测试教学设计一等奖

第

七

章平

面

直

角

坐

标

系

小结与复习

教学目标

【知识与技能】

位置的确定、平面直角坐标系以及坐标方法的应用. 【过程与方法】

通过“坐标方法的简单应用”反映现实生活中大量存在的图形变换，并揭示其中的规律，从而发展学生的形象思维能力与数学应用能力. 【情感、态度与价值观】

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识. 教学重点、难点

重点：

1.画平面直角坐标系. 2.由点找坐标，由坐标确定点的位置. 3.用坐标表示位置和平移. 难点：

用坐标表示位置和平移，体会图形的平移及点的坐标的变化规律. 关键：

结合知识结构图对本章知识进行归纳总结，注意知识间的衔接及联系. 突破方法：

在平面坐标系中，有序数对就是坐标，坐标（有序数对）是统领全章的一个重要概念，复习时，

要结合具体问题复习坐标（有序数对）的意义和作用. 教法与学法导航

教学方法：

归纳总结法、练习法、数形结合法.教师系统地以知识结构图的形式复习本章内容，帮学生归纳，不要死记硬背，突出数形结合法.

学习方法：

结合本章的知识结构图，采用数形结合法，通过小组讨论，结合练习题系统地复习本章内容. 教学过程

一、知识回顾

确定平面内点的位置

画

两 ①互相垂直

条 ②有公共原点 坐标（有序数对）（x，y）

数 象限与象限内点的符号

轴

建立平面直角坐标系

知识要点：

1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴为

x 轴，铅直的数轴为

y 轴，它们的公共交点

O 为平面直角坐标系的原点.

2.象限：两坐标轴把平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限. 3.可用有序数对（a，b）表示平面内任何一点

P的坐标.a 表示横坐标，b 表示纵坐标. 4.各象限内点的坐标符号特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）. 5.坐标轴上点的坐标特点：横轴上的点纵坐标为

0，纵轴上的点横坐标为

0. 6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：

（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定

x 轴、y 轴的正方向；（注重寻找最佳位置）

（2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面上画出各点，写出坐标轴.

7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：

左右平移：纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加；上下平移：横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减.例如：

当

P（x，y）向右平移

a 个单位，再向上平移

b 个单位长度后坐标

P′（x+a，y+b）.

二、综合运用（多媒体展示）

1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去

4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（

）

A.向右平移了

4 个单位

B.向左平移了

4 个单位

C.向上平移了

4 个单位

D.向下平移了

4 个单位

2.三角形

A′B′C′是由三角形

ABC 平移得到的，点

A（－1，－4）的对应点为

A′（1，－1），则点

B（1，1）的对应点

B′，点

C（－1，4）的对应点

C′的坐标分别为

（

）

A.（2，2），（3，4）

B.（3，4），（1，7）

C.（－2，2），（1，7）

D.（3，4），（2，－2）

3.一个长方形在平面直角坐标系中，

三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），

则第四个顶点的坐标为

（

）

A.（2，2）

B.（3，2）

C.（3，3）

D.（2，3）

4.若点

P（x，y）的坐标满足

xy=0（x≠y），则点

P在

（

）

A．原点上

B．x 轴上

C．y 轴上

D．x 轴上或

y 轴上

5.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬

3 个单位长度，再向右爬

3 个单位长度，再向下爬

2 个单位长度后，它所在位置的坐标是

_________.

6.在平面直角坐标系中画一三角形

ABC，并将三角形

ABC 向右平移

2 个单位长度，再向下平移

3 个单位长度，得到对应的三角形

A1B1C1，画出三角形

A1B1C1，并写出点

A1，B1，C1

的坐标.

答案：1.D 2.B 3.B 4.D 5.（3，1）

6.作图略，坐标略

【设计意图】教师用课件展示练习题让学生练习，以巩固知识，增强学生的理解能力和动手操作能力. 三、完善整合

请大家再次观察知识结构图，回顾本章主要知识点、所学方法以及应注意的问题，真正在大脑中形成一

个完整的知识体系，从而达到理解、掌握、会用本章知识解决一些实际问题的目的.

板书展示

确定平面内点的位置

画

两 ①互相垂直

条 ②有公共原点 坐标（有序数对）（x，y）

数 象限与象限内点的符号

轴

建立平面直角坐标系 坐标系的应用 用坐标表示位置

用坐标表示平移

课堂作业

1.点

A（－5，7）在第

_____ 象限. 2.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .

3.如果

P（a，ab）在第二象限，那么点

Q（a，-b）在第

象限. 4.若点

P到

x 轴的距离为

2，到

y 轴的距离为

3，则点

P的坐标为 . 5.将点

P（-3，2）向下平移

3 个单位，向左平移

2 个单位后得到的点的坐标为 . 6.若线段

CD 是由线段

AB 平移得到的，

且已知点

A（-1，4）的对应点为

C（4，7），

则点

B（-4，-1）的对应点

D 的坐标为 .

参考答案：1.二

2.（8，7）

3.二

4.（3，2），（-3，-2），（3，-2）或（-3，2）

5.（-5，-1）

6.（1，2）

教学反思

对于平面直角坐标系的有关概念，

要结合具体例子复习，

切忌死记硬背，

对于点与坐标的对应关系要

注意本章的教学要求，可先向学生讲明在以后的学习中可以看到点与坐标的一一对应关系.