测试优秀教学设计说课稿

第九章 不等式与不等式组--测试课

莆田市城厢区霞林学校 叶明杰

【教学目标】

1．归纳本章的知识，使学生系统理解本章的知识结构，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式（组），并会借助数轴确定不等式（组）的解集以及含参数不等式问题。

2.

利用不等式解决简单的实际问题。

3. 注重渗透知识形成过程中所蕴涵的数学思想、方法和思维策略。

【教学重点、难点】

重点：不等式（组）的解法及应用

难点：建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用

教学过程设计

一、知识系统

说明：知识结构图的建构过程，可以借助微课和课件在大屏幕进行，也可以在黑板上随着问题的展开逐步完成．并不是课堂伊始就一次完成。

设计意图：通过引领学生回忆本章的知识要点，形成知识框架，让学生对本章知识有一个整体的把握，同时了解各知识之间的内在联系。

二、题组训练

题组一：基础题

1.A （不等式的概念）下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x-1，⑤x+2≤3，其中不等式有（

）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2．A （不等式的性质）已知a < b,则下列不等式中不正确的是( )

A. 4a<4b

B. a + 4< b + 4

C. – 4 a< - 4 b

D. a - 4< b - 4

3.A （一元一次不等式的概念）下列各式中，是一元一次不等式的是（

）

A. 2x﹣4＞5y+1

B. 3＞﹣5

C. 4x+1＞0

D. 4y+3＜1

y4.A

（一元一次不等式的解法）解不等式x1x41，并把解集在数轴上表示出来。

32设计意图：通过微课和学生一起回顾旧知，相对于老师直接梳理知识点而言，学生看微视频复习更有兴趣，以基础题目为载体，发挥学生的主观能动性，学生能进一步掌握相关知识，巩固本章节的概念，并加以熟练运用。

1

5.B （一元一次不等式的应用）某次数学竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

设计意图：体会不等式在解决实际问题中的作用，发展学生的应用意识，分析和解决问题的能力；通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解来解决实际问题，训练学生的分析和建立数学模型的能力。

2x2x0xx16.A

（一元一次不等式组的概念）下面给出的不等式组中

①②③2x3

x20

x24

④x10x30⑤

其中是一元一次不等式组的个数是（

）

y1xx7

Ａ．2个

Ｂ．3个

Ｃ．4个

Ｄ．5个

3(x1)2x37.A （一元一次不等式组的解法）解不等式组x1x，并把解集在数轴上表示出来。

23

师生活动：学生直接做到学案上，小组订正答案，并对错误的题目进行讨论。小组展示，教师参与其中，进行适当点拨。

（教学说明：在教学过程中，借助前面的知识框架，以题组的方式引导学生回顾以上知识点，如一元一次不等式的解法、一元一次不等式组的解法等。由于学生有的知识遗忘了，有的知识不能很好的用数学语言表达，教师应有充分的耐心听学生说完，并注意及时规范学生的不准确的表述.通过以上复习，使学生把全章知识串起来，使全章知识系统化、条理化、全面化。）

题组二：能力题

8.B （一元一次不等式组的应用）为支援灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资．现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如右表：

如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．

师生活动：学生直接写到学案上，然后师生小组讨论，共同完善答案。教师要关注学生解答是否科学严谨，是否规范，每个小组成员是否积极参与。

设计意图：体会不等式在解决实际问题中的作用，发展学生的应用意识，分析和解决问题的能力；通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解来解决实际问题，训练学生的分析和建立数学模型的能力。

2

题组三：提高题

9.A 若不等式ax＜1，两边除以a后变成x1，则a的取值范围是 ．

a10.A 若关于x的不等式xa的解集是x1，则a的值为 ．

11.B 若关于x的不等式xa有2个正整数解，则a的取值范围是 ．

52x112.B 若不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是 ．

xm013.B 若关于x、y的二元一次方程组xy2k1的解满足x+y＞2，则k的取值范围是 。

x3y3师生活动：教师关注学生是否掌握了解参数不等式的方法，数轴表示是否准确等。

设计意图：通过解参数不等式，让学生进一步掌握相关知识及方法，规范学生的解题格式。体会数形结合思想，把参数看成一个数，并与无参数的不等式解的步骤进行类比，使学生能正确的进行知识的迁移。，训练学生知识整合的能力，提高综合分析问题的能力.

题组四：拓展题

14.C 阅读下列材料：

解答“已知x-y=2且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”，有如下解法：

解：因为x-y=2，所以x=y+2. 又因为x＞1，所以y+2＞1. ∴y＞-1. 又因为y＜0，所以-1＜y＜0.…①

同理得：1＜x＜2.…②

由①+②得-1+1＜y+x＜0+2. ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2. 请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围. （2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围.（结果用含a的式子表示）

三、总结反思、共同提高

围绕四个问题，师生共同总结本节课的学习收获。

1、哪些本已遗忘的知识得到巩固? 2、哪些知识有新的认识? 3、本章主要蕴涵了哪种数学思想? 4、结合你自己的复习情况，谈谈你还有什么疑问? 明确：1．主要用到的思想方法是数形结合思想、类比思想、模型化思想. 通过一元一次不等式解法的学习，领会转化的数学思想；通过在数轴上表示一元一次不等式的解集与运用数轴确定一元一次不等式组的解集，进一步领会数形结合的思想；通过实际问题的应用，进一步领会模型化思想. 2．注意的问题: 复***时易错的知识点、感到疑难的问题做重点处理，不留尾巴. 设计意图：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学习中不断进步，同时促进学生形成良好的反思习惯. 四、布置作业

课本133页复习题9的1、2、3、7、8题

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【板书设计】

第九章 不等式与不等式组测试课

【反思与评价】

本节复习是以“问题串”的形式引导学生回顾梳理主要知识点，构建知识体系----以典型题组为载体，探究加深对主要思想方法的理解，掌握常用解题方法。

1．学生的自主探究过程中，当遇到困难的时候，教师应给予必要的指导，帮助学生顺利的完成探究过程。

2．学生在探究的过程中，获得了成功的体验，增强了学生学数学用数学的兴趣与自信心。培养了学生良好的情感与态度。

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3，本节课的容量大，教师提前准备了多媒体课件，不但增加了课堂容量，而且使不等式的解在数轴上的表示很直观，为学生的学习节省了大量时间，有利于构建高效数学课堂。由于本节课的内容所限没有充分发挥多媒体教学的优势。

4、一元一次不等式组的解集部分学生没有掌握，需进一步加强训练。

5、作业分层设计有利于各层次学生的不同需求。

在教学中，关注学生是否认真思考，相互交流与合作，以及学生对问题的理解情况，使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系。借助典型例题重点强化利用一元一次不等式（组）进行计算，训练学生解不等式（组）及利用不等式（组）解决问题的技能，从而提高他们运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。

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