练习二第二课时教案

二、《比例》练习二教学设计

紫金县紫城镇第一小学六(1)班胡文华

教材简析:

本课练习是对比例这个单元所学知识进行系统梳理,进一步巩固所学的知识,能正确理解比例,会解比例,能按一定的比画出放大和缩小后的图形,会用比例尺的有关知识解决生活实际中的问题。

本单元的主要内容有:比例的认识,比例的应用,比例尺,图形的放大与缩小。本单元的知识既涉及“数与代数”领域,又涉及“图形与几何”领域,学生学习这部分知识可以加深对比的知识的理解,还可以加深对数量关系的认识,通过感知数量间的变化规律,获得初步的函数观念。

教材注重知识的综合运用,让学生感受知识的内在联系,提高学生综合运用知识解决问题的能力。本单元学习的比例、比例尺等知识与已学习的比、除法、分数、方向与位置等知识有一定的联系,知识的综合性较强。教学时要引导学生参与知识的形成过程,培养学生综合运用知识的能力,为以后进一步学习数学知识打下坚实的基础。

学情分析:

《比例》这单元知识内容繁杂,不仅要使学生记住概念的描述,更重要的是理解概念,而理解概念,关键是要理解知识的本质和要素。学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生认知规律,在教学过程中采用组织学生围绕“比例”的问题,自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法,突出了传统

的教学模式,实现学生自主学习。

教学目标:

1、通过梳理和练习,使学生进一步理解比例的意义,巩固比例、比例尺以及图形放大或缩小的知识。

2、通过用比例、比例尺解决实现生活中的实际问题,提高学生所学知识解决实际问题的能力。

3、培养学生观察、分析、推理能力,指导并发展学生的有序思维。

4、培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。

教学重点:

巩固比例的知识,运用比例的知识解决实际问题,熟练掌握按一定的比例放大或缩小图形的方法。

教学难点:

解决稍复杂的与比例相关的实际问题。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境

同学们,在这个单元的学习中,你学到了哪些知识?

在这一单元中,我们认识了比例、比例尺,学会画按一定的比例放大或缩小图形,并且能用比例解决一些实际问题,今天这节课,我们就一起来对本单元所学的知识进行有条理的练习,巩固所学知识。(板书:练习二)

二、目标导向:

1、出示学习目标。

2、明确学习目标。

三、精导乐学:

(一)复习“比”和“比例”

1、这一单元我们学习了比例的知识,请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别?如何写比例?比例的基本性质是什么?它有什么用途?

(比例的意义和组成部分:表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

比和比例的区别

(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。)

师小结:如果两个比的比值相同,这两个比就可以组成比例;两个比组成比例后,两个外项的积等于两个内项的积。

(二)复习解比例

1、指名回答什么叫解比例,如何解比例?解比例要根据什么性

质？

（解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。）

（三）复习用比例解答应用题

（根据题中的不变量找出两种相关联的量；设未知量为x，注意写明计量单位；列出比例式，并解比例式； 检验后写出答案； 特别注意所得答案是否符合实际。）

（四）复习比例尺

1、求比例尺的方法？求比例尺时应注意哪些事项？

（一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=比例尺实际距离图上距离÷实际距离=比例尺；比例尺的分类：数值比例尺和线段比例尺。（数值比例尺的前项和后项单位要一样，一般是厘米。而线段比例尺的前项和后项单位不一样；根据比例尺的意义，写出图上距离︰实际距离的比，单位化成一样并化简，一般要写成前项或后项是1的比。（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位。（2）求比例尺时，一般要把较小的项化简成“1”。（3）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要先把参加计算的数量统一成较小的长度单位，然后再计算。这样方便一些。

（4）计算实际距离和计算图上距离时，数值比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数来参加计算。）

（三）图形缩放

1、按一定的比例缩小或放大图形应该注意些什么？

(图形的放大与缩小的特点是:形状相同,大小不同。图形的放大或缩小的方法:一看,二算,三画)

三、拓展善练:

1、引导学生完成练习二第1、2题。

全班汇报交流,讨论交流:如何判断两个比能不能组成比例。

2、出示练习二第3题

学生独立解比例,教室巡视,然后汇报计算结果。

3、完成练习二第4题

从题目中你获得了哪些信息?根据信息如何写出含有未知数的比例?学生自主解题,教室巡视。全班汇报,纠正错误。

4、出示练习二第5题

引导学生按要求画出缩小或放大后的图形。

5、完成练习二第6题

先读题,弄清题意。提出要求:先量一量这个仓库的长和宽各是多少?然后独立算出比例尺。

6、学生自主完成完成练习二第7、8题。

学生汇报交流解题思路。

四、感悟结课

今天这节课,我们复习了哪些知识?你有哪些收获?

五、布置作业:独立完成快乐课堂第二单元练习

六、板书设计:

练习二

1、比例的意义

2、比例的基本性质

3、比例的运用

4、比例尺

5、图形放大和缩小

《比例的整理和复习》反思

一、自主构建知识结构网络

课前布置学生自主梳理“比例”单元的知识,学生在自主梳理的过程中刷新了知识、盘活了知识,在小组交流中受到启发,无形中完善了自己的知识网络图的模型,在教师的引导下整理出完整的单元知识结构图,并找出比和比例的联系、正比例和反比例的异同点。这样让学生亲历梳理知识的过程,自主构建知识网络,给他们充分展示自己的机会,独立思考的空间,在培养学生梳理知识能力的同时,又清晰各知识点间的内在联系与质的区别。

复习时还多次采用对比的方法,如比和比例的对比,用比例尺求图上距离和求实际距离的对比,用正比例解决问题和用反比例解决问题的对比,通过这样一些对比让学生清楚地掌握这些容易混淆的知识的联系和区别,帮助学生形成一些清晰的概念,正确掌握用比例解决问题的方法,提高学生对知识的掌握水平。

二、解决实际问题,深化梳理结果

掌握所学的知识,构建认知结构是复习的目的之一,更重要的是应用。通过应用,能帮助学生形成对知识更深层次的理解,提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

总复习应用可以分为两个层次进行:第一层次,简单应用,所使用的数据题目中都是已知的;第二层次,综合应用,需要学生从条件或问题出发,先找出中间量再进行计算。我是尝试练习,再反馈,再反馈时抓住关键进行提问,为什么要先算?为什么要减呀?表示什么呀?在这些问题的引导下让学生感受要用比例解决问题时量要“对应”。