圆的认识（二）多媒体教学设计及其点评

“圆的认识”教学设计

同茂小学陈晓娜

教学分析:

“圆的认识”一课是北师大版六年级上册的内容,学生已经学习过长方形、正方形等平面图形,也直观认识过圆。这是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。从研究直线图形到研究曲线图形,对学生来说是一种跨越。本节课利用学生已有的经验,用多种方法画圆,并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径以及半径和直径的关系。这些知识和技能不能直接教给学生,而是要重视学生学习的过程。要给学生提供一个自主探究的空间和足够地交流的活动空间,让学生既掌握了知识与技能,又促进了学生的情感、态度、价值观,使课堂充满生命活力。

教学内容:

北师大版六年级上册。

教学目标:

1.掌握圆的特征以及正确的画圆方法,理解圆心、半径、直径等概念。

2.在探索、交流的数学活动中,进一步发展空间观念,培养创新意识。

3.在解决实际问题的过程中,沟通知识与生活的联系,培养数学能力。

4.使学生在探究圆的特征过程中体会和掌握归纳、极限的数学

思想。

教学重点:

圆的特征,理解半径和直径的关系,掌握用圆规画圆的方法。教学难点:

掌握用圆规画圆的方法。

教法学法:

利用多媒体课件和实物教具,通过演示,引导学生观察操作、合作交流、分析归纳,经历知识形成过程,主动获取知识。

教学过程:

一、初步感知圆的特点

课件演示:8个平面图形,见图1所示。

图1 图2

1.提问:如果要把这8个平面图形分成两类,你想怎么分?

课件演示:分成两类,见图2所示。

提问:为什么这样分呢?第一类图形是由什么线围成的?第二类图形呢?

小结:第一类图形是由线段围成的平面图形;第二类图形是由曲线围成的曲线图形。

2.提问:现在把这四个曲线图形再分成两类,你又想怎么分呢?课件演示见图3、图4所示。

图3 图4

提问:为什么这样分呢?

小结:后两个图形很饱满、很匀称,它是一种特殊的曲线图形,我们把它叫做圆。

师:圆是一种特殊的曲线图形,这节课我们一起来认识圆。(板书:圆的认识)

设计意图:在学生的认知基础上,抓住平面图形中“曲”与“直”的不同,利用多媒体课件让学生在观察、比较中对其进行两次分类,使初步感知圆是一种特殊的曲线图形。

二、掌握随意画圆的方法

师:生活中我们看过很多很多的圆,那如果叫你画一个圆,你想怎么画呢?请你们在纸上尝试画一个圆。

学情预设:学生用不同的方法画圆:用圆形的物体照着画圆、用圆规画圆。

学生展示自己画好的圆,并说说体会:用圆形物体画圆,大小受限制;用工具(圆规)画圆,可以画出大小不一的圆。

师:这个画圆的工具,你们知道它的名字吗?用圆规怎么画圆呢?请同学们试一试。

教师挑选画得不成功的学生作品,展示。

师:这些画得不成功,你知道是因为什么吗?请一位同学示范。

小结:用圆规画圆的时候,针尖这点不能移动,圆规两只脚的距离要固定好。即定点、定长、旋转一周。(板书)

设计意图:创设动手实践的机会,让学生调动以前的生活经验,用不同的方法画圆,体会这些方法的优点和局限性。同时通过分析同伴用圆规画圆的不成功的原因,并在同学的示范和老师的指导下,掌握正确画圆的方法。

三、认识圆各部分的名称及特征

1.认识圆心、半径

师:现在老师也来画一个圆,请你们认真看一看。画的过程中,有什么是不能变的?

学情预设:学生会说圆规两只脚之间的距离不能变,针尖的位置也不能变。

师:圆规两只脚之间的距离把它画出来。这条线段我们把它叫做圆的半径,针尖这个固定的点我们把它叫做圆心,用字母r和o来表示。(板书)

提问:你能用自己的话说说什么是圆的半径吗?

课件演示:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做圆的半径。

师:你觉得半径和画圆时圆规两脚之间的距离有什么关系?

设计意图:此环节的设计,拓展了学生的思维空间,让学生在观察和比较的过程中,经历概念形成的过程,对半径的理解更为深刻。

2.掌握圆的特征

师:请你们在自己画的那个圆上面画半径,看看能画多少条?为什么同一个圆里会有无数条半径?

课件演示:圆周上有无数个点,可以跟圆心连接成无数条直径。提问:同一个圆里,无数条直径的长度有什么关系呢?怎样验证?在小组里讨论。

学情预设:同一个圆里,无数条直径的长度相等。有的学生通过量一量发现,有的学生通过折一折,还有的学生从画圆的过程去理解,因为圆规两只脚间的距离不变,所以半径的长度也就相等。

师:试想一下,如果同一个圆里,半径不相等,会出现什么情况?

课件演示见图5所示。

图5

设计意图:通过问题的层层深入,引导学生从多角度去分析问题解决问题,让学生在观察和思考的过程中,培养学生探究的意识,提

高学生的抽象思维和推理能力。

3. 认识直径

师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。那什么叫做直径呢？（板书）请同学们自学书本58页第一段的内容。

课件演示：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

师：那在一个圆里面，直径又有什么特点呢？

小结：同一个圆里，有无数条直径，长度相等。

4. 理解半径和直径的关系

学生通过量一量、比一比，发现同一个圆里，d=2r，

r= d。 设计意图：运用知识的迁移，让学生自学直径的概念及其特征，培养学生的自主学习的能力。

四、 掌握画规定大小的圆的方法

1. 师：请同学们在格子图上画一个半径是3cm的圆。

2. 展示学生画的圆，观察这些圆大小、位置相同吗？圆的大小、位置由什么决定的？

3. 小结：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

设计意图：让学生结合在格子图上画规定半径的圆的经验，理解圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

五、 欣赏生活中的圆

播放视频，欣赏生活中的圆，给人们带来美的享受和美好的祝愿。 设计意图：通过视频中呈现的生活中、自然中有关圆的画面，培12

养学生发现和欣赏生活中数学美的意识。

六、圆在生活中的应用

1.“围观”中的圆:当有人在表演时,观看的人群会自然的围成一个圆,这是为什么呢?你能用这节课学的内容来分析吗?

2.车轮中的圆:为什么车的轮子都要做成圆形的呢?

设计意图:通过生活中问题的解决,让学生体会数学与生活的密切联系,体会数学的价值。

七、课后总结

通过这节课的学习,你还有什么问题吗?提出来和大家一起讨论。

【教学反思】

本节课的设计我力求体现以下四点:

1、挖掘教材资源,渗透数学思想

日本著名数学家米山国藏指出,学生在学校学的数学知识,毕业后如果没机会去用,很快就会忘掉。但是,不管从事什么工作,他们所拥有的数学精神、数学思维方法等,却能使他们受益终身。所以,本节课中,在让学生探究同一个圆里半径的数量及所有半径的长度关系时,我充分挖掘教材蕴含的思想内涵,进行简单的归纳以及极限思想的渗透。如在学生通过“画一画”“折一折”“量一量”的方法得出同一个圆里有无数条半径,且长度都相等的结论时,我又追问:“还可以怎样验证这个结论呢?”然后结合多媒体,引导学生从“圆周上有无数个点,可以跟圆心连接成无数条直径”“因为画圆的过程中,

圆规两只脚间的距离不变,所以半径的长度也就相等”这些方面去思考问题,验证结论,让学生学生数学地思考问题、处理问题。这样学生的思维就会经历由特殊到一般、由具体到抽象的升华,有助于加强学生的数学归纳思维能力。同时,结合多媒体的动态演示:同一圆中,圆周上的无数个点和圆心连接成无数条线段。通过强烈的视觉刺激,让学生体会到同一圆中半径有无数条,感受初步的极限思想。

2、提出合情追问,诱发深度思考

本次教学中,学生得出“同一个圆里,所有半径相等”的结论后,我继续追问:“试想一下,如果同一个圆里,半径不相等,会出现什么情况?”让学生从“由形思数”到“由数想形”,把学生的思维引向深处,使学生对圆的特征有了更为深刻的理解。

3、整合三维目标,促进全面发展

这节课中,我不仅仅关注知识的结果,不仅仅关注学生知识、技能的获得,而且重视学生学习的过程。对于圆的特征和画圆的方法,我不是直接教给学生,而是给学生提供一个自主探究的空间和足够地交流的活动空间,让学生既掌握了知识与技能,又促进了学生的情感、态度、价值观,使课堂充满生命活力。

4、设计有效练习,联系生活实际

本节课的练习,我设计了用圆的知识解释生活中的“围观”问题和“车轮”的问题。将生活与数学自然地融合在一起,调动学生解决问题的兴趣,有效地实现生活问题数学化,数学学习生活化的教学目的。

2015年中山市小学数学教学设计比赛评审表