探索与发现（一）三角形内角和优质课教案

北师大版数学四年级下册【三角形的内角和】教学设计教学目标:

1.知识目标:通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°;已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。

2.能力目标:通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力;培养学生的空间观念,使学生的创新能力得到发展;使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

3.情感目标:培养学生的合作精神和探索精神;培养学生运用数学的意识。

教学重、难点:

掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

教具准备:

课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

教材分析:

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

教学过程:

一、创设情境,激发兴趣

(课件出示:两个三角形争论,大的对小的说,我的内角和比你大。)

(学生小声议论着,争论着。)

师:同学们,你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊?

生:可以把这两个三角形的内角比一比。

生:它们不是一个角在比较,可怎么比呀?

生:我们先画出一个大三角形,再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数,这样就知道谁的内角和大,谁的内角和小啦。

师:那好,我们今天就来研究“三角形的内角和”。(板书课题。)【设计意图:通过多媒体出示,引起学生兴趣,使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大?】

二、动手操作,探索新知

1.初步感知。

师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数,并做着记录,并统一填表格。(表格略。)

生汇报测量的结果:内角和约等于180°。

师启发学生发现三角形的内角和180°。(师板书:三角形的内角和是180°。)【设计意图:通过这种方法可以得出准确的结论,也容易被学生理解和接受。可能出现问题:用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

2.用拼角法验证。

师:刚才同学们发现,三角形的内角和约等于180°,那么到底是不是这样呢?

生:我们手里有一些三角形,可以动手拼一拼。

生:还可以剪一剪。

师:那同学们就开始吧!

(学生动手进行拼、剪、折等方法,检验三角形内角和的度数。)生:锐角三角形的内角可以拼成一个平角。因为平角是180°,所以锐角三角形的三个内角和是180°。

生:我把一个直角三角形的三个内角剪下来,拼成了一个平角,所以直角三角形的三个内角和也是180°。

生:钝角三角形的内角和也是180°。

(师板书:三角形的内角和是180°。)

【设计意图:使学生明确,因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和,所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径,并且方法之间可以互为验证,达到结论的统一,从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

三、巩固新知,拓展应用

1.出示题目:在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3=的度数。

2.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角,猜一猜下面的三角形各是什么三角形?(图略,分别是锐角、直角、钝角三角形。)学生猜后,教师抽去遮盖的纸,进行验证。

通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识,并积累解决问题的经验。

3.师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度?

生:180 °。

师:(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度?

生:180 °。

师:(把大三角形平均分成两份。指均分后的一个小三角形)它的内角和是多少度?(生有的答90°,有的答180°。)

师:哪个对?为什么?

生:180°对,因为它还是一个三角形。

师:每个小三角形的度数是180°,那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形,内角和是多少度?(这时学生的答案又出现了180°和360°两种。)师:究竟谁对呢?(学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后,学生开始举手回答。)

生:180°。因为两个三角形拼在一起,就变成了一个三角形了,每个三角形的内角和总是180°。

生:我发现两个小三角形拼成一个大三角形,拼接在一起的两条边上的两个角没有了,比原来两个三角形少180°,所以大三角形的内角和还是180°,不是360°。

师:你真聪明。(课件演示。)

四、应用三角形的内角和解决问题。

1. 看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)

2. 按要求计算。(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)

3.游戏巩固。在四人小组中完成:由一个同学出题,其它三个同学回答。(1)给出三角形两个内角,说出另外一个内角(有唯一的答案)。(2)给出三角形一个内角,说出其它两个内角(答案不唯一,可以得出无数个答案)。

五、小结

师:同学们,你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识,现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧?(生答能。)

师:说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识?学会了哪些研究问题的方法?