分数混合运算（三）公开课参赛课教案

分数混合运算三

一、经验创情境

（一）复习旧知

1.（出示课件）写出下面各题的等量关系，并列出方程。请你先独立思考，再与你的同桌交流。

（1）今年小明13

岁，是妈妈年龄的，妈妈的年龄是多少？ （2）

一种电脑现价比原价降低

2

，正好降低900元，原价是多少元？ 15

13

2.那一小组愿意将你的答案和大家分享一下？ 生：小明的年龄=妈妈的年龄

x

解：设妈妈的年龄是x岁。

1

x=13 32

原价

x=900元

15

13

解：设原价为x元。

2

x=900 15

3.你是怎样得到这两个等量关系式的？ 生：

题中说了小明是妈妈年龄的；

比原价降低4.

比原价降低

1

3

2，正好降低900元。 15

2

2

，降低的是谁的？也就是把谁看做整体“1”了？

1515

2

生：降低了原价的，把原价看做整体“1”。

15

5.你回答的真准确，希望大家可以向他学习。

(二)创情境

1.同学们，我们生活离不开会，说到水，你们知道世界水日吗？（3月22日）为什么要设立这样一个节日？水是我们人类赖以生存

的最宝贵的资源，如果我们都不珍惜水资源，那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪。那么，作为小学生我们应该怎样做呢？

是呀！我们要节约用水，就得从我做起，从身边的小事做起。这节课我们就一起来研究节约用水中的数学问题。

2、板书课题：分数混合运算（三）

二、尝试引探究。

1、出示例题：淘气家九月份用水12

吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？

2.这是淘气家的用水情况，你从情境图中得到了什么数学信息？ 生：九月份的用水量是12

吨，九月比八月节约了

3.八月份用水多少吨呢？怎样去解决这个问题呢？谁找到了解决问题的关键句？

（生：九月份比八月份节约了） 4.你从这句话中还读懂了什么？ 生：1.八月份用水量比九月份多。

2.八月份是整体“1”

3.

八月的用水量—八月用水量的=九月的用水量。 （师：你说的真不错。）

预设一：生没说出：八月份的用水量比九月份多， 师提问：八月份和九月份谁多谁少？ 预设二：生没说出：八月份是整体“1”

师提问：谁是整体“1”？

5.好，在分析问题时，需要大家火眼精金看见文字背后的信息。对于

1

7

17

17

17

“”来说整体“1”很重要。“1”是谁？（生：八月份）

17

三、争辩知方法：

1.能用什么方法来帮助我们解决问题呢？（生：方程） 2.利用方程来解决问题的关键是什么？（生：寻找等量关系） 3.这道题的等量关系是什么？请你画一画，想一想。 自学提示：1.请你先独立画一画，并寻找等量关系。 2.将你的想法和你的小组交流一下。 （生独立完成，在四人一组进行讨论。） 4.谁来把你的答案和大家分享一下？ 5.生汇报

1

生：先画八月份，再画九月份。九月份比八月份节约7，

1

从图

所以八月份分为7份，九月份为6

份。九月份比八月份少了7。

中，我们可以清晰地看见九月份的用水量+

八月份的=八月的用水量

1

7

17

,

所以，我的等量关系式为量。 师引导：

八月的用水量—八月用水量

x=九月的用水

（1）你为什么先画8月份？（生：八月份是整体“1”） （2）通常在画线段图时，把整体“1”画在上面。 （3）把八月份为什么画7份，九月份画六份？（因为

九月份比八月

11

九月份画六份。）

77份节约，

少的是八月份的，所以八月份为7份，

（4）所以你得到的等量关系式是：

生：八月的用水量—八月用水量

x=九月的用水量。（板书） 师：那你先求是什么呢？

生：八月份比九月份节约的用水量是多少？

师：你的回答真精彩，既简洁又清晰，希望同学们也能向他学***家给他鼓励。

7.我们利用线段图帮助我们清楚地寻找到了解决问题的等量关系式，你能列方程并解方程吗？快来试一试吧！ （师巡视，找同学板书） 10.你来讲讲你的解题思路吧？

生1

：八月的用水量—八月用水量的=九月的用水量。

X -X=12

11.你能用更简单方程来解决问题吗？

1

7

1717

生：

从图中可以看出九月份是八月份的

6

7

61

（1—

）得来的，

7，7是由

1

八月的用水量X（1—

）=12（板书） 7所以得到的等量关系式是：

（若生没说出，再询问重点。）

师：好，八月份是“1”，九月份是多少呢？

6生：7

67

师：九月份为什么是“”？你是怎样的出来的？

11

6

生：因为九月份比八月份多7，所以

1-7=7

师：所以你先求得是什么？ 生：九月份占八月份的几分之几。

师:你回答的真准确，说明你理解的很透彻，大家可以向他学习，同时也给他鼓励。

学生说出答案后，教师随即引导：我们将稍复杂的分数应用题，转化成了简单的分数应用题，这里运用了转化的数学思想，将比一个数少几分之几转化成一个数是另一个数的几分之几的问题。

师：同时我们还运用了方程的数学思想帮助我们解决问题了。希望在你们可以将方程思想运用到以后的学习中去。 11、查一查。

1.你能对你的计算结果进行检验吗？生自由检验。指名说说检验的方法。

方案一：14x（

1-）=12

1

7

方案二：

14-14x

1

7=12

方案一和方案二都是将x带入到原方程进行检验。

6

方案三：12÷

14=7

从图中我们的得知，

底是不是

6

7

九月份是八月份的

67

，所以验算，结果到

。

7

方案四：14÷

12=6 7

师：为什么是6？

6

7

生：因为九月份是八月份的7，则八月份是九月份的6，

师：此时是以谁为整体“1”？ 生：九月份为整体“1”。

2.通过我们共同的探索分析，运用转化思想将比一个数少几分之几新知转化成以前学过的一个数是另一个数的几分之几的问题。 同时我们还利用了画线段图的办法帮我们分析问题找到等量关系，运用方程解决问题。

接下来，就来运用你学到的知识解决实际问题吧！

四、应用升经验

1.光明小学六年级有95

人，比五年级的人数少,五年级有多少人？ ⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。（学生独立完成，再指名

1

6

汇报）

师：谁是整体“1”？（五年级） 师：你找到的等量关系式是什么？ 生：

6 五年级x（

1- ）=六年级⑵列出方程进行解答。

1

五课堂总结

师：同学们这节课你们收获了什么？ 生：我学会了画线段图先画整体“1”。

我学会了如何用方程来解决分数问题。 我学会了如何用方程思想帮助我们分析问题。