反比例名师教学视频（文字实录）

《反比例的意义》说课稿

【教学内容】《义务教育标准实验教科书·数学》(北师大版)六年级下册第二单元《正比例和反比例》的第三节《反比例的意义》。

【教学目标】

1、知识与技能:感知生活中的反比例事例,掌握反比例的意义。

2.过程与方法:能根据反比例的意义,步地判断两初种相关联的量是否成反比例。

3、情感与态度:利用反比例解决一些简单的生活问题,感受数学源于生活,用于生活,培养学生的分析能力。

【教学重点】引导学生理解反比例的意义.

【教学难点】利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.《反比例的意义》教学设计

【教学内容】《义务教育标准实验教科书·数学》(北师大版)六年级下册第二单元《正比例和反比例》的第三节《反比例的意义》。

【教学目标】

1、知识与技能:感知生活中的反比例事例,掌握反比例的意义。

2.过程与方法:能根据反比例的意义,步地判断两初种相关联的量是否成反比例。

3、情感与态度:利用反比例解决一些简单的生活问题,感受数学源于生活,用于生活,培养学生的分析能力。

【教学重点】引导学生理解反比例的意义.

【教学难点】利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.【教学过程】

一、复习导入:

1.请说一说成正比例的两个量是怎样变化的?

板书正比例:一个量随着另一个量的变化而相应变化,在变化过程中,两个量的比值相同。

2.请说一说下面各题中两个量是否成正比例。

(1)速度一定,路程与时间。

(2)征订同一种刊物,征订数量和总价。

(3)一个人的年龄和体重。

3.引入新课。

如果路程一定,行驶的速度和时间之间会怎样变化呢,变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题:反比例)

二、自主探究:

1.教学例2。

出示例2

例2、王叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下,请把下表填完整。

a.说一说你的结果是根据什么来填的?

b.观察速度与时间这两种量,是怎样变化的?

c.你还发现了什么?

先让学生同桌之间交流,再指名学生口答讨论的结果。

(1) 需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。交通工具的速度越慢,需要的时间反而扩大;交通工具的速度越快,需要的时间反而缩小。

板书速度↑时间↓

速度↓时间↑

(2) 可以看出它们的变化规律是:交通工具的速度和时间的积总是一定的。因为交通工具的速度和时间的积都是120。提问:这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想,这个式子表示的是什么意思?(路程一定时,交通工具的速度和时间的乘积一定)

板书速度×时间 = 路程(一定)

2.教学例3

出示例3。

请同学们按照刚才学习例2的方法,自己学习例3,仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后,小组讨论:果汁的总量不变,当杯子的数量发生变化时,每个杯子分到的果汁量发生变化吗?变化的规律是怎样的?

3.概括反比例的意义。

(1)综合例2、例3的共同点。

提问:请你比较一下例2和例3,说一说,这两个例题有什么共同的地方?

(2)概括反比例意义。

例2、例3里两种相关联的量,它们是什么关系的量呢?请同学们看P32红色说明的自然段。说明:像例2、例3里这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。追问:两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定?)

三、巩固练习

1.做"练一练"第1题。指名学生口答,说明理由。(可以写出数量关系式看一看)

(2)已看页数和剩下页数能不能成反比例?为什么?

3.做"练一练"第2题。

分组讨论,教师巡堂辅导。小组汇报。

4. 做"练一练"第3题。

指名学生口答,说明理由。(写出数量关系式)

四、课堂小结

这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例,关键是什么?

五、课后思考

大家思考一下:正比例和反比例有什么异同。

《反比例的意义》教学体会与反思

这部分内容是在学生认识了正比例的意义以及应用的基础上进行教学的,主要任务是使学生认识反比例关系的意义,掌握成反比例量的变化规律及其特征,能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。由于学生有了前面学习正比例的基础,加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性,因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高,紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课,对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。反比例关系和正比例关系一样,是比较重要的一种数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学,可以进一步渗透函数思想,为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的,但概念比较抽象,学习难度比较大,是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难

点。在教学反比例的意义时,我做了以下有益的尝试。

1、让学生进行尝试操作,使学生从活动中发现数学问题,从而引入学习内容和学习目标。我从身边的现实生活中发掘素材,组织活动,让学生从活动中发现数学问题,比如:行同样的一段路程,速度和时间的关系,开展讨论,这就激发了学生学习数学的兴趣,激起了自主参与的积极性和主动性,为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。

2、注重概念的形成过程,加强思维训练。在教学中,我通过复习常见的数量关系,从生活事例中引出数量关系,在演示的基础上,我又不失时机地组织学生合作学习,讨论、分析,然后给这种数量关系一种新的理解,将这种数量关系重新定义为成反比例关系,给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量,沿着这条线索学生由浅入深,由表及里的体验了概念形成的过程。学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系,初步认识了反比例的涵义,体验了探索新知、发现规律的乐趣。但学生理解概念以后要准确的表达出这个概念也是一个难点,因为这个概念叙述的语句比较长,因此我给了充分的时间让学生反复说,指名说,同桌互说等,一开始学生要沿着板书的线索表达出成反比例这个概念,到最后完全能自主准确的说出这个概念。并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例,从而达到理解并运用的程度。

3、联系旧知识,渗透难点

联系旧知,抓住概念与旧知之间的联系,以旧引新,得出新知,在

联系中渗透重点难点,为引出概念打下伏笔,减轻学生理解概念的困难程度,使得学生对概念的理解轻松有效。例如本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念,而这个概念的得出要从研究数量关系入手,实质上是对数量之间关系一种新的定义,一种新的内在揭示。对于学生来说,数量关系并不陌生,在以前的应用题学习中是反复强调过的,本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上,而是要从一个新的数学角度来加以研究,用一种新的数学思想来加以理解,用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的,都是研究两种数量之间的关系,而且是两种数量之间相乘的关系,因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系,并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系,渗透了难点。

4、比较猜想,归纳规律

我考虑到例题比较相仿,必须注意学习方式不能雷同。所以采取把自主权交给学生方式,营造了民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围,因而对例题的学习探索取得更深一层的效果。然后通过例题与例题进行比较,归纳出成反比例的两种量的几个特点,再以此和正比例的意义作异质比较,猜想出反比例的意义。最后经过读书验证,得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标,又培养了推理的能力。

通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难,上好一堂数学课更难,课前虽做了充分的准备,但还是存在不少问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义,应多练习学生接

触较多的题目,使学生的基础得到巩固,不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。参与学生的探究不够。亲其师信其道,那么亲其生知其道不为过,真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题,但有问题就有收获,在以后的教学中,认真反思,仔细分析,查找根源寻求对策,在教学的道路上不断攀登。