探索与发现（一）三角形内角和教学设计第二课时

《三角形的内角和》教学设计

教材分析:

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。本节课是在学生学过角的度量、“三角形的特征”和“三角形的分类”等知识的基础上进行教学的,这些知识已熟练掌握,但动手操作能力和思维创新的意识还有待培养。

学情分析:

学生已掌握了三角形概念与分类,熟悉锐角、钝角、平角这些角的知识,对于三角形内角和是多少度,学生是不陌生的。但是却不知道怎样才能得到三角形内角和是180度。另外,经过三年多的数学学习,学生已具备了初步的动手操作能力,主动探究与小组合作能力。教学目标:

1、知识目标:通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数,会求第三个角的度数2、能力目标:渗透猜想--验证--结论--运用的学习方法,培养学生动手操作和合作交流的能力,增强学生的主体探究意识。3、情感目标:培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学、应用数学的兴趣,体验学习数学的快乐教学过程:

(一)、激发兴趣,设置悬念。

我知道,小朋友们最喜欢看动画片了。今天,老师给你们带来了一段

动画视频,你们想看吗?

课件演示:图形王国里展开了一场争论。

钝角三角形说:“我的钝角大,我的内角和一定比你们大。”

锐角三角形说:“我的锐角多,我的内角和不一定比你们小。”

直角三角形说:“我们都是三角形,内角和应该一样。”

师:同学们,三角形们在争什么?

生:(三角形在比内角和的大小。)

师:那什么是三角形的内角和呢?(板书:三角形的内角)

生:(三角形的内角就是它内部的3个角,我们平时讲的三角形的3个角实际上就是它的3个内角。)

师:那三角形的内角和指的是什么?(板书:和)

生:(三角形的内角和就是指三角形3个内角度数的和。)

师:这也就是我们这节课要探究的问题:三角形的内角和(板书:在后面打上?)

(二)、探究新知

小组合作,探究学习

师:我在每个小组的桌子上都放了很多不同的三角形等学习材料,请你们在小组长的带领下,分工协助,讨论,看你们能想出几种不同的方法来求出三角形的内角和,并填写好表格。

方法:

三角形的名称

内角和的度数

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

我们发现:三角形的内角和都是()

汇报交流。

师:谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来求三角形的内角和的?

生:(我们组的方法是用量角器测量出三个角的度数,在加起来,和都是180°。)

师:那你测量的三角形的三个内角的度数分别是多少?(生汇报师板书)

锐角三角形75°+50°+55°=180°

直角三角形40°+50°+90°=180°

钝角三角形120°+25°+35°=180°

你们组真不错,大家还有不同的方法吗?

生:(我们组是用剪拼的方法,也发现三角形的内角和是180°。)师:你是怎样剪拼的呢?上台来展示给我们瞧一瞧(用展台)生:(把三角形的三个角剪下来后拼成了一个平角,也就是180°)师:真是个心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他。

动脑筋的同学真多,你来说。

生:(我是把长方形对折,剪成两个一样的三角形。因为长方形四个角都是90°,它的内角和是360°,而它平均分成了两个三角形,所以每个三角形的内角和是180°。)

师:你真是个聪明的孩子,能从不同的角度去思考问题,把掌声送给他。

其实,还有很多方法呢,我今天就不多加介绍了,你们可以利用课后的时间去探究。但是,你们看,我们不管用哪种方法,所得出的答案是一样的,那就是——不管是什么样的三角形,只要它是一个三角形,那么它的内角和都是180°。那么这里的?也该变成!(板书:是180°!)我为你们成功的学习表示衷心祝贺,让我们用自豪的语气大声地读出:“三角形的内角和是180°”。

师:接下来我们用我们刚学的知识来解决一些问题。

(三)、学以致用,解决问题

判一判:(出示课件)

1、一个三角形的三个角度数分别为50°、50°、100°。()

2、一个很大的三角形的内角和大于一个很小的三角形的内角和。()

3、在直角三角形中,两个锐角的和等于90 °。()

4、一个三角形中一定不可能有两个钝角。()

5、把一个三角形分成两个小三角形,则每个三角形的内角和为90 °。()

求各角的度数(出示课件)

1、我∠1是70°, ∠2是60°,我的∠3是多少度呢?

2、我三边相等,我每个角分别是多少度呢?

3、在直角三角形中,一个锐角是40°,另一个锐角是多少度呢?

4、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70 °,它的顶角是多少

度?

5、小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半,玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角,另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上,小明非常聪明,只带了其中的一块到玻璃店去,就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗?

拓展延伸(出示课件)

出示两个一样的三角形。

(1)、把它们拼成一个大三角形,它们的内角和是多少度?

(2)、再看看,这两个三角形又拼成了一个什么图形?这个四边形的内角和是多少度?

(3)、你能根据三角形和四边形的内角和,求出五边形、六边形的内角和吗?

板书设计:

三角形内角和是180°!

锐角三角形75°+50°+55°=180°

直角三角形40°+50°+90°=180°

钝角三角形120°+25°+35°=180°