二、正比例和反比例 （通用）教学设计及课堂实录

《用正比例解决问题》教学设计

官湖小学周泽宁

教学目标:

1.通过自主探究学生掌握运用比例解决问题的方法,能正确运用正比例知识解决有关问题。

2.学生经历思考、交流、解决问题等活动。使学生经历自学探究的过程。

3.体会解决问题的多样性,发展学生的应用意识和实践能力。

教学重难点:

重点:运用正比例解决实际问题。

难点:正确判断两种量成什么比例。

教学方法:尝试教学法、自主探究法等。

教学过程:

一、旧知铺垫

1.引入新课。

我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义,还学习了解比例。现在老师来考考同学们正比例、反比例的相同点和不同点。

2判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?

(1)已知A÷B=C。

当A一定时,B和C()比例;

当B一定时,A和C()比例;

当C一定时,A和B()比例。

(2)购买课本的单价一定,总价和数量。

(3)总路程一定,速度和时间。

(设计意图:利用新旧知识之间的联系为下面的自主探究做好铺垫。利用学生熟悉的两种量的正比例的判断,激发学生的成就感,激发求知欲。)

二、自主探究

1、教学例5

(1)出示课文情境图,描述例题内容。

(2)你想用什么方法解决问题?

尝试解决问题,过程要求:

(1)学生独立思考,寻找解决问题的方式。

(2)教师巡视课堂,了解学生解答情况。

师:很好,大家能用我们学过的方法解决问题,请大家认真想想能不能用我们刚刚学过的比例的知识解决呢?

(设计意图:让学生先让学生用学过的方法解答,然后学习用比例的知

识解答,体会解决问题方法的多样化,也体现了知识间的联系。例题利用生活中的水费问题使学生感受数学与生活之间的联系,体会学习数学的价值。)

2、自主探究:

(一)分析题意独立思考以下问题:

(1)题中告诉我们哪两种相关联的量?

(2)它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

(3)根据这样的比例关系,列出含有未知数的等式.

(4)生汇报思维过程。

(水费和用水的吨数成正比例。因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值相等。)

(5)师讲解

解:设李奶奶家上个月的水费是x元,根据以上比例关系可列比例式为:

12.8:8=X:10 (指名学生板演解比例其余学生座练) 8 X=12.8×10

X= 128/8

X=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元

得出:用比例解决问题的步骤“五步法”(小黑板出示)

一梳(梳理相关联的两种量)

二判(判断相关联的两种量成什么比例)

三列(设未知x,根据判断列出比例)

四解(解比例)

五检(用自己熟练的方法来检验)。

(设计意图:“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略,有助于提高学生解决问题的能力。)

3、即时练习。

王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?

过程要求:

(1)用比例来解决。

(2)学生独立尝试列式解答。

(3)汇报思维过程与结果。

想:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,水费和用水吨数的比值相等。

指名学生板演。其余学生独立完成,师巡视指导。

解:设王大爷家上个月用了X吨水。

12.8:8=19.2: X

12.8X=19.2×8

X=12

答:王大爷家上个月用了12吨水。

师生共同评价。

三、课堂练习

1.只列式不计算。

(1)一个小组3天加工零件189个,照这样计算,

9天可加工零件x个。

(2)小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支

同样的圆珠笔,要用x元钱。

2.用正比例解决问题。

(1)小兰的身高1.5米,她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4米,这棵树有多高?

(2)小红计划每天跳绳600下,2分钟跳了240下,照这样计算,还要跳多少分钟才能完成计划?

(设计意图:主要让学生感受用比例解决实际问题在生活中的广泛应用,并能解决简单的实际问题。通过2.3.4.的提高练习拓展了知识的运用,更进一步的提高了学生解决问题的能力.)

四、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、布置作业:完成练习十一第3.4题。