圆柱的表面积优质课教学设计

圆柱体表面积和体积复习教案教学设计(北师大版六年级下册) 航空实验小学李立凯

教学目标:

1.学生在整理、复习的过程中,进一步熟悉圆柱体的表面积和体积的内涵,能灵活地计算它们的表面积和体积,加强知识之间的内在联系,将所学知识进一步条理化和系统化。

2.在学生对圆柱体的认识和理解的基础上,进一步培养空间观念。

3.让学生在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神

重点、难点:

1.灵活运用圆柱体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.圆柱体表面积和体积计算方法之间的联系。

教学过程

一、谈话揭示课题。

师:昨天我们对圆柱体的认识进行了整理和复习,今天我们来走入圆柱体的表面积和体积的整理与复习。(板书:圆柱体表面积和体积的整理与复习)

二、回顾整理、建构网络

1、圆柱体的表面积和体积的意义。

(1)提问:什么是圆柱体的表面积?你能举例说明吗?

(2)提问:什么是圆柱体的体积?你能举例说明吗?

(3)教师小结:圆柱体的表面积就是指一个圆柱体所有的面的面积总和,圆柱体的体积就是指一个圆柱体所占空间的大小。

2、小组合作,整理圆柱体的表面积和体积的计算方法。

(1)独立整理。

刚才我们已经对圆柱体的表面积和体积的意义进行了整理。下面,请同学们用自己喜欢的方式,将对圆柱体的计算方法进行整理。

(2)以小组为单位进行汇报展示。

3、归纳总结,升华提高

(1)公式推导。

刚才,我们已经对圆柱体表面积和体积的计算公式进行了整理。那么,这些计算公式是怎样推导出来的?

(2)教师小结:从圆柱体的表面积和体积计算公式的推导过程中,我们不难发现有一个共同的特点:就是把新问题转化成已学过的知识,从而解决新问题,这种转化的方法、转化的思想,是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

(3)整理知识间的内在联系

①同学们。我们已经对圆柱体的表面积和体积计算公式进行了整理,并且也知道了这些公式的推导过程。那么,这些圆柱体的表面积计算公式之间有什么内在联系?体积计算公式之间又有什么内在联系?对照自己整理的公式,想一想,然后把你想的法说给同桌听听。

②反馈学生交流情况,明确其内在联系,展示课件

三、重点复习、强化提高

同学们,我们对圆柱体的表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习,而整理复习的最终目的就是要运用。(板书:运用)运用相关知识去解决问题。

1、解决问题。

(1)一台压路机的前轮滚筒宽1.2米,直径为0.8米。如果它每分钟滚动10周,每分钟压路的面积是多少平方米?

(2)一间房子内有12根同样的圆柱形木柱,每根高5米,底面直径是0.4米。如果每平方米需要红色油漆0.3千克,漆这些木柱需油漆多少千克?

(3)一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米,横截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米?大棚内的空间有多大?

(板书:认清图形、单位对应、明白问题、认真计算、反复检验)

四、自主简评、完善提高

自主检测

(1)圆柱底面半径3分米,高2分米。

(2)底面直径是4米,高3米。

(3)底面周长31.4厘米,高10厘米。

评价完善

1、通过这节课的整理和复习,你最大的收获是什么?

2、关于圆柱体的表面积和体积你还有什么问题?

板书设计:

“圆柱体的表面积和体积”的整理和复习

(图形、单位、问题、计算、检验)

应用

计算方法

基础:1、一个无盖的圆柱形水桶,侧面积是188.4平方分米,底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米?这个水桶的容积是多少立方分米?

2、一个圆柱高15厘米,如果把高减少3厘米,表面积就会减少37.68平方厘米,原来这个圆柱的表面积和体积各是多少?

3、一个圆柱形水池,直径10米,深1.5米。

(1)这个水池占地面积是多少?

(2)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥的面积是多少?

(3)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?

综合应用:

1.只列式、不计算:

(1)底面半径4分米,高3分米。

(2)底面直径是6米,高5米。

(3)底面直径是6米,高5米。

2.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米,求圆柱的体积。

3.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米,求圆柱的体积。

教学反思: