积的近似值获奖说课稿

循环小数教学设计

(西师版小学数学五年级上册第三章)

人民小学苟章琼

三维目标:

1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,通过求商,使学生感受到循环小数的特点,掌握循环小数的两种表示方法,会判断循环小数、有限小数、无限小数。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

3、感受数学的美与乐趣,会用类推的思想,感悟数学与生活的紧密联系。

教学重点:理解循环小数的意义

教学难点:怎样判断除得的商是循环小数

教学过程:

一、创设情境导入新课

1. 师:同学们,鉴于你们这几天的良好表现,老师准备给孩子们分享一个有趣的故事:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,有一天,老和尚对小和尚说:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,有一天,老和尚对小和尚说:…孩子们,这个故事能讲完吗?(不能)为什么呢?(因为同一个故事在依次不断重复出现)在我们的生活之中,也有很多这样的现象?你能说一说吗?

2. 举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

恩,刚才孩子们所说的

生1:;体育课上老师喊的:“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2:太阳的东升西落

生3:每个星期,星期日为每个星期的第一天,然后循环着日、一、二、三、四、五、六。生4:一年之季在于春,每年都循环着春、夏、秋、冬

生5:火车滚动的声音,“咔嚓,咔嚓……

生6;人的血液流动,串珠子的时候按红的紫的红的紫的。。。。

像这样“依次不断的重复出现”的现象,叫做“循环”现象

这种有趣的循环现象不仅存在于我们的生活中,在我们数学王国中也呢,这节课咱们就一起出发,去探索发现数学中的循环现象。

二、探究新知

(一)认识循环小数

1、示例1、例2

例7 2÷6 例8 7.3÷2.2

师:首先我们分成两个队,左边同学为一队,右边同学为一队,请左边同学完成例1,右边同学完成例2,看哪边同学完成的快又好。

好!第一轮PK开始!

学生完成后教师提问,并展示孩子们的计算过程

(1)从计算中你发现了什么?

生1:计算2÷6时,商的小数部分重复出现“3”,余数重复出现“2”

师追问:商为什么会重复出现“3”呢?(因为余数重复出现“2”,所以商就重复出现“3”)生2:计算7.3÷2.2时,商的小数部分重复出现“4”和“18”,余数重复出现1和8 教师追问:商又为什么重复出现“18”呢?(因为余数重复出现4和18,所以商就重复出现“18”)

(2)这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地重复出现“3”或“18”)

(3)2÷6的商重复出现“3”,表示商中有多少个“3”?(无数个)

那么2÷6的商应该怎样表示呢?(用省略号)

板书:2÷6=0.33…(强调,在数学上省略号只写3个点)

(4)7.3÷2.2的商重复出现“18”,说明什么?(商中有无数个“18”)

那么,7.3÷2.2的商应该怎样表示呢?

板书:7.3÷2.2=3.31818…

2、归纳概括循环小数的概念

提问:

(1)谁能照样子说一个类似的小数

如:0.61555……2.558558……

(2)看上面的几个小数,,不断重复出现的数字在小数的那一部分了?

板书:小数部分

(4)请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分,看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?重复出现的数字是什么?各有几个?

学生边回答,教师边板书:

3.4666…从百分位起1个数字6 0.24382438…从十分位起4个数字2438 8.4747…从十分位起2个数字47 0.44222…从千分位起1个数字2 师:同学们想一想,有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?(有)

(5)那么,“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?谁能用三个字概括?(某一位)

板书:从小数部分的某一位起

(6)重复出现的数字有一个的,两个的,三个的,还有多个的,那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)

(7)从以上例子中,我们可以看出数学中的循环现象了,那么,数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?

板书:小数

(8)谁能根据以上小数的特征,给这些小数取个合适的名字呢?

板书:循环小数

(9)谁能把教师的板书连起来读一下?(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)定义:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

师:这就是我们今天要学习的“循环小数”

板书课题:循环小数

像0.333……5.32727……等都是循环小数

3、理解概念

提问:

(!)你怎样理解“依次不断的重复出现”?

(2)你能再说一个循环小数吗?

(3)判断:下面哪个数是循环小数?那个不是循环小数?为什么?

4、循环小数的简写

(1)师:如果每个循环小数都这样写,你觉得怎么样?你有什么想法吗?(想简写)

(2)介绍“循环节”

师:一个循环小数的小数部分,依次不断的重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

(3)问:0.333……重复出现的数字是几?(3)

5.32727……重复出现的数字是几?(27)

它们的循环节各是多少?(3或27)

(4)请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

(5)介绍简写方法

写循环小数的时候,为了简便,整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来,循环的部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

0.333…写作:……

(6)练习,用简便形式写出下面的循环小数

3.4666... 3.141141 ...

0.2424... 0.24382438...

8.7474... 8.474747...

0.44222... 0.4222 ...

5、认识有限小数和无限小数

(1)比较0.5÷6和0.21÷5得出小数位数是无限的叫做无限小数;小数位数是有限的叫做有限小数。

(2)练习区分有限小数和无限小数

四、只是梳理,综合练习

五、全课小结

这节课我们通过分析、发现,原来数学王国中也有循环现象,那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学习,你有什么收获?

六:拓展练习

神奇的循环小数,“7”家族

1÷7=0.142857142857…

2÷7=0.285714285714…

3÷7=0.428571428571…

你能继续往下写吗?

4÷7= 5÷7= 6÷7=