小数的初步认识优质教案设计

第一课时认识小数(一)

【教学内容】

教科书第77页

【教学目标】

1.结合现实情境,初步认识小数,能正确读、写简单的小数。

2.结合人民币初步理解小数的意义,能用小数表示分母是10、

100的分数。

3.初步体会小数与生活的密切联系,认识小数的价值。

【教学重、难点】

初步认识小数,能正确读、写简单的小数。能结合人民币初步理解小数的意义。

【教学准备】

多媒体课件,教师和学生收集生活中有关小数的信息。

【教学过程】

一、引入新课

教师:今天我们去一个水果店瞧瞧,看看你能发现哪些数学信息。

水果的质量与价格:学生找出水果店中的数据信息并汇报。教师适时板书。

8个,1.85kg,18.5元,10元/kg,6.5元/kg,2kg,13元。哪些是我们以前学过的?

8个,10元/kg,2kg,13元,这些数都是咱们的老朋友--整数。哪些数不太熟悉?

1.85kg,18.5元,6.5元/kg。

教师:这些数有什么相同点?

学生:数的中间都有一个小圆点。

教师:确实,这些数和整数不一样,中间都有一个小圆点,这就是我们今天要认识的新朋友-- 小数。

教师:咱们身边有小数吗? 找一找,说一说。

学生汇报课前收集的数据。

教师:看来小数在我们身边无处不在,今天这节课我们就来认识

小数。(板书:认识小数。)

[点评:利用学生熟悉的生活情境,开门见山地引出学习的内容,让学生切实感受生活中的数学,提高学习的兴趣,为新知识的学习提供了认知基础。]

二、教学新课

(一)小数的认识和读写

1.初步了解小数的组成

教师:小数和整数最大的不同在哪?

学生:小数都有一个点。

教师:你知道小数的小圆点叫什么呢? (在板书上强调“小数点”,学生尝试作答。)

教师:小圆点是小数的重要标志,我们把它叫作“小数点”。这个小数点把小数分成了两部分,小数点的左边是整数部分,小数点的右边是小数部分。(板书举例,比如6.5。)

2.明确小数的读法

教师:(指着6.5)这个数你们会读吗,谁来试一试? (指1.85 和

18.5)它们又怎么读呢? 可以看书或者同桌交流,试一试,读一读。

小结,板书,齐读。

6.5读作六点五

1.85读作一点八五

18.5读作十八点五

学生独立练习读数。

教师:小数的整数部分与小数部分读法有什么不一样?

小组交流后全班汇报。

教师总结:读小数时,小数的整数部分按照整数的读法去读,小数的小数部分要按照顺序依次读出每一个数字,小数点读作“点”。

3.写小数

教师:会读小数了,能写小数吗? 我说你们写吧。

完成后,展示学生的书写情况,鼓励孩子们交流是如何写的,最后引导学生归纳总结:写小数时,先写整数部分的数,再写小数点,最后写小数部分的数。

[点评:通过比较,让学生感受小数和整数的不同,从而激发学生对小数的兴趣。同时利用身边的小数,让学生体会到身边事物的数

量不能用整数表示的时候还可以用小数表示,以此感知小数的作用和价值。]

(二)结合人民币初步理解小数的意义

教师:人民币大家都很熟悉。1元是多少角? 1元又是多少分?

学生:1元是10角,1元是100分。

教师:你能用分数表示元和角的关系吗?

学生:1角是10元。

教师:这里的10元表示什么意思?

引导学生说出:元就是把1元平均分成10份,表示其中的一10

份,就是10元,也就是1角。

教师:对,1角就是10元,还可以用小数表示就是0.1 元。0.1 也就表示10(板书。)你能说说5角用分数表示是多少元,用小数表示又是多少元吗。

引导学生说出,5角是10元,用小数表示是0.5元。教师:9角

用元作单位,用分数和小数又怎样表示呢?

学生:9角是10元,用小数表示是0.9元。

教师:我们知道,1元是100分,那么1分用分数怎样表示呢?

引导学生说出,1分表示把1元平均分成100份,取其中的1份,所以用分数表示就是1001元。

教师:1分是1001元,用小数表示是0.01元。(板书。)8分用元作单位,怎样用分数、小数表示呢?

学生:8分是1008元,也就是0.08元。

教师:你能用小数表示3角4分吗?

学生独立思考、同桌交流,鼓励学生全班汇报想法。有学生可能说:3角就是0.3元,4分就是0.04元,合起来就是0.34元;有学生还可

能说:3角4分就是34分,用分数表示是100元,也就是0.34元。·226·引导学生总结出:几角除了用十分之几元表示,还可以写成零点几元,几分除了用百分之几表示还可以写成零点零几元。

[点评:元、角、分和分数的意义是学生熟悉的知识。学生在日常生活中也已经常常和价格打交道。所以利用元、角、分初步理解小数的意义,沟通分数和小数的联系,使学生既初步学习用小数表示分母

ÊÇ 10,100的分数的方法,还锻炼了迁移类推的能力,同时让学生对小数的认识从“生活中的小数”跨越到“数学中的小数”。]

三、练习应用

1.课堂活动第1题,以多种形式开展活动。如:师写生读,生写生读,生写师读等。

2.课件出示相关练习,学生作答,全班交流。

用小数表示下列商品的价格:

1元5角6分6元6角5角7分

4元8角8分

3.用3,0,5和小数点写小数,看谁写得多,读出写的小数,小组

展示交流。

4.小华在读一个小数时,把小数点的位置看错了,结果读成了三百五十点七,已知原数要读出一个零,原数可能是几?

[点评:创设多种形式的练习活动能激发学生的兴趣,调动学生的积极性。通过对本课知识的拓展和延伸激发学生的兴趣,满足学生的求知欲,体现以生为本的教育理念,从而及时有效地巩固基础知识和基本技能,以达到迅速掌握的目的。]

四、反思总结

1.通过今天的学习,你有哪些收获呢? 与大家一起交流一下你的学习成果。

2.教师根据学生的回答,补充、梳理知识,总结学习内容。

3.你还想知道小数的哪些知识呢?

[点评:让学生独立总结反思,有利于完善认知结构;通过交流、反思、互评,有利于培养学生的自信心、主动性,体现评价的多样性。]

第2课时认识小数(二)

【教学内容】

教科书第79页例4,第80页课堂活动第1题,第81页练习十八第2、3、5、6、7题。

【教学目标】

1.通过直观模型和实际操作,体会十进分数与小数的关系,并能进行互化。

2.通过探索怎样把几分米用“米”作单位表示的过程,进一步体会小数的意义。

3.能用小数表示表示一个物体的价格和长度等。进一步体会小数在日常生活中的应用。

【教学重、难点】

1.通过直观模型和实际操作,体会十进分数与小数的关系,并能进行互化。

2.用小数表示数量及单位之间的换算。

【教学准备】

多媒体课件、正方形纸片、方格图、计数器。

【教学过程】

一、引入新课

课件出示:

请你用“元”表示下列商品的价格。

一支铅笔5角一颗纽扣5分一把尺子5角5分学生独立完成后,全班交流。

预设学生回答:

学生1:5角=0.5元,5分=0.05元,5角5分=0.55元。

学生2:5角=10元,5分=1005元,5角5分=100元。引导学生交流:“5角5分也就是0.55元”,你是怎么想的?

预设学生回答:

学生3:5角就是0.5元,5分就是0.05元,合起来就是0.55元。

学生4:5角5分也就是55分,55分= 元=0.55元。100

教师:谁来总结一下,上一节课我们认识小数所学到的知识。

预设学生回答。

学生1:同样的价格可以用不同的数来表示。

学生2:当不能用整数表示时,可以用分数或小数来表示。

学生3:几角除了用十分之几元表示,还可以写成零点几元,几分除了用百分之几元表示还可以写成零点零几元。

教师:我们有了重要基础,这节课我们继续往下研究。[板书课

题:认识小数(二)。]

[点评:创设这样一个情境,目的是复习旧知并激发学生探究的兴趣,也为进一步认识小数的意义打下基础。]

二、教学新课

1.进一步探索小数的意义

教师:(利用准备好的正方形纸片)你能把一个正方形平均分成10份吗? 动手分一分,并把其中的1份涂上颜色,涂色部分用分数表示是多少? 然后与同桌相互交流。

学生展示并全班交流:把一张正方形纸片平均分成10 份,涂其中的1份,就是10。

(板书:10。)

教师:我们把这个正方形看成“1”,涂色部分可以表示为10,也可

以表示为0.1。比较一下“1”和“0.1”的大小,“1”中有几个0.1?

学生观察后,引导学生得出:0.1比1小,“1”中有10个0.1。

教师:你能在这个正方形中涂出它,并用小数表示出来吗? 试一试。

学生先独立涂一涂,写一写。教师引导学生交流:

学生1:把“1”平均分成10份,其中的1份表示为10,其中的7份表示为10,用小数表示就是0.7。

学生2:把“1”平均分成10份,其中的7份是10用小数表示就是0.7。(板书10。)

引导学生总结:“十分之几”这样的分数可以用“零点几”这样的小数来表示。

教师:你们能在方格纸(课前准备,已平均分成100份)上表示出“0.01”吗? 先自己独立思考,再在小组内交流。

学生独立尝试,小组交流后,全班交流。

学生:把正方形纸片平均分成100份,其中的1份涂上颜色,涂色

部分用分数表示就是1 ,用小数表示就是0.01。(板书: 1=

100

100

0.01。)

教师:其中3份用小数怎样表示?

:003。(:3学生 . 003。)

板书100= .

教师:同学们推想一下,其中的15份用分数怎么表示,写成小数是多少呢? 10028写成小数又是多少呢?

引导学生交流:把“1”平均分成100份,其中的15份就是100,也

教师:通过刚才的探索,同学们已经初步认识了小数,知道小数·230·

和分数之间有着密切的关系。你能读出这些小数吗? 你能举几个表示十分之几、百分之几的小数吗? (根据学生汇报,及时板书。)观察黑板上的记录,你有什么发现?

引导学生交流:

学生1:十分之几、百分之几这样的分数可以用小数来表示。

学生2:十分之几写成的小数是零点几,百分之几写成的小数是零点零几。

全班小结:十分之几写成小数是零点几,百分之几写成小数是零点零几。

[点评:通过直观模型认识数,是帮助学生建立数感的重要方式。第一节课,学生利用元、角、分已初步认识了小数的意义,但这仅仅是局限在“生活中的小数”。这一环节的设计关键在于进一步认识小数的意义。学生根据每一种直观图形所代表的意义,利用数与形的对应建立十进分数与小数的联系,以此认识“数学中的小数”。]

2.

巩固小数的

意义

1

()动手试一试

课件出示:把下面的分数改写

成小数。

8

10

10

0 2

100 100 =()

100

5

100

=()

=()

=()

()我来问一问

教师:0.12表示什么意思呢?

学生:0.12表示把“1”平均分成100份,其中的12份是100,也就是0.12。

教师:你能试着提几个这样的问题吗?

预设学生提问。

学生1:0.4表示什么?

学生2:0.87表示什么?

[点评:在此安排练习,目的是让学生及时巩固对小数意义的理·

解,即十分之几写成小数是零点几,百分之几写成小数是零点几几。反之,零点几表示十分之几,零点几几表示百分之几。]

3.初步认识十分位和百分位

(1)教师:通过刚才的讨论,同学们已经初步认识了小数,知道小数和分数之间有着密切的关系。

教师:(拿出计数器)这是什么? 仔细观察一下,与以往计数器有什么不同的地方?

学生:有一个小数点。

教师:我在个位和十位上都拨上1 颗珠子,谁能读一读这个数,同桌说一说每个“1”各表示什么意思。现在我继续在这个数位上拨出5颗珠子,谁来读读这个数?

请同学们拿出计数器,独立尝试在计数器上拨出下列各数并读一读。

课件出示: 6.50.030.28

学生拨出后,引导学生观察:这些数有什么特点? 学生总结:这

些数都是由整数部分、小数点和小数部分组成的。由此进一步总结:

像6.5,0.03,0.28,11.5,… 这样的数,都是小数。

(2)教师:小数点的左边是什么? (整数部分)右边是什么? (小

数部分)谁来介绍整数部分的数位? (鼓励学生依次说出整数部分的数位。)

教师介绍小数部分的数位:小数点右边第1位是十分位,小数点右边第2位是百分位。

[点评:本环节的设计主要是初步认识小数部分的数位:十分位和百分位。为下一步一位小数的加减法计算打下基础。]

4.小数表示数量

(1)单位换算

出示教科书第79 页例4,鼓励学生用“m”表示图中小朋友的身高。学生初步探索发现:

因为1dm=10m,用小数表示也就是0.1m,所以9dm =10m = 0.9m。

鼓励学生重点讨论和交流“1m2dm”怎样用“m”作单位表示。

预设学生回答:

学生1:1m 的“1”写在整数部分,只要把2dm 写成以“m”为单位的小数就可以了。因为2dm=10m=0.2m,所以1m2dm=1.2m。

学生2:因为3dm=10m=0.3m,所以1m3dm=1.3m。

学生3:100cm=1m,30cm=100所以130cm=1.30m

=1.3m。

引导学生思考:除了长度,小数还能表示哪些数量? 举例说说。

学生根据经验能举出:价格、质量、时间等。

教师:我这还有几个数据,你们能用“m”为单位来表示吗? (课件出示。)

[点评:本环节的设计,目的有两个:一是让学生体会当不能用整数表示数量时,还可以用分数或小数来表示;二是通过统一单位的过程,让学生探索如何以“m”为单位表示长度。有了元、角、分与小数这一知识的

迁移,学生能发现:m,dm,cm 之间都是十进制的,所以可以直接用分母是10或100的分数表示,进而用小数表示。]

5.认识一位小数

教师:请看这几个小数,你有什么发现?

课件出示: 0.1m0.9元

1.218.5100.9

引导学生观察发现:这些小数的小数部分都只有一位。

让学生再举出几个小数部分只有一位数的小数,并说说它们表示的意义。

小结:像0.1,0.9,1.2,18.5,… 小数部分只有一位的小数是一位小数。

[点评:这一环节,不仅仅简单告诉学生什么是一位小数,更重要的是让学生明白一位小数是怎样产生的。通过独立探索,交流方法,让学生体会到一位小数与十进分数的联系。]

三、练习应用

1.填一填

完成第82页练习十八第7题。谁来说说第1幅图的意思?学生独立完成,全班汇报。

2.第81页练习十八第4题

学生独立完成。

鼓励学生交流、汇报方法和结果。

小结:十分之几写成小数是零点几,也就是一位小数;百分之几写成小数是零点零几。

3.测量活动

先测量课桌面和教科书封面的长和宽,再用小数表示测量的结果,最后将结果填入第82页第9题的表中。

课堂活动时,先让学生测量长度,然后分组讨论、交流这些长度用“m”怎样表示。

最后小结:把几分米或几厘米写成以“m”作单位时,可以先写成分母是10或100的分数,再写成小数。

[点评:创设恰当的练习活动能激发学生的兴趣,调动学生的积极性。这一环节的设计就是帮助学生深入理解小数的意义,及时有效地巩固基础知识和基本技能,以此达到掌握的目的。]

四、反思总结

1.通过今天的学习,你有哪些收获呢? 说一说,与大家一起交流一下你的学习成果。

2.你还想知道小数的哪些知识呢?

第3课时小数大小的比较

【教学内容】

教科书第79,80页例5、例6,第80页课堂活动第2题及练习十八第7~10题。

【教学目标】

1.结合具体情境,理解小数大小比较的方法,会比较一位小数的大小。

2.在比较小数大小的过程中,发展学生的推理能力。

【教学重、难点】

1.学会比较一位小数大小的方法。

2.比较整数相同的一位小数的大小。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入新课

1.复习准备

(课件出示。)

你能比较下列整数的大小吗? 说一说比较的方法。

(2)451( )449(3)4538( )4537 (1)101( )99

引导学生回顾整数大小比较的方法。

①当整数位数不同时,位数多的那个数就大。

②当整数位数相同时,从高位开始比较,按数位顺序一位一位地比,哪一位的数大,那个数就大,就不再比下一位了。

2.我们已经认识了一个新朋友———小数。如何比较小数的大小

ÄØ ? 就是我们这节课要研究的知识———小数大小的比较(板书课题。)

[点评:利用复习引入,试图利用新旧知识的联结,将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接,既培养了学生的迁移能力,也激发了学生的求知欲望。]

二、教学新课

1.唤醒生活经验,初步感知方法

教师:我有0.8元,小明有0.9元,谁身上的钱多? 为什么?

(1)鼓励学生利用自己的语言说一说比较的方法:0.8 元就是8角,0.9元就是9角,9角比8角多,所以小明身上的钱多。

(2)学生思考:为什么要将价钱转化成以角为单位来比较呢? ·236·第五单元小数的初步认识

学生:把它们转化成熟悉的整数,并且单位相同,就可以直接比较了。

教师:如果我有20.5 元,小明有19.5 元,谁身上的钱多? 为什么?

预设学生回答:

方法1:20.5元就是205角,19.5元就是195角,205角比195角多,所以老师身上的钱多。

方法2:20.5元就是20 元5 角,19.5 元就是19 元5 角,20 元比19元多,所以20.5元比19.5元多。

(1)引导学生分析、比较这两种方法:都是转化成整数来比较。

(2)鼓励学生说说为什么用第2种方法来比较。

指导并理解:第2种方法简单的原因在于“20 元”比“19 元”多,谁多谁就大。

[点评:教材中没有这一环节。但基于小数与元、角、分的联系,以及三年级的孩子在生活中已有的人民币简单计算及比较的经验,本环节能够唤醒孩子们的生活经验,以此回归到数学基本经验上来比较小数的大小。]

2.利用比较身高,迁移试用方法

出示“学生身高记录表”。

提出问题:你能比比三位小朋友的高矮吗?

先独立思考,小组交流后,全班汇报。

预设学生回答:

(1)1.2m 比1m 大,0.9m 比1m 小,1.2m 大于0.9m。

(2)1m2dm 小于1m3dm,1.2m 小于1.3m。

(3)小华最高,小东最矮。

教师:1.2m 大于0.9m,1.2m 小于1.3m,还可以怎样表示呢?

学生:用大于号和小于号来表示:1.2>0.9,1.2<1.3(板书。) ·教师:看来,用上数学符号就更简练、直观了。

指导学生独立将第79页例5补充完整。

3.借助直观模型,尝试提炼方法

涂一涂,比一比:指导学生完成教科书第80页例6第1幅图。

学生独立完成后,交流。

教师:0.3与0.4谁大谁小? 为什么?

引导学生借助直观图分析:0.3表示把正方形平均分成10份,取其中的3 份;0.4 表示把同样的正方形平均分成10 份,取其中的4份。如图,3份小于4份,所以0.3<0.4。

教师:0.6与0.8谁大谁小? 为什么?

学生利用刚才的经验分析作答。(板书:0.6<0.8。)

教师:观察这两组结果,你有什么发现?

学生小结:它们的整数部分都是0(相同),小数部分十分位上的数大的那个小数就大。

小结后再举出这样的例子验证。

指导学生完成教科书第80页例6第2幅图。

学生独立完成后交流。

教师:1.1怎么涂?

学生:先涂一个正方形表示“1”,再将另一个同样大的正方形平均分成10份,取其中的1份,表示0.1,合起来就是1.1。

教师:1.1 与0.9 谁大谁小? 为什么?

学生观察直观图:1.1是11个十分之一,而0.9是9个十分之一,所以,1.1>0.9。(板书。)还可以直接观察得出:1.1的涂色部分已经是1个多正方形了,而0.9的涂色部分不足1个正方形,所以1.1>0.9。

教师:1.1与1谁大谁小? 为什么?

学生利用刚才的经验分析作答。(板书:1.1>1。)

教师:2.1与1.1谁大谁小? 为什么?

同桌交流后汇报。(板书:2.1>1.1。)

教师:2.5与1.9谁大谁小? 为什么?

小组交流后汇报。(板书:2.5>1.9。)

教师:观察这些比较结果,你有什么发现?

引导学生小结:整数部分不同,整数部分大的那个小数就大。

[点评:通过身高的比较强化生活经验,进一步利用模型直观比较小数的大小,在独立思考的基础上合作交流,使学生体验到解决问题策略的多样化,更让学生经历从经验比较再回归数学本质比较的过程。]

三、练习应用

1.运用巩固

学生独立完成教科书第80页“试一试”。

预设学生回答:

2.5的整数部分是2,1.5的整数部分是1,2大于1,所以2.5大于

1.5。

1.3的整数部分是1,0.9的整数部分是0,1大于0,所以1.3大于

0.9。

0.4和0.7的整数部分相同,就比小数部分,0.4十分位上是4,0.7十分位上是7,所以0.4小于0.7。

2.总结方法

①整数部分不同,整数部分大的那个小数大。

②整数部分相同,小数部分十分位上的数大的那个小数大。

3.深化练习

学生独立完成第82页第8题:把前3 名学生的姓名写在领奖台相应的位置上。

①比较时,注意有序比较的策略。

②几个数据比较时,可先比较整数部分不相同的,再比较整数部分相同的。

[点评:通过直接比较的练习,促使学生及时有效地利用学到的方法去解决问题,达到巩固的目的。提高练习中,不仅要比较小数的大小,还要将几个一位小数按大小排列,既巩固了新知,又深化了理解,还渗透了方法策略。]

四、反思总结

教师:谁来总结一下一位小数大小比较的方法?

整数部分相同,小数部分十分位上的数大的那个小数大。

整数部分不同,整数部分大的那个小数大。

教师:小数大小的比较还有很多知识有待于大家去发现,希望同学们继续探索下去。