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在方格纸上画长方形或正方形

安岳县岳阳镇东方红小学黄鲲鹏

内容:西师版小学数学三年级下第二单元

教学目标:

1.理解长方形和正方形面积与周长的关系。

2.通过在方格纸上画面积相同的长方形或正方形,知道面积相同,正方形周长最短;通过在方格纸上画周长相同的长方形或正方形,知道周长相同,正方形面积最大。

3.通过学生动手、动眼、动脑,在探索中培养学生的空间思维能力。

教学重难点:

面积相同的长方形和正方形中,正方形周长最短;周长相同的长方形和正方形中,正方形面积最大。

教学准备:

直尺、三角板、方格纸、铅笔

教学过程:

一、复习

1.抽学生回答长方形的周长和面积公式。

长方形周长=(长+宽)ⅹ2

长方形面积=长ⅹ宽

2.抽学生回答正方形的周长和面积公式。

正方形周长=边长ⅹ4

正方形面积=边长ⅹ边长

3.课件播放长方形的周长和面积公式及正方形的周长和面积公式。

二、新知探究

(一)探究例题一

在下面的方格中画出面积是16cm2的长方形或正方形,可以画几种不同的图形?比一比看谁画得多。它们的周长各是多少?(每个方格的面积是1cm2)

)个,

(1)16 cm2的面积要画16个方格,如果画一排,每排(

即:16ⅹ1=16(cm2)

(2)请同学们动手在方格纸上按要求画一画。

(3)展示学生的作品,让学生讲一讲是怎样想的。

(4)请同学们算出这个长方形的周长。

周长:(16+1)ⅹ2=34(cm)

2.画两排:

(1)如果画2排,每排()个,

即:8ⅹ2=16(cm2)

(2)请同学们动手在方格纸上按要求画一画。

(3)展示学生的作品,让学生讲一讲是怎样想的。

(4)请同学们算出这个长方形的周长。

周长:(8+2)ⅹ2=20(cm)

3.画4排:

(1)如果画4排,每排()个,

即:4ⅹ4=16(cm2)

(2)请同学们动手在方格纸上按要求画一画。

(3)展示学生的作品,让学生讲一讲是怎样想的。这时是个什么图形?

(4)请同学们算出这个正方形的周长。

周长:4ⅹ4=16(cm)

4.新知拓展

请同学们观察以上三个不同画法,找出它们的相同点和不同点。小组讨论归纳出长方形(正方形)面积与周长的关系。

完成下面统计表

(二)探究例题二

在下面的方格中画出周长是16cm的长方形或正方形,可以画几种不同的图形?比一比看谁画得多。它们的面积各是多少?(每个方格边长是1cm)

长+宽=16÷2=8(cm)

1.把长宽的和分成7和1.

(1)8=7+1

即:长是7cm,宽是1cm..

(2)请同学们动手在方格纸上按要求画一画。

(3)展示学生的作品,让学生讲一讲是怎样想的。这时是个什么图形?

(4)请同学们算出这个长方形的面积。

面积:7ⅹ1=7(cm2)

2.把长宽的和分成6和2.

(1)因为长+宽=8(cm),8=6+2

即可以画成长是6cm,宽是2cm的图形。

(2)请同学们动手在方格纸上按要求画一画。

(3)展示学生的作品,让学生讲一讲是怎样想的。这时是个什么图形?

(4)请同学们算出这个长方形的面积。

面积:6ⅹ2=12(cm2)

3.学生独立探索把长宽的和分成5和3的情况。

学生完成后,课件展示画的过程及面积计算方法。

面积:5ⅹ3=15(cm2)

4.小组合作完成把长宽的和分成4和4的情况。

问:这是一个什么图形?它的面积是多少?

学生完成后,课件展示画的过程及面积计算方法。

面积:4ⅹ4=16(cm2)

4.新知拓展

请同学们观察以上四个不同画法,找出它们的相同点和不同点。小组讨论归纳出长方形(正方形)周长与面积的关系。

完成下面统计表

三、完成数学日记

同学们在数学日记本上画一画相同面积的长方形或正方形,算出他们的周长,再画一画相同周长的长方形或正方形,算出他们的面积,看看是不是符合我们今天总结的规律。