测试板书设计及意图

6.2.2

用坐标表示平移

安陆市王义贞镇初级中学 彭晓琴

[教学目标] 1．知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．

2．数学思考

发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．

3．解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．

4．情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．

[教学重点与难点] 1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．

2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

[教学过程] 一、情景导入

你会解答吗？

1.如图，在一块长为21m，宽为8m的长方形的草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1m）。请你猜想草地的面积是多少。

回顾旧知

引入新课

1.什么叫平移？

把一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。

2.平移后得到的新图形与原来的图形有什么关系？

（1）新图形与原图形形状和大小完全相同

（2）图形的位置发生了改变。

二、探讨新知

发现规律

点的平移与坐标的关系

2. 如图，能画出把小鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？

3.展示问题：教材第56页图，学生自己描点探索

．

（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（

，

））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（

，

））．

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．

4.将正方形ABCD先向下平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度，画出平移后的图形，并指出平移后的正方形A1B1C1D1各顶点的坐标

坐标变化，图形怎样平移? 例

如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．

思考题：

由学生动手画图并解答．

发现规律

归纳小结：

平移会引起点的坐标变化，反之，通过点的坐标变化可以看出点的平移过程。

平移规律：左右平移：横变纵不变，左减右加

上下平移：纵变横不变，上加下减

三、运用规律

解决问题

6、点C（-2,5）向

平移

个单位长度得到D（-2,3）；将点A（-4,-5）向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度后所得坐标为

；

点B(6，3)是由点A（-2,3）向

平移

个单位长度得到的；

7、

△DEF是由△ABC平移得到的，如果A(1，1)对应点D（1，2）则B(-1,0),C(2,-1)的对应点E、F 的坐标分别是

，

。

8、将点M（a,b）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6）则a=

,b=

。

9、将点P（m+2,2m+4）向右平移1个单位得到点Q，且Q点在y轴上，那么Q点坐标是

P点坐标是

。

四、作业

教材第59页第3题．