命题、定理、证明1教学设计一等奖

课题：

5.3.2 命题，定理，证明

课时:一课时

授课人：阿依图尔荪·买买提

时间：2019.4.4 学习目标：

一，知识与技能

1,了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。

2、通过命题的真假，培养分类思想。

3、通过命题的构成，培养学生分析法。

二，过程与方法

1、通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析和逻辑思维能力以及明辨是非的能力。

2、通过分组讨论学习对命题的理解以及命题真假的判断能力增强学生之间的了解，交流思维过程。

三，

情感态度与价值观

1．

通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。

2．

通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。

3．

通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

重点：

命题、定理的概念；区分命题的题设和结论

难点：

区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……

”的形式。

教学方法：讲解法，练习法，探究法

学习方式：

类比、自主探索、归纳，合作学习

教学工具：多媒体课件

教学过程

前提测评

1、

平行线的判定方法有哪些？

2、平行线的性质有哪些？

导入新课：

你们在考试过程中都做过判断题，对吗？那么今天，我们就一起学习一个新的概念。

讲授新课 看下面语句：

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补

(3)对顶角相等. (4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题

注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

分析命题的构成，改写命题的形式

命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

指出下列命题的题设和结论

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

(3)对顶角相等。

(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式。

命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。

“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗。

分析命题，理解真、假命题 如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。

如果题设成立时，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题。

P21练习

1.

指出下列命题的题设和结论：

（1）

如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90°;

（2）

如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；

（3）

两直线平行，同位角相等。

2.举出学过的2~3个真命题。

定理、证明

(1)对顶角相等

(2)内错角相等，两直线平行

像这样，正确性经过推理证实的真命题叫做定理．

怎样辨别一个命题的真假？

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明。

下面，我们一起来看一下一个证明的过程：

例2 已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c 证明：∵a⊥b(已知) ∴∠1=90°(垂直的定义) 又b//c(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∴∠2=∠1=90°(等量代换) ∴a⊥c(垂直的定义)

巩固练习：

1．下列语句中，不是命题的是（ C ）

A．内错角相等 B．如果

a+b=0，那么

a、b 互为相反数

C．已知

，求a的值 D．玫瑰花是红的

2．下列命题是假命题的是（

D ）

A.互补的两个角不能都是锐角 B. 两直线平行，同位角相等

C. 若a∥b，a∥c，则b∥c D. 同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c 3、下列命题是真命题的是（D）

A．和为180°的两个角是邻补角；

B．一条直线的垂线有且只有一条；

C．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。

4、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式

答案：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

课堂小结

命题：判断一件事情的语句，叫做命题。

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题。

定理：正确性经过推理证实的真命题叫做定理．

证明：一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明。

作业：练习册

板书

设计：

5.3.2 命题，定理，证明

命题：判断一件事情的语句，叫做命题

成立的命题叫做真命题。

论一定成立的命题叫做假命题。

定理：正确性经过推理证实的真命题叫做定理．

出判断，这个推理过程叫做证明。

例2 证明：∵a⊥b(已知) 又b//c(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∴∠2=∠1=90°(等量代换) （1）真命题：如果题设成立，那么结论一定已知直线b//c，a⊥b，求证a⊥c （2）假命题：如果题设成立时，不能保证结∴∠1=90°(垂直的定义) 证明：一个命题的正确性需要经过推理才能做∴a⊥c(垂直的定义)

课后反思：