阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教学设计(第一课时)

《利用二元一次方程组解应用题专题训练》教案

公开课时间：2019年5月30日

授课者：郑水生

班级：初一（1）

【课时安排】

本次专题训练分2课时，总体安排如下: 第1课时:①.明确考纲及常考类型题；

②.讲评3种类型习题。

第2课时: 讲评4种类型习题。

【教学目标】

1、让学生明确常见类型题；

2、通过专题训练，让学生掌握解题的方法与技巧，提高分析和解决实际问题的能力；

3、通过专题训练，让学生掌握7种常见类型题：

①.行程问题。 ②.比例问题。

③.分配问题。 ④.工程问题。

⑤.销售中的盈亏问题。 ⑥.数字问题。

⑦.年龄问题

4、激发学生的学习兴趣，使学生树立学习数学的信心。

【教学重点】

1、让学生掌握几种常考题型的基本等量关系式；

2、让学生掌握不同题型解题的方法与技巧，提高分析和解决实际问题能力；

【教学难点】

1、找出实际问题中的等量关系；

2、“比例问题”在列方程时，正确地写出倍数关系式；

【课前准备】

1、课前的准备工作。

（1）分析、归类

一是分析教材。二是对常见类型题进行归类。

（2）制定教案

首先明确考纲要求，理清近几年出题趋势，确定专题训练课要达到的目的；还要确定哪些类型题略讲，哪些类型题重点评讲；用什么方法讲，讲到什么程度；确定让学生能掌握不同题型解题的方法与技巧，怎样才能在今后应对自如。

2、讲评时以“三要”为指导思想

（1）要重视解题的方法与技巧的指导

初中生的思维能力已从形象思维向抽象思维过渡，但还是以感性认识为主体的，掌握不同题型解题的方法与技巧仍要以“例题”为感性材料来辅助；在讲解例题时，应让学生知道如何看(关键字眼), 如何找（等量关系），如何设(未知数)，如何列（方程组）。

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（2）要借题发挥

在讲解时，可以针对某题的已知条件，改变其中某一条件，让学生分析比较解法与答案是否相同，从而培养学生的发散思维和拓展能力。

（3）要会思考

引导学生学会对知识进行提炼、归纳、整理，提高分析问题、解决问题的能力。

【教学过程】 第1课时

一、分析教材

根据具体问题中的数量关系列方程组并解决实际问题。

二、对近年中考常考类型题进行归类

（一）行程问题。 （二）比例问题。

（三）分配问题。 （四）工程问题。

（五）销售中的盈亏问题。 （六）数字问题。

（七）年龄问题

三、各类型题分析及讲评

(一) 行程问题。(例题:1 小试牛刀:1) 1. 如何看？

如：“同时”、“相向”

、“相遇”、“同向”等。

2. 如何找？

根据基本关系式（或画线段图帮助分析）。

3.

如何设？

通常设直接未知数（x,y）。

4.

如何列？

根据两个相等关系列两个方程组成方程组。

(二) 比例问题。(例题:2 小试牛刀:2) 1. 如何看？

如：“6:5”、“倍”、“少”等。

2.

如何找？

根据数量比例列出关系式。

3.

如何设？

通常设直接未知数（x,y）。

4.

如何列？

若:甲（x）︰乙(y) = a : b 则 b x = a y。

若:甲（x）比乙(y)的 c 倍少 d 则 x = c y - d 若:甲（x）比乙(y)的 c 倍多 d 则 x = c y + d (三) 分配问题。(例题:3 小试牛刀: 3) 1.如何看？

抓住总量不变，有两种不同的分配方式。

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2.如何找？

根据基本关系式：分配前总量

＝

分配后总量。

3.如何设？

通常设直接未知数（x,y）。

4.如何列？

按两次不同分配方式各列一个方程,可组成方程组。

【课堂总结】

通过本节课你学会了什么？对本节课的几种类型题的解题方法与技巧你是否掌握？

【课堂反思】

一、教学中的“亮点”

本节课主要采用多媒体辅助教学、教师引导、学生交流讨论等多种教学方式展开。

1、能深地入对考纲研读，对近几年中常考类型题分析到位。

对近几年中常考出题趋势明确，知道对哪些类型题略讲，哪些类型题重点评讲；用什么方法讲，讲到什么程度。

2、重视解题的方法与技巧的指导。

讲解例题时，能让学生知道如何看(关键字眼), 如何找(等量关系)，如何设（未知数），如何列（方程组）能以“例题”为感性材料使学生掌握不同题型解题的方法与技巧。

3、重视学生发散思维和拓展能力的培养。

讲解例题时，能针对某题的已知条件，改变其中某一条件，让学生分析比较解法与答案是否相同，从而培养学生的发散思维和拓展能力。

4、重视学生提炼、归纳、整理能力的培养。

引导学生学会对知识进行提炼、归纳、整理，提高分析问题、解决问题的能力。

二、教学中出现的问题

在本节教学中, 教师仍是讲授过多, 学生自主探究、思考时间较少，可能会造成一部分学生应接不暇。

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附【例题和练习】

例1.

A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，一列快车从B地开出．如果两车同时开出相向而行，那么3小时后相遇；如果两车同时开出同向(沿BA方向)而行，那么快车12小时可追上慢车，求快车与慢车的速度。

小试牛刀：1.甲、乙两地相距240km，两车同时出发，同向而行，甲车4h可追上乙车；相向而行，两车2h相遇。甲、乙两车的平均速度各是多少？

例2.甲、乙两个数的比为6:5;甲数比乙数的2倍少40。求甲、乙两数。

小试牛刀： 2.学校的篮球数与排球数的比是5:2 ，篮球数比排球数的2倍多3个，求两种球各有多少个?

例3. 某单位外出参观.若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐

60人，则恰好空出一辆汽车，问共有几辆汽车，该单位有多少人？

小试牛刀： 3.某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；问运动员有多少人？分成多少组？

【课后拓展】

1．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个．其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出方程组．

2.用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底 43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？

3. 甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，求这艘轮船在静水中的航速与水速.

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