除数是小数的小数除法课时教学实录

除数是小数的除法

教材分析:

除数是小数的除法是本册的教学重点。除数是小数的除法,学生第一次接触,但在教学本节内容之前,学生已学习过商不变的性质,在前一节课还学习了除数是整数的除法,都为这节课的学习作好了充分的知识准备。教材先从实际生活出发,提出要解决的问题,然后利用知识的迁移,尝试用“转换单位”和“商不变的性质”,引导学生自主探索,启发学生联想,能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。从而使学生明确除数是小数除法的计算方法和计算法则。学生学好本节内容,正确地掌握除数是小数的除法的计算方法,就为以后的四则混合运算打下了坚实的基础。

学情分析:

1、学生对整数除法的基础掌握的比较好。

2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异,但不同的学生具有不同的潜力。

3、优秀学生与学困生对算理的理解在思维水平上有较大差异。

教学目标:

1、理解除数是小数的除法的计算方法。

2、会计算除数是小数的除法。

3、在学习中发展学生的数学思考力,培养学生解决问题能力。

教学重点:利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”,并能够正确计算。

教学难点:探究除数是小数除法的计算方法。

教学过程:

一、问题导入,激发思维

1、创设问题情境

例 1:如果买5.4m彩带要付6.75元,那么买1m彩带要付多少元?

师:能列出算式吗?

6.75÷5.4

2、出示课题

师:这就是我们今天要学习的新内容——除数是小数的除法

【设计意图】本环节旨在培养学生问题解决思维。W21生成和建构(能在没有说明问题解决模式的情况下,学生会把抽象概念运用于适当的情境,并形成问题解决的策略、方法)。W11发现问题的本质(从现实生活情境中剥离出数学问题)本环节在学生的认知思维冲突中,在解决问题的需要中,引出除数是小数的除法。

二、自主尝试,合作交流

1、想一想,除数是小数怎么计算?

方法一:使用“转换单位”的策略解决问题,将5.4 米转换成54分米,变成除数是整数的小数除法计算;

方法二:把被除数和除数同时乘10,商不变。小结归纳:这两种算法都是将把除数转化成整数进行计算的。

练习:你能算出下面的结果吗?

2.4÷1.5=□ 9.3÷6.2= □ 8.6÷0.4=□↓↓↑↓↓↑↓↓↑□÷□= □□÷□= □□÷□=□【设计意图】本环节重点培养学生问题解决思维。W23具有一定的迁移能力(能用概念和规则解决具体生活情境中遇到的新问题。对纷繁复杂事物的研究,能抓住其主要的特征,而其他次要因素,形成一种经过抽象概括了的理想化的典型,在此基础上研究典型,发现其中的规律性、建立新的概念)

通过让学生自主尝试、交流、学习,学会对新信息分析转化,进行新的探索,提升解决问题的能力。

三、对比思维,归纳优化

1、这个算式能够用竖式来计算吗?

生:先尝试,再展示。

师: 横式中的把被除数和除数同时乘10,在竖式中怎样体现的?

归纳:除数是小数的除法可以这样算:

1、先向右移动除数的小数点,使除数变成整数。

2、除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。

3、如果除到被除数的末尾仍有剩余,就在剩余部分后面添0,继续除。

练习:P24用竖式算一算。

【设计意图】本环节重点培养学生创造性思维。C12能够联想到相近的信息(学到一个新知识点,会马上反应并准确说出某个章节学过相同或相似的类型)为此,通过学生自主尝试、交流中,形成理解概念,体会运用商不变性质将除数转化成整数进行计算的方法,为竖式移小数点做好铺垫。

四、梯度练习,思维提升

1、你能算出下列结果吗?

2.4÷1.5 = 9.3÷ 6.2 = 8.6÷0.4 =

2、列竖式计算

0.72÷0.24 1.5÷0.03 4÷0.005

3、小丁丁的爸爸身高1.74米,是小丁丁身高的1.2倍,小丁丁身高多少米?

【设计意图】本环节意在培养学生的问题解决思维。W23具有一定的迁移能力(能用概念和规则解决具体生活情境中遇到的新问题。对纷繁复杂事物的研究,能抓住其主要的特征,而其他次要因素,形成一种经过抽象概括了的理想化的典型,在此基础上研究典型,发现其中的规律性、建立新的概念)

本环节通过梯度练习,发现除数是小数计算的本质,巩固知识。

五、回顾反思,总结方法

师:本节课我们学到了什么,是怎么解决的?

除数是小数的除法可以这样算:

1、除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。(位数不够时,在被除数的末尾用”0”补足。)

2、按除数是整数的小数除法的方法进行计算。

3、如果除到被除数的末尾仍有剩余,就在剩余部分后面添0,继续除。

【设计意图】本环节是培养学生元认知。W12提出解决问题的思路(能结合具体情境,提出解决问题路径的若干可能和假设,设计合理的解决方案)

在回顾总结中,提升学生的归纳能力,巩固新知技能。