六     相交与平行主要内容及教案内容

相交与垂直

初建课

垫江县鹤游小学朱星宇学习内容: P62—P64的例1、例2,课堂活动1、2题。

学习目标:

1.结合具体的生活情境认识两条直线的位置关系,理解互相垂直及垂线的意义。

2.掌握垂线的画法,会过直线上一点或过直线外一点画已知直线的垂线。

3.通过操作活动,培养学生动手操作和实践能力,进一步发展学生的空间观念。

学习重点:认识垂线的意义,掌握垂线的画法。

学习难点:掌握用三角尺画垂线的操作步骤。

学习准备:三角板,一张圆形的纸片。

学习过程:

一、情景创设,导入新课〔3分钟〕

看一看:观察主题图,提示学生学校操场上有什么,比如吊杆,跑道,双杠,你发现了些什么?引导学生说出交叉,不交叉的,今天我们就

来学习交叉的这一种,我们给他取个新名字,叫做相交。

板书课题,相交

二、探索新知

(一)摆一摆:用两支小棒代替直线,在桌面上摆出两条相交直线,看看能组成哪些图形?让学生操作,然后展示。老师归纳总结。(二)自学:,观察图一和图二的两条直线你发现了什么?

让学生自己说话两条直线相交于一点,形成了4个夹角。

(三)合作学习:

1、量一量,图中的4给角分别多少度?

2、图一图二有什么不一样的地方?

小组讨论,抽小组展示。

老师精讲,两条直线相交于一点,这个点叫做交点。图2是特殊的相

交,孩子们特殊在哪里?

学生:4个角都是直角。同学们说的真不错,这两条直线也是相交,只是属于相交中的特殊情况。像这样两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。

(板书:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。在课题加上

与垂直)

教师追问:你能找到这句话里面的关键词吗?

讨论得出:

直线a和直线b互相垂直,直线a垂直于直线b,直线b垂直于直线a;还可以说直线a是直线b的垂线,直线b是直线a的垂线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。

总结:判断两条直线是不是互相垂直,关键是看这两条直线是不是相交成直角。

试一试

找一找。

说一说教室里哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的?

注意强调学生在说的时候要指明“××的×边和×边互相垂直。”(1)学生说一说。(2)课件欣赏图片。

师:欣赏完了物体上相交的两条直线后,你能用一张圆形的纸这出两条互相垂直的折痕吗?折一折。

(1)学生用一张圆形的纸这出两条互相垂直的折痕。

(2)展示学生折的情况。师:谁折好了。(展示一个学生的作品)追问:你怎么知道她折的这两条折痕是互相垂直的呢?

生:看它们相交的角是不是直角。

师:你是怎么知道它们相交的角是直角的?你有办法来验证他折的两条折痕相交的角是直角吗?

生1:用三角板上直角比一比。生2:用量角器量一量这个角。

(四)探索垂线的画法 1.明确学习内容及要求。

师:同学们刚才用一张圆形的纸折出了“互相垂直”两条线,你们能画出一条直线的垂线吗?

生:能。

师:好。下面我们就来探究“过直线上一点画这条直线的垂线”的方法。教师在黑板上画出一条直线,然后在直线上点上一点。

(1)可以自学数学书63页下面的例1,议一议,画垂线用什么工具,为什么?(因为三角尺上有直角)

(2)上面的垂线是怎么画的?

(3)老师在黑板上演示,学生观察,说出重点步骤。

(4)学生完成作图,上台演示。

(五)学习例2:过直线外一点画这条直线的垂线。

师:刚才我们总结了过直线上一点画垂线的方法,那么,过直线外一点画直线的垂线,你会吗?

(1)自主探究:独立尝试过直线外一点画这条直线的垂线,并与同伴交流画法。

(2)指名学生板演画垂线的过程。(注意纠正学生错误的方法)

(3)请一名学生上讲台演示自己的画法。注意让学生停下来观察别人是怎么画的?

三、巩固练习

四、这节课你有什么收获?

五、板书设计

相交与垂直

图

图2

1

相垂直

交垂足 交点

两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条是另一条的垂线。