圆柱和圆锥的体积教学设计模板

《圆柱体体积的计算》教学设计

学习目标:

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法,提高解决实际问题的能力

3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。

学习重点:

圆柱体积的计算公式。

学习难点:

圆柱体积的计算公式的推导。

学法指导:

引导探究归纳总结。

学具准备:

圆柱体积推导教具、课件。

教学过程

一、复习准备

(一)教师提问

1、大家还记得我们以前学过的长方体和正方体体积计算方法吗?幻灯片2

2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么?

3、圆的面积公式是什么?

4、圆的面积公式是怎样推导的?幻灯片3-5

(二)谈话导入

同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积)幻灯片6

二、教学新知

(一)教学圆柱体的体积公式.

1.教师演示

把圆柱的底面平均分成16份相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体.幻灯片7、8 2.启发学生思考、讨论:幻灯片9-16

(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?

(2)通过刚才的实验你发现了什么?

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了.

②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化.

③近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化.

3.学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想.幻灯片17

(1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?

(2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?

(3)如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?

4.启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?

(1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体.

(2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体.

5.推导圆柱的体积公式幻灯片18

(1)圆柱体的体积怎样计算?

(2)学生汇报讨论结果,并说明理由.

因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高)

(3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh)

(4)长方体、正方体、圆柱三者的体积可以统一写成多少?幻灯片19 (二)教学例题.

出示例题幻灯片21

学生独立操作,互相检查,集体订证。

(三)讨论:已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?幻灯片22

1、学生讨论交流,总结。

2、教师总结

三、课堂练习

(一)填表幻灯片23

(二)求下面各圆柱的体积幻灯片24.

1.学生独立计算,小组内订证。

2.出示计算演示。

四、课堂小结

通过本节课的学习,你有什么收获?幻灯片25

1.圆柱体体积公式的推导方法.

2.公式的应用.

五、板书设计