圆锥的体积国家获奖教案

圆柱的体积

教学内容:冀教版《数学》六年级下册第32——35页。

教学目标:

1、经历认识圆柱体积,探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

教学重难点:

1、探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。

2、会测量圆柱物体的有关数据,能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。

教学过程:

一、导入新课

1、教师提问。

(1)请同学们回忆一下什么是物体的体积?

(2)复习,课件出示长方体、正方体,怎样计算它们的体积?

2、教师:我们刚才复习了一下长方体、正方体的体积公式,接下来看一下这是什么图形?你能猜一猜它的体积公式吗?(课件出示圆柱体)

二、教学实施

教师:同学们,我们在进行圆面积公式的推导时,怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?能不能把圆柱也转化成我们学过的立

体图形来计算它的体积呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆柱的体积)

1、教学圆柱体积公式的推导。(演示动画“圆柱的体积”) (1)、把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,看看拼成一个什么立体图形?(演示动画)

(2)、通过观察,分组讨论。

A、圆柱拼成近似的长方体后,形状变了吗?体积发生变化了吗?

B、圆柱拼成近似的长方体后,底面积与高发生变化了吗? (3)、每组选派代表发言,汇报讨论结果,并说明理由。

教师:因为长方体的体积等于底面积乘高(板书:长方体的体积=底面积×高)近似的长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积)近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高。(板书:高)

(4)、根据这个实验,你能推导圆柱的体积计算公式吗? 试着说一说。总结并板书。

(5)、那么同学们你们猜的体积公式对不对呢?

师:同学们真棒!通过把圆柱转化为长方体,我们验证了自己的猜想,还得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中,如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,那么圆柱体积的字母公式可以怎样表示?

教师板书公式:V=sh

三、应用与拓展

1、学以致用

有一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,长是2.1米,你能求出它的体积吗?

2、讨论、总结

1.已知圆柱体的底面半径和高,怎样求体积?

2.已知圆柱体的底面直径和高,怎样求体积?

3.已知圆柱体的底面周长和高,怎样求体积?

四、课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获?