分数乘整数教案3

第一课时:分数乘整数

教学内容:苏教版义务课程标准实验教科书(六上) P38~39例1、练一练和练习八。

教学目标:

1、理解分数乘法的意义并探索分数乘整数的计算方法。

2、结合操作活动和图形语言,探索并理解分数乘法的意义及计算方法,对现实生活中的分数的有关运算加深理解和认识,进一步提高分析、判断、推理能力。

3、结合学生的生活经验,设计一些和学生的生活实际相接近的环节,激励学生积极参与、勇于探索,培养学生的学习积极性,体验成功的乐趣,培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。

教学重点:能在具体直观的学习活动中探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

教学难点:理解分数乘法的意义,提高学生类推思考的能力。

教学具:多媒体课件水彩笔练习纸

教学过程:

一、创设情境

1、课前谈话:同学们,听说过龟兔赛跑的故事吗?

2、(出示情景图)这一天,兔子和乌龟又碰面了。兔子对乌龟说:“上次我是因为不小心在半路上睡着了,所以你才得了第一。这次我们再比一次!”

乌龟心想:再比一次跑步我怎么可能赢呢?于是乌龟说:“要比赛也可以,不过这次我们不比跑步,我们来比智力,看谁聪明!答对一题,得1/2分,答错不计分,可以吗?”

兔子对自己的智力充满信心,一口就答应了。于是就先出题目来了。

3、口答:300×4= 3/10+3/10=

问:300×4表示什么意思?(4个300相加是多少)同分母分数加法应如何计算?(分母不变,分子相加,结果能约分的要约分)

二、自主探究

(一)教学例1,初步得出计算方法。

1、兔子抢着先出题:一朵花用3/10米,3朵花一共要用几分之几米?

师:你能帮乌龟计算一下吗?怎么列式?

可能有三种情况:①3/10+3/10+3/10 ②3/10×3 ③3×3/10(为什么可以这样列式?)

2、计算。

师:这个加法算式你会计算吗?

引导学生先解决3/10+3/10+3/10=3+3+3/10=9/10(米)

师:3/10×3怎么计算?你是怎样来思考的?把你思考的过程通过画一画、写一写的形式记录下来,实在没有思路的同学可以在老师提供的图上涂色。

（1）学生独立完成。

（2）把你想的过程在小组中交流一下。

（3）全班交流。

师： 3/10×3怎样计算？（回答过程中相机板书）

预设一：想分数加法

3 3×3 9 — ×— 10 10 10

追问：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？

根据学生的回答教师板书完整：

＋3＋×3 9 —×— ＋ — ＋ —— 讲清：3×3/10可以写成3个3/10相加的和……分母不变，分子相加，3个3相加就是3×3，所以积的分子9实际是由分子3直接乘整数3得来的。

现在你理解了吗？谁能再把思考的过程说一说？

师指出：在计算时，借助加法来想的过程我们可以不写出来。（画上虚线框）

预设二： 画图法。

生交流：3/10要涂3个1/10，现在有3个3/10就是要涂3个3 份，一共9份，所以是9/10。 师：用画图的方法能很清楚地得到答案。

3、比较：同学们，用加法和乘法算得的结果是相同的，看来，求几个相同分数的和可以用乘法来计算，哪个计算起来比较简便呢？（乘法）

4、 揭题。

这个乘法算式与以往学的不同，是分数乘整数（板书课题），你能用自己的话说一说分数乘整数可以怎样来计算？（请生说）

及时巩固：完成练一练第一题，把题目中的4个改成3个，先练习不用约分的形式，

以及练一练第二题第一小题

222+ + =（ ）×（ ）= 777

3333333+ + ++ + + =（ ）×（ ）= 10101010101010

（二）教学约分的方法。

乌龟不甘示弱，也给兔子出了一题：做5朵花，一共用几分之几米？

师：同学们，让我们跟随兔子一起去练一练吧！

1、出示算式：5×3/10

（1）把这道题目做在自备本上，请两位同学上黑板示范。（一个约分了，一个没有）

(2)重点交流:

师:你们看,这位同学做得怎么样?对了吗?

(表扬:他真是一个细心的人,最后结果约成了最简分数。)

其实还有一种约分的方法,师边说边进行板书。

(3)比较:与你们做的有什么不同?

——引导发现前者是先乘再约分,后者是先约分再乘。

(4)优化方法:你觉得哪种更为简单?

——先约分后,算得的积直接是最简分数,“相乘”起来也更为简单。

如果学生坚持前者简单,那么师:认为都比较简便?那么我们继续来练一组,觉得先约分再算简便的同学继续这样算,认为先乘简便的同学做完可以谈谈你的感受。

出示:4×5/6 7/10×5 9×5/12 8/11×99

(1)学生计算,指名板演。

(2)抓住8/11×99来体会先约分再乘的优越性。

师:这次你是先乘还是先约分的呢?当分母是1的时候我们可以直接写成整数72。

(三)总结计算方法。

做了这么多分数乘整数的计算题,归纳一下计算方法吗?

根据学生的回答板书:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

计算中能约分的,可以先约分再计算,这样比较简便。

三、巩固运用。

他们没有比出结果,决定继续用三组题来定胜负。

第一组题:

1、师:一起看看乌龟的题目。(出示题目)

看图列算式。

()+()=() 3/7 3/7

()×()=() ()×()=()

小乌龟一下子就看出了三个不同的算式,你们能看出来吗?(学生说) 2、再去看看兔子的。出示:4×4/7=

兔子:哈哈,这么简单!(电脑出示)

1

4 1

4×—=

7 7 7

师:兔子做的对吗?为什么?怎么改正?

第二组题：

3、 小乌龟，请看题。做一个中国结用3/4米彩绳，小英做了6个，一共用彩绳多少米？

师：怎么算？

学生计算并回答。交流完后电脑出示答案。

4、小兔子，请看题：1/12×6=

兔子想：刚才我把整数和分子约分了，这回我可要注意。（出示）

—×1 1 ×

10 5 = = 2

2

做的对吗？强调分母是1的时候才可以化成整数。

第三组题

5、三分钟速算

完成练习八第二题（乌龟、兔子各完成4题）

四、全课总结：这节课我们学习了什么数学知识？你有什么收获呢？分数乘整数的计算方法是什么？