比例尺第一课时教学设计

比例尺的应用教学设计

课题:比例尺的应用

教学内容:西师版小学数学六年级上册第54~55页。

教材解读:

本课时《比例尺的应用》是本单元初步认识比例尺之后的一个课时,是非常重要又比较难的课时。在学生初步了解了比例尺表示的意思,认识了比例尺的重要性和实用性之后,要利用比例尺和示意图解决实际问题,不但要求学生学会数学知识,更重要的是学会用数学知识。六年级的学生已经具备一定的测量、计算、验算和画图的能力,针对本课操作本身有一定的难度,所以课上老师需要加以引导。本课不但考察了学生做的能力,还考察了学生说的能力,能否用语言表述解决问题的大致过程。

教学重点:能根据比例尺和图上距离解决简单的实际问题;

教学难点:能在示意图上标出某个物体的位置。

教学目标:

1.经历读平面图的过程,准确把握比例尺的含义;

2.使学生根据比例尺解决平面图形有关的实际问题;

3.体验数学与生活的联系,感受比例尺在生活中的广泛应用。

教学流程:

一、复习引入,揭示课题。

(简单的几句复习,直接引出本课要讲的内容,进入课题快。)

二、读平面图,解释比例尺的一般意义。

1、读图并汇报信息。

(用平面图从视觉上吸引学生的注意力,激发学生学习热情。)

2、教师介绍比例尺,并贴出比例尺的一般意义。

(对于知识性的概念,利用板书清晰的展现在学生面前,更易掌握)。

三、求学校的长和宽的实际距离。

1、求实际长。

(教师先引导,然后放手让学生自主探索解决问题,给学生更大的自主学习空间)。

(在师生交流中满足学生表达的愿望,感受解决问题策略的多样化与灵活性)。

2、学生自主求宽的实际距离。

(让学生在尝试计算中获得积极的学习体验)。

3、求校园的占地面积。

(为下面的求操场面积做铺垫)。四、尝试应用。

1、求操场面积。

(通过学生的独立做题,掌握根据图上距离求实际距离的方法。在汇报中让学生说出每一步求的是什么,锻炼学生的语言表的能力) (出现错误解法,通过让学生解释理由,自己发现错误原因。同时也加深了对比例尺意义的理解)。

2、在平面图中标出旗杆位置。

(1)、先让学生讨论要在平面图中标出旗杆位置,应该怎么办?使学生了解:应该现根据实际距离求出图上距离。

(考查学生能否综合运用知识灵活解决问题。首先进行问题讨论,使学生明确解题思路,为学生自主解决问题提供帮助)。(2)、自主标出旗杆位置。

(通过同桌互相检查、交流,降低画图的难度)。五、总结、课外延伸。

(让学生复习所学内容,通过练一练把数学学习延伸到生活中,进一步感受比例尺的应用)。

师:同学们上节课我们学习了有关比例尺的一些知识,会去按照自己确定的比例尺画出示意图。这节课我们来学习比例尺的应用。(板书课题)

师:同学们,老师这有一张某小学的平面图,请你先观察一下。

生:读图。

师:谁来说说你从图中了解到的信息?

生1:这幅图的比例尺是1∶2000.

生2:这幅图中有教学楼、语音室、花坛、操场、办公楼、图书室、微机室。

生3:教学楼在学校的西北角,花坛在学校的中间。

师:我们知道,一般情况下平面图都标有比例尺。这里的比例尺1∶2000表示什么意思呢?

生1:1﹕2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米。

师:说的很好。还可以怎样理解?

生2:图上长是实际长的1/2000。

生3:实际长是图上长的2000倍。

师:同学们解释的真清楚。比的前项就表示图上距离,后项就表示实际距离。所以比例尺就是图上距离与实际距离的比。(贴条)自己读一读,理解一下。

生:读。

师:这就是比例尺的一般意义。比例尺就是一个比,它有两种书写方式。(贴条)

图上距离﹕实际距离=比例尺

图上距离/实际距离=比例尺。

师:下面我们就根据比例尺的知识,求一求校园的实际长。

想一想要求出校园的实际长,应该先干什么?

生:应该先测量出图上长是多少。

师:对。下面同学们就量一量、算一算吧。

生:计算实际长。

师:谁来给大家汇报一下?

生1:我测量的图上长是10厘米,10×2000=20000(厘米)

师:(板书学生做法)

你能说一说这样列式的理由吗?

生1:因为实际长是图上长的2000倍。

师:回答的很好。校园的实际长用米作单位比较合适,所以我们把20000厘米换算成200米。谁还有别的做法?

生2:10÷1/2000=20000(厘米)=200(米)

师:你给大家解释一下。

生:图上长是实际长的1/2000。

师:这样做也可以。我们已经求出校园的实际长了,现在你能自己求出校园的实际长吗?自己做一做。

生:独立计算。一个学生板书。

师:我们一块来订正。(指板书)

做对的同学请举手

师:刚才我们根据图上距离和比例尺,求出了校园的实际长和宽,那校园的面积是多少?怎样列式?

生:200×120=-24000(平方米)

师:对,这是整个校园的占地面积。如果我想知道操场的面积是多少,该怎样计算呢?自己试着做一做。

生:独立计算

师:巡视指导

师:谁到前面来给大家投影展示一下你的做法?

说一说你每一步求的是什么。

生1:我先量出操场的图上长是6厘米,宽是2.8厘米。

再让6×2000=12000(厘米)=120(米)

2.8×2000=5600(厘米)=56(米)求出实际的长和宽。

120×56=6720(平方米)就是实际面积。

师:解释的真清楚。说还有不同的方法?

生2:我也是先测量出图上长和宽,分别是6厘米、2.8厘米,然后让6×2.8=16.8(平方厘米)再让16.8×2000=33600(平方厘米)师:大家认真听,你给大家解释解释这样做的理由?

生:我先求出图上操场的面积,又因为实际的面积是图上的2000倍,所以再乘2000.

师:同学们想想他这样做,对吗?

生:不对。

师:你想明白了吗?为什么不能这样做?

生2:因为比例尺1﹕2000不是面积的比。

师:对了,大家看比例尺的意义,是长度的比,而不是面积的比。明白了吗?有做错的同学课下改正一下。

师:下面我们来解决一个有难度的问题。看试一试(2),在学校内距南墙30米、西墙100米的位置,插着学校的旗杆,在图上用星号标出它所在的位置。

大家想一想该怎么办呢?前后桌4人商量商量。

生:讨论。

师:谁来说说你们是怎么想的?

生:我们觉得应该先根据距南墙30米求出图上是多少。

师:嗯。也就是先求出旗杆距南墙、西墙的图上距离。下面大家就试着算一算吧。

生:计算。

师:巡视指导。

师:谁来说说你是怎样做的,投影展示一下。

生1:30米=3000厘米 100米=10000厘米

3000÷2000=1.5(厘米)

10000÷2000=5(厘米)

师:(板书)解释一下你这样列式的理由。

生1:3000厘米是实际长,实际长是图上长的2000倍。

师:说的很好,还有别的方法吗?

生2:3000×1/2000=1.5(厘米)

10000×1/2000=5(厘米)

师:你也解释一下。

生2:因为图上长是实际长的1/2000。

师:这两种方法都可以。旗杆距南墙的图上距离是1.5厘米,距西墙5厘米。现在自己就在平面图中标出旗杆的位置。

生:标出旗杆的位置。

师:巡视指导。

标好的同学,同桌互相检查一下。

师:这节课我们学习了比例尺的一般意义和两种书写方式,并且学会了用比例尺求图上距离或实际距离。内容比较多,课下同学们先复习一下,再完成练一练的1、2题。

教学反思:

《比例尺的应用》是学生初步了解了比例尺的含义,能按照自己确定的比例尺画出示意图的基础上进行教学的。这节课内容较多,要求学生能读懂平面图,理解比例尺的一般意义,会根据比例尺求实际距离或图上距离,还能在平面图上标出旗杆的位置。要让学生在有效的时间内掌握比例尺的各个知识点,并应用到自己的实际生活中,从时间方面考虑也是比较紧的。针对这一课我反思如下:

首先,进入新课快。通过简单的几句复习,直接进入新课。再让学生汇报平面图中的信息时,学生们能很快的说出有什么、比例尺是多少,很难发现别的信息。我们知道读懂平面图就得读出各个物体的方位,所以在学生说不出时,就需要老师的引导了。

第二、准确把握比例尺的一般意义,是这节课的一个重点,也为计算图上距离和实际距离提供了算法多样化的依据。在教学时,通过让学生说比例尺1:2000表示的意思,引出比例尺的一般意义,然后我只是让学生简单的读了一下就进行下一个环节了。这样学生就可能没有真正理解比例尺的一般意义,也对后面的算法多样化有一定的影响。学生在计算校园的实际长时,基本上全部的学生都是2000×10这样做的,如果学生对比例尺的意义理解透彻了,就很可能出现别的方法。

第三、在平面图中标出旗杆的位置。这是本课的一个难点。首先在题意的理解上就有一定的难度,所以我先带着大家分析题意,然后让学生讨论应该怎样做。问题出现在计算出图上距南墙和西墙的距离后,学生在平面图中标旗杆的位置上。这个问题对于学生来说虽然有难度,但我觉得不是本课的重点,所以采取了在画完图后,同桌帮助检查的形式。