分数四则混合运算教案设计范例

《求一个数的几分之几的实际问题》教学设计

东莞市大朗向阳小学

陈碧林

一、教学内容

人教版数学六年级上册第一单元《分数乘法》的《求一个数的几分之几的实际问题》

二、教材简析

在小学数学课程标准中，“求一个数的几分之几的实际问题”是学习一个数乘分数的意义在实际中的应用，也是学习“已知一个数的几分之几是多少求这分数”以及解决较复杂的分数问题的基础，本节内容通过教学求一个数的几分之几是多少的实际问题，引导学生进一步完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力，学生已有经验是根据分数的意义，用整数乘、除法除法解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。这里教材再次安排教学，一是让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算，扩展对分数乘法意义的理解；二是通过沟通两种解法之间的联系，促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力。例题在问题呈现之后，先让学生依据已有的知识经验，联系分数的意义，用整数乘法计算求出结果，指导学生列式解答。问题解决后，通过比较两道题的计算方法的联系，进一步总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，从而完成分数乘法意义的扩展。

三、教学目标：

1、知识与技能：能借助线段图分析数量之间的关系,理解“求一个数的几分之几是多少”的问题用乘法计算,学会解决“求一个数的几分之几是多少”的这种类型的实际问题。

2、方法与过程：经历解决问题的全过程, 进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

3、情感与态度：在学习中积累解决问题的经验,提高解决问题的能力，培养学生良好的学习习惯。同时提高学好数学的信心,感受成功的愉悦。

四、教学重、难点

1、教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

2、教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。

五、教学准备

多媒体课件

六、教学过程

（一）复习铺垫

1、先说下列各算式表示的意义,再口算出得数。

316×4

25×30 2、列式计算。

(1)12的13是多少? 3(2)20的4是多少? 3、小结:求一个数的几分之几用乘法计算。

（二）探究新知

1、新旧对比，有效迁移

师：同学们,你们喜欢吃月饼吗?中秋节快到了,小明妈妈去超市购买了一些月饼。其中五仁月饼有24个,豆沙月饼的个数是五仁月饼的2倍,豆沙月饼有多少个? 问题：从题目中你知道了哪些信息?“豆沙月饼的个数是五仁月饼的2倍”你是怎么理解的? （把五仁月饼看作1份，豆沙月饼有这样的两份）

你会列式解决吗？（24×2=48个）

你是怎么想的? 预设:“豆沙月饼的个数是五仁月饼的2倍”,也就是在求2个24是多少,所以用乘法计算。

3师:那如果豆沙月饼的个数是五仁月饼的4,你还会求吗?今天这节课我们来研究生活中有关分数乘法的数学问题

(板书课题:解决问题) 【设计意图】:在五年多的小学数学学习中,学生对倍数关系的问题是非常熟悉的,知道“求一个数的几倍是多少”是用乘法来解决的。因此我们在教学这一类比较关系的“求一个数的几分之几是多少的实际问题”,纳入到原有的认知结构中--3求一个数的几倍是多少，4其实与倍的实质是一样的,也表示两个数的倍数关系,用分数表示只不过是因为不到1倍,就用了分数,我们认为借助倍数问题的解决类推到分数问题的解决,从两个数之间的倍比关系都是整数倍类推到分数,利用学生对整数倍的经验来思考如何确定单位“1”。

2、研究比较关系

3师:“豆沙月饼的个数是五仁月饼的4”你是怎么理解的? （就是把五仁月饼看作“1”，平均分成4份，豆沙月饼就有这样的3份）

(1)画线段图分析数量关系并解答,再和同桌交流。

(2)学生画线段图,教师巡视搜集不同的画法。

可能有同学画了一条线段，有些画了两条线段

（3）反馈交流。学生展示自己想法,其他学生质疑解答

A.展示用一条线段来表示两种数量关系的作品。

3师:有的同学是这样画的,可以吗?五仁月饼中有4是豆沙月饼吗?五仁月饼里有豆沙月饼吗?(没有,它们是两种不同的数量,只是豆沙月饼的个数相当于五仁月3饼的4。因此要画两条线段来表示它们之间的关系) 3板书:五仁月饼的个数×4=豆沙月饼的个数

(4)列式解答

师:“求豆沙月饼有几个”,其实就在求五仁月饼的3/4是多少,也就是在求2433的4是多少。列式:24×4=18(个) (5)回顾检验

【设计意图】:在引导学生经历解题的基础上,放大第一步骤——让学生借助几何直观加深阅读与理解,对含有分率的语句加以解析,用线段图将题目中的信息和问题表示出来,使学生对题意的理解加以外显,用能见到的或想到的线段图的形象关系产生对数量关系的直接感知,帮助学生理清数量系,又通过两组线段图的分步反馈对比,让学生初步感知两种不同数量间的关系的示意图方式,进一步明确比较关系的两个量中哪个是单位“1”，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、归纳总结

师:我们回顾一下刚才解决的这两个问题,第一题我们是解决“求一个数的几倍是多少”,第二题是解决“求一个数的几分之几是多少”，它们有什么相同的地方？

小结：求一个数的几倍或几分之几是多少都用乘法计算。

【设计意图】:通过提问和观察,引导学生整体把握整数、分数问题之间的联结与相通,同时也感受到“求一个数的几分之几是多少”实际问题是用“单位‘1’的量×分率=对应量”，求一个数的几倍或几分之几,都是用“单位“1”的量×倍数(分率)=对应量”这两者的数量关系在本质上是相同的,两个问题都属于乘法结构,让学生从结构的角度来把握所学习的内容。

(三)巩固练习

1、看图列式。

(1）

(2)

32、水果店里有苹果56千克，梨的质量相当于苹果的8,梨有多少千克？

33、修一条全长40米的水渠，已修了全场的4，已修多少米？

4、下图中，大三角形的面积是96平方厘米，那么蓝色部分的面积是多少？

7【设计意图】：从图中可以知道蓝色部分的面积是大三角形面积的16，隐藏信息的寻找不露痕迹地渗透转化思想。

(四)课堂总结，谈收获

通过这节课的学习，你有什么收获？

学生先分享畅谈收获，教师做最后的总结

（五）课外拓展

李伯伯家的大棚共480平方米，种土豆的面积是是总面积的14，种番茄的面积是土豆面积的56,你知道种番茄的面积是多少吗？

【设计意图】:课外拓展题的设计是两个简单分数应用题综合的应用，正是下一个连续求一个数的几分之几是多少问题的内容,鼓励学生用可视化的方式将自己的思考过程表示出来,数形结合的思想始自课堂开始、延至课外,进而让学生循着课堂教学线索继续去阅读和思考,使数学学习和探索活动成为学生生活的一部分。

（六）板书设计

求一个数的几分之几的实际问题

3五仁月饼的个数×4=豆沙月饼的个数

324×4=18(个)

求一个数的几倍或几分之几是多少都用乘法计算

单位“1”的量×分率=对应量

【设计意图】简单明了的板书设计突出重点，并概括了分数乘法“求一个数的几倍或几分之几是多少”的计算方法，提高学生解这一类型题的解题能力。