分数四则混合运算优质公开课教案

2.5 分数乘法

教学内容：人民教育出版社六年级上册P14《分数乘法》例5、例6及做一做

教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行简便计算。

教学难点：

熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学具准备：

多媒体课件、实物投影等。

教学过程：

一、复习引入

1、复习整数混合运算的运算顺序是怎样的。

学生回答：先算二级运算，后算一级运算。或者先算乘除运算，后算加减运算。

2、复习哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算。遇到有括号的题目该怎么来计算。

学生回答（老师可以补充）：乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算。

有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）

[设计意图说明：通过复习整数四则运算顺序，为后面的探究做好铺垫。]

二、新授

探究一：分数混合运算

师：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

451974223311（1）＋× （2）×－ （3）(－)× （4）×＋

95953351558222

1

2.5 分数乘法

[设计意图说明：直截了当进入探究主题，先解决分数的四则运算顺序，在整数四则运算的基础上，学生通过亲自验证，得出结论：分数混合计算的顺序和整数计算顺序相同。为后面分数的巧算铺垫。]

探究二：复习整数乘法的运算定律

（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 师小结:利用乘法运算定律可以使计算简便，在计算过程中需要灵活运用。那么分数计算过程中是否能用简便计算，使计算简单呢？

[设计意图说明：复习整数乘法运算定律，为后面分数简便计算铺垫，为学生的自主探究做提示。]

探究三：推导运算定律是否适用于分数。

1、鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

2、验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）

3、四人小组汇报讨论和计算结果。

1111（1）×○×

2332学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。

用字母表示。板书：乘法交换律：a×b＝b×a 123123(2)（×）×○×（×）

435435学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。

用字母表示。板书：乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 1111111(3)（＋）×○×＋×

2352535学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。

用字母表示。板书：乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc

师小结：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

4、教学例6

2

2.5 分数乘法

31（1）出示：××5，

56师：同学们先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？

（学生可能回答：应用乘法交换律。）

师：不改写算式，直接进行约分行不行？（学生板演，比较、观察）

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。

21随堂练习：××3 34学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。

（2）出示：（11＋）×4

104师：同学们先观察题目，然后同桌间交流下这道题适用哪个运算定律，为什么？

学生汇报

（学生可能回答：适用乘法分配律，因为据变小，方便计算。

84随堂练习：（＋）×27 927学生独立计算，教师指导，发现问题及时纠正，学生汇报核对，说方法和计算过程。

师小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

三、练习

练习一

1、观察下列各题，对的打“√”，错的打“×”，并改正过来

771442116115－3×＝2×＝ ＋×＝×＝1 999111161162、列式计算

331331（1）与的差的是多少？ （2）减去的，差是多少？

8105845215（3）的比少多少？

356[设计意图说明：第一层练习：改错题的两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。列式计算要求学生先分析题意，再按一定顺序列式计算。计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。]

练习二

1、填一填

3 11×4和×4都能先约分，这样能使数410

2.5 分数乘法

72×□＝×□

85351（2）

（×）×＝□×(□×□) 47575（3）

（＋）×9＝□×9＋□×9 9272、用简便方法计算

5754（1） （＋）×24 （2） ××21 12875523（3） ××6 （4）

39×

31538（1） [设计意图说明：本层练习主要要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。帮助学生熟练运用运算定律解决分数计算。]

练习三、应用题（P14-15/练习3/2、4、5题）

11、剪一朵花要用张纸

4他们一共剪了多少张纸？

2、一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾，

1 平均每车垃圾中可回收利用的垃圾约是吨。

3

3、奶牛场每头奶牛平均日产牛奶1吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？

50[设计意图说明：本层练习为分数计算的运用，让学生在分析题目、解决问题的过程中，体会扎实掌握计算方法、灵活运用计算技巧的好处。巩固学生运用知识的能力。]

四、小结

本节课我们知道了整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。而且还可以应用这些乘法运算定律，使一些计算简便。同时灵活运用运算定律可以帮助我们解决很多问题。

五、作业

课本P15-16/练习三 1、3、6、7、9

4

2.5 分数乘法

附板书设计：

分数乘法

整数混合运算顺序：先算乘除运算，后算加减运算。

分数混合运算顺序和整数混合运算一样

乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：（a＋b）×c＝ac＋bc 3131××5 ××5 56561331＝×5× ＝××5（直接约分不用换位）

565611＝3×

＝

621＝

2简便方法灵活运用

5