认识图形教学设计第一课时

《三角形的面积》教学设计

白石小学戴顥梅

教学内容：西施版五年级上册58-59页

教学目标

1、掌握三角形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算三角形的面积。

2、经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积计算公式的过程。

3、体验探索三角形面积公式的挑战性，进一步感受转化的数学思想和方法，获得成功的情感体验。

教学重点：运用三角形面积计算公式，解决实际问题。

教学难点：三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

教师：多媒体课件

学生：每组准备两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

教学设计：

一、创设情境

1、复***行四边形的面积公式及推导过程。

师：上节课我们学***行四边形的面积，谁来说一说平行四边形的面积公式是什么？

生：平行四边形的面积=底×高

师：我们是用什么方法推倒的平行四边形的面积公式的？

生：我们是把平行四边形转化成了长方形推倒的。

师：我们再一起回忆一下这个转化过程。（课件演示）

师：我们为什么要把平行四边形转化成长方形？

生：因为我们已经学会了长方形的面积，而平行四边形的面积不会计算，所以要把平行四边形转化成长方形。

师：对，我们要用学过的知识来解决新的问题，这个方法真好。

2、揭题：课件出示红领巾。

这是我们每天都佩戴的红领巾，它是什么形状的？（三角形的），这节课我们就接着用转化的方法来研究三角形的面积。

二、动手操作

（一）、第一次动手实践：

1、猜想：请同学们猜一猜，我们可以把三角形转化成哪些学过的图形？

生1：长方形。

生2：正方形。

生3：平行四边形。

2、验证：（课件出示操作目标）小组合作：请同学们把你手中的两个完全一样的三角形转化成长方形、正方形、平行四边形，关键是通过拼摆你发现了什么？

3、学生动手操作。（教师巡视，了解学生转化的情况。）

4、学生汇报。

师：谁来说一说你们小组转化的情况？

生1：我们是用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

师：刚才这位同学说到了是用两个完全一样的锐角三角形拼成的，同学们也要注意这一点。好，你们小组发现了什么？

生1：我们发现了拼成的平行四边形的面积等于两个锐角三角形面积的和，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。

师:有没有其他的情况？

生2：我们是用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。我们发现了拼成的平行四边形的面积等于两个钝角三角形面积的和，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。

师：有用直角三角形的吗？

生3：我们是用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。我们发现了拼成的长方形面积等于两个直角三角形面积的和，长方形的长等于三角形的底，长方形的高等于三角形的高。

5、师：看来，同学们想到了很多的办法，下面我们以两个完全相同的锐角三角形为例再来回忆转化的过程。课件演示。

（二）、第二次动手实践：

1、同学们想到了这么多方法，已经把三角形转化成了平行四边形、长方形，更可喜的是还找到了他们之间的关系，那么你们能不能利用它们之间的这些关系来推导出三角形的面积公式？每组同学可以选择一种三角形来推倒。这次我们来一个比赛，看看哪个小组公式推导的准，方法好，说得更好。小组合作完成。

2、学生动手操作，教师巡视并指点。

3、学生汇报。

师：哪个小组用的是锐角三角形推倒的给大家说说你们推倒的过程和结果。

生1：平行四边形的面积等于底×高，平行四边形的面积等于两个锐角三角形面积的和，平行四边形的底等于锐角三角形的底，平行四边形的高等于锐角三角形的高，所以2个锐角三角形的面积等于锐角三角形的底×锐角三角形的高，所以1个锐角三角形的面积等于锐角三角形的底×锐角三角形的高÷2。

师：钝角三角形的呢？

生2：平行四边形的面积等于底×高，平行四边形的面积等于两个钝角三角形面积的和，平行四边形的底等于钝角三角形的底，平行四边形的高等于钝角三角形的高，所以2个钝角三角形的面积等于钝角三角形的底×钝角三角形的高，所以1个钝角三角形的面积等于钝角三角形的底×钝角三角形的高÷2。

师：直角三角形的呢？

生3：长方形的面积等于长×宽，长方形的面积等于两个直角三角形面积的和，长方形的长等于直角三角形的底，长方形的宽等于直角三角形的高，所以2个直角三角形的面积等于直角三角形的底×直角三角形的高，所以1个直角三角形的面积等于直角三角形的底×直角三角形的高÷2。

4、由特殊到一般，任意一个三角形的面积怎样计算？（三角形的面积=底×高÷2）教师板书。

5、字母公式s=ah÷2 三、尝试运用

课件再现红领巾。学生求出红领巾的面积。

四、巩固练习

1、基础练习。

2、提升练习。

3、发散练习。

五、小结

这节课，你学会了什么？你还有哪些提醒同学们需注意的？