练习六优质课教学设计

《找最小公倍数》教学设计

红旗路小学刘静

教学内容

义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第五单元第81—82页。

教材简析

本节内容是求两个数的公倍数和最小公倍数,是在学生掌握了“倍”的基础上进行教学的,主要是为学习通分做准备,根据《标准(2011年版)》的要求,求最小公倍数时两个数仅限于10以内。教科书安排了让学生在数表中圈出4和6的位数,让学生经历探索找最小公倍数的过程,理解公倍数、最小公倍数概念的意义。

学情分析

在学习“找最小公倍数”之前,学生已掌握“找最大公因数”的方法和“找一个数的倍数”的方法,为学习“找最小公倍数”作好了铺垫。注意留给学生自主探索的空间,让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推,培养学生迁移、分析、推理的数学能力。学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态,本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。

教学目标

知识与技能:理解公倍数、最小公倍数的意义。探究找公倍数的方法,会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

过程与方法:让学生经历自主学习、合作交流、展示汇报的过程,从中探索、理解公倍数、最小公倍数的意义,在数学活动中提高自学能力。

情感态度与价值观:在解决问题的过程中感觉数学与生活的紧密联系,培养学生分析、比较、推理的能力。

教学重、难点

理解公倍数、最小公倍数的意义,能用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

教学准备:课件、作业纸

教学过程

一、复习导入。

1、师:举例说明什么是倍数。

生汇报。强调必须说明“谁是谁的倍数”

2、师:一个数最小的倍数是谁?有没有最大的倍数?

生:一个数最小的倍数是它本身,倍数有无数个,所以没有最大的倍数。

3、师:20以内4和6的倍数都有什么?你是怎么找的?

生汇报:4的倍数有4、8、12、16、20 ;6的倍数有6、12、18

师:看来同学们对之前的知识掌握得不错,那么通过今天的学习,相信同学们对倍数会有更深刻的认识。(板书课题:找最小公倍数)

二、探讨新知

1、情境创设。

师:现在利用你手中的数表,先用“○”标出4的倍数,再用“△”标出6的倍数。

标记完成后,小组内交流你的发现。

生独立思考,并完成表格,小组讨论、交流。

【设计意图:教科书呈现了50以内的数表,要求学生圈出4和6的倍数。教科书利用学生作品,用留白的方式,在50以内的数表中呈现了4的倍数和6的倍数,为后面认识公倍数和最小公倍数提供了研究基础。】

2、理清概念。

师:4的倍数有谁?

4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48

师:6的倍数有谁?

6的倍数:6、12、18、24、30、36、42、48

师:如果没有数表的限制,它们后面还有没有倍数?

生:有,因为一个数的倍数是无限的。

师:在标数时,你有什么发现?

生汇报总结:12,24,36,48(生汇报时师板书)既是4的倍数,又是6的倍数。师:那么能不能给这些数起个名字呢?

生总结汇报:4和6的公倍数。(贴上标签:公倍数)

师:谁来用自己的话说一说,什么叫公倍数?

生:几个数相同的倍数叫做它们的公倍数。

师:4和6的公倍数又有多少个呢?生:无数个。

师:在众多倍数中,你认为12是怎样一个存在呢?能不能也起个名字?

生汇报总结:12是4和6的公倍数中最小的一个,叫做4和6的最小公倍数。

(贴上标签:最小公倍数)

师:有没有最大的公倍数呢?

生汇报总结:因为2个数的公倍数有无数个,所以没有最大公倍数。

师:那么现在,你们能够再总结一下,什么叫公倍数,什么叫最小公倍数了吗?

生汇报总结:几个数相同的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个是它们的最小公倍数。

3、总结方法。

师:再请同学们仔细观察,4和6的公倍数与最小公倍数12又是什么关系?

生汇报总结:4和6的公倍数也是最小公倍数12的倍数。

师:那你能继续说出几个4和6的公倍数吗?生:60,72,84,96……

师:请同学们回顾一下,我们是用什么方法找到4和6的公倍数与最小公倍数的?生总结汇报:先把4和6的倍数一一列举出来,再寻找公倍数与最小公倍数。

【设计意图:首先确认哪些数是4和6的倍数,因为两种图案都标记的数,就是4和6的公倍数,所以安排学生观察,直观体会4和6的公倍数的特点。在直观体会的基础上,以12为例进一步思考这些数有什么特点,明确公倍数和最小公倍数的概念。】

4、淘气用集合的方法表示公倍数,你能看懂吗?

生汇报总结:两个相交的集合图,一部分是4的倍数,一部分是6的倍数,集合相交的部分就是4和6的公倍数。

【设计意图:在讨论过程中,让学生理解图中公共部分是4和6的倍数,学习有困难的学生,出示图后,用自己的语言表达清楚即可。】

三、拓展练习

1、请同学看82页,利用这个表格,你还能把6与8的公倍数一一列举出来,并找到题目所要求的答案吗?完成表格与同桌交流答案。

生独立完成,汇报结果,谈自己是如何发现的。

总结:50以内6和8的公倍数有24,48;最小公倍数是24。最大公倍数是48,在一定条件下,可以找到最大公倍数。48是24的倍数,继续找72,96

教师可追问:50以内的数包不包括50。

【设计意图:鼓励学生再次经历利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数】

2、同学们已经能够利用列举法熟练地找出两个数的公倍数与最小公倍数,那么能不能再尝试把两个数的公倍数用集合的方式表现出来呢?现在请看81页第3题。做完后与同桌说一说你是怎么填的。

生独立完成,交流汇报。

【设计意图:通过讨论与交流,让学生理解6和9的公倍数应填在两个集合相交处。】四、延伸提升

1、看来同学们对于寻找公倍数和最小公倍数的方法已经有了不错的掌握,那么请看接下来几组数,你能用自己的方式找出它们的最小公倍数吗?找完后再与小组同学交流一下,你有什么发现?

出示:第一组8和10,6和10

第二组3和6

第三组2和7

【设计意图:有几组数比较特殊,练习时,在学生独立练习并交流的基础上,说说有什么发现。教师应该鼓励学生用自己的语言来表述自己的发现,但不要归纳成固定的模式让学生去记忆。】

2、看来这样简单的问题已经难不住同学们了,我们再去解决生活中的问题。

出示:小明跑一圈用3分钟,小丽跑一圈用4分钟,两人同时从起点出发,几分钟后在起点再一次相遇?

生:3和4的最小公倍数是12,所以12分钟后2人再次相遇。

3、老师的年龄你们能不能猜到呢?

我的年龄是50以内6和8的公倍数之一,我今年多少岁?

我的出生月份是3和4的最小公倍数,日期是5的最小倍数,我生日是哪一天?

生:年龄猜出来的结果有15岁,30岁,45岁,生日是12月5日。

【设计意图:通过与实际生活相关知识的练习,让学生回归实际,体会到生活中处处有数学,用数学思想可以解决问题。】

板书设计

找最小公倍数

4和6的公倍数:12,24,48……

4和6的最小公倍数:12

点评:优点:课堂密度较大,练习题设计有梯度。

面向全体。

不足:读题完全可以让学生完成,定义砸得不够扎实。多给点时间为好。

合作稍欠缺。