百分数的应用（三）优秀教学实录

《百分数的应用三》说课

一、说教材

我今天说课的题目是《紧密联系实际生活,引导学生主动探究》《百分数的应用(三)》,这一内容是北师大版六年级上册第二单元第三个知识点,在前面已经学习了一个数比另一个数多(少)百分之几,以及已知标准量和分率求比较量,这节课是已知比较量和对应的分率,求标准量,它是这个单元最难的一个知识点。

二、说教法

本节课的教学目标有三点:一是进一步加强对百分数意义的理解,能根据百分数的意义列方程解决实际问题。二是通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的联系。三是培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点是利用百分数的意义列出方程解决实际问题。本节课打算分四步进行教学。第一步:复习旧知,创设情境。首先让学生根据给出的条件找出标准量,说出相等的数量关系式——男生人数是女生人数的80%;今年产量比去年增产二成;工作效率提高了15%;苹果的质量比梨的质量少10%;生产成本降低了15%。设计的目的是让学生弄清各数量之间的等量关系,为新课的学习做好铺垫。

接着故事引入,创设情境:红太狼要灰太狼去买菜,他用手中20%的钱买葱, 40%的钱买白菜,买白菜的钱比买葱的钱多4元,它手中有多少钱?从而揭示课题。

第二步探究新知,解决问题。在这一环节上分四步进行。

1、出示家庭消费情况统计表

让学生获取表中的信息,比较相关数据,说出自己的发现,即通过比较:可以感受食品支出总额在逐年减少,而其他支出总额在逐年增多,家庭的总支出也逐年增加,从而体会到人们的生活水平在逐步提高。

2、简单介绍衡量一个国家是否属于发达国家的标准恩格尔系数。

3、根据统计表中的信息提出数学问题并解答问题。

学生一般会提出三类问题,如1985年食品的支出比其他支出多总支出的百分之几?1985年食品支出比其他支出多百分之几?其他支出比食品支出少百分之几?在这里重点引导学生比较它们的标准量是否相同,为下一步学习打下基础。

4、解决实际问题:1985年我家的食品支出比其他支出多210元。1985年的总支出是多少元?

首先让学生读懂题意,尝试画出线段图,教师巡视时,把画得又快又好的线段图展示在黑板上,让其他同学可以借鉴一下。然后让学生自主解决问题,在小组内交流自己的看法;再指名汇报解题的方法;最后课件演示学生的各种解题思路,比较各种算法,此时教师要适时点拨,引导每个学生理解透彻。

第三步:巩固应用,内化提高。在练习中,我设计了四道练习题

1、到了1995年我家的其他支出比食品支出少760元,1995年家庭的总支出是多少元?

2、到了2005年,我们的生活更好了,食品支出和其他支出都分别占了总支出的50%,让学生猜想一下,其他支出中都有哪些支出?然后出示:教育支出占总支出的20%,食品和教育支出一共是7000元,这一年总支出多少元?

3、我儿子买了一本《少年百科全书》,现在书店的书一律九五折出售,这样比原价便宜6元。这本书原价是多少元?

4、2010年我儿子的压岁钱是这样用的,买各种学习书籍花了一半的压岁钱,用25%购买日常用品,15%存入银行,余下的钱在献爱心活动中捐赠给有困难的同学,已知他捐献的钱和存入银行的钱共75元,他共有多少压岁钱?

第一题是基本练习,目的是巩固新知;第二题比第一题相比有所变化,要求教育和食品支出共占总支出的百分之几;第三题在叙述上与例题有所不同,但解题思路是一样的,关键是找准标准量;第四题加大了难度,关键是要知道捐献的钱占总数的百分之几;做完以上四题,然后让学生归纳总结解决问题的方法,接着解决开课时灰太狼手中有多少钱的问题,目的是前后呼应,学以致用。

整个练习题的设计由浅入深,由易到难,循序渐进,让学生充分体会百分数在实际生活中的作用,同时进行思想教育。

第四步回顾整理,反思提升。首先是回顾本节课学习的知识点,谈谈自己的收获,然后要求学生回家后实际调查一下自己家庭消费情况,计算自己家庭的恩格尔系数,从而感受我们国家经济的飞速发展和人民生活水平的不断提高。

三、说学法

本节课充分体现学生是学习的主人,放手让学生自主学习、主动探究,如尝试画线段图,自主解决实际问题,在小组内交流自己的看法,归纳总结解题方法。

发挥了学生的主体作用,激发了学生的学习潜能,既培养了学生独立思考,分析问题、解决问题的能力,又训练了学生的口头表达的能力。提倡算法多样化,学生根据自己的理解可以用方程解题,也可以用算术方法解题,各抒己见,让他们体验成功的快乐。为了让后进生融入到学习之中,我把简单的问题让给他们回答,让他们充满自信,找到自我。

四、说学情

根据和学生的接触,我发现他们习惯用算术方法解题,利用线段图分析题意,用方程解题有困难,如果遇到较复杂的问题很多学生就会束手无策,因此,让学生学会画线段图,学会用方程解题十分必要;还有他们的数学语言表达能力很差,很多学生心明口不明,为此在课堂上要给学生提供充足时间和空间,让他们自主学习,相互交流,以训练学生的口头表达能力,促进思维的发展。

五、说教学效果

本节课我认为有以下几方面设计比较到位。一是情景创设有趣高效。灰太狼是大家非常喜欢的卡通形象,将它引入数学课堂,营造了一个轻松、愉悦的学习氛围,让枯燥的数学问题变得更加生动形象,学生的学习兴趣浓厚。二是新知探究扎实高效。百分数应用这一内容比较枯燥,为此,我把书中笑笑家庭的消费统计表换成我家的消费情况统计表,让学生倍感亲切。由学生自主提问,自主解答,师生关系民主、平等、和谐,学生感到轻松,学得主动;既培养了学生自主学习的意识,又促进了学生能力的发展。三是练习应用内化增效。课标指出:要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。为了让学生学有所获,体验成功。在巩固练习时,设计的练习题紧密联系生活实际,层层递进,满足了不同层次学生的需要,既巩固了新知识,促进了学生思维的发展,又让学生感受到百分数问题其实就蕴含于我们平时的日常生活之中,产生了想学好它,能学好它的愿望;特别是压岁钱一题的训练,不仅让学生理解了解题的思路,也明白了不乱花钱的重要性,要科学、合好使用好自己的零花钱,融思想教育于课堂教学之中,真正促进了学生的各方面的发展。

《百分数的应用三》教学设计

教学内容:

北师大小学数学六年级上册二单元第28页—第29页百分数应用(三)教学目标:

1、进一步加强对百分数的意义的理解,并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

2、提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点:

加强对百分数的意义的理解,根据百分数的意义列方程解决实际问题。

教学难点:

根据百分数的意义列方程解决实际问题。

教具准备:

幻灯

教学过程:

一、导入

来一个小调查:说一说你家的生活水平,贫困、温饱、小康还是富裕?用什么可以衡量出你家的生活水平?谁来介绍一下恩格尔系数。

简单地说,恩格尔系数就是一个百分率,食品支出占总支出的百分率,如果这个家庭的恩格尔系数越大,就说明这个家庭的经济越困难。恩格尔系数越小,,就说明这个家庭经济越富裕。恩格尔系数可以衡量一个国家和地区人民的生活水平,看来数学在生活中的价值真是不可估量!

2005年,国家利用恩格尔系数在某地区进行了一次调查。

复习题:2005年某地区有74户家庭迈入小康,占被调查家庭总数的37%,被调查家庭一共是多少户?

你能帮他们算一算吗?

生在黑板板书,说说等量关系,被调查家庭总数的37%是74户,要求家庭总数,列方程,也就是x的37%=74,计算:74除以它所对应得百分率,就是被调查家庭总数,这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。

板书:已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。

我们用什么方法解决这类题?方程或除法,今天我们继续研究这样的应用题。

二、家庭消费

1、(幻灯)这是笑笑家的调查表:(家庭消费情况)

年份 1985年 1995年 2005年

食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50%

其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50%

比较这个家庭情况的有关数据,你发现了什么?

生齐读表。语速,1985年食品支出……

发现:笑笑家从1985年往后,食品支出总额占家庭总支出的百分比越来越小,恩格尔系数越小,她家越富裕。

为什么食品支出占总支出的百分比和其他支出占总支出的百分比相加为1?

因为食品支出和其他支出和起来就是总支出。

2、在1985年,笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭这一年的总支出是多少元吗?

要解决这个问题,需要表格中的哪些条件?

板书:1985年笑笑家食品支出占总支出的65%,其他支出占总支出的35%,食品支出比其他支出多210元,总支出多少元?

反馈:谁来分析一下:210元是具体的量,65%和35%都表示两个量的倍比关系,这两个关系句中,食品支出和其他支出都在和谁比?借助线段来分析,这条线段表示总支出(板书:总支出),食品支出和其他支出如何表示?整体和部分,在一条线段上,食品支出占总支出的65%(板书),其他支出占总支出的35% (板书),因为食品支出比其他支出多210元,在食品支出中去掉和其他支出同样多的部分(直尺比划其他支出长度,量出),这是食品支出比其他支出多的部分(板书:食品支出比其他支出多),多了210元(板书:210元)。求总支出(板书:?元),动笔尝试解决。生板书。三种方法同时板书。

①看这个方程,说一说等量关系,生:食品支出-其他支出=210元,再说一遍,食品支出就是什么?总支出的65%,其他支出就是总支出的35%,也就是总

支出的65%-总支出的35%=210元,列方程, 65%x-35%x=210

关键是从这句话中找到等量关系食品支出-其他支出=210元列方程。

②看这个方程,生:210元表示食品支出比其他支出多的部分,食品支出占总支出的65%,其他支出占总支出的35%,所以食品支出比其他支出多了总支出的 30%(板书:总支出的30%),也就是总支出的30%是210元,一个数的30%是210,就用这个数乘30%=210。所以:总支出*30%=210,30%怎么来的?

解:设这个家庭85年的总支出是x元。

(65% -35%)x=210

关键是找到总支出的30%是210元,再列方程用总支出乘这个百分率=210。,这个百分率是210元所对应的百分率。

其实这两个方程也是有联系的,什么联系?(运用乘法分配律的逆用可以推出它,括号可千万别忘了。)

③幻灯:因为总支出的30%是210元,(65% -35%)x=210 已知一个数的30%是210,可以用这个数乘30%=210,求这个数,根据除法的性质,用积除以一个因数等于另一个因数, 210 (65% -35%)

(65% -35%)这个百分率是210所对应的百分率,用210元除以它所对应的百分率得到总支出,除法就是由这个方程推出的。括号不写行吗?(幻灯:表格) 3、(表)到2005年,笑笑家也进入了小康生活,食品支出和其他支出都分别占了总支出的50%,(你们分析猜想一下,其他支出中都有哪些支出?)旅游、教育、穿衣、消遣……这些项合起来是其他支出,笑笑家教育支出占总支出的20%,食品和教育支出一共是6300元,这一年总支出多少元?

解决这道题还需要表格中哪些条件?食品支出占家庭总支出的50%。

板书:2005年笑笑家食品支出占家庭总支出的50%,教育支出占总支出的20%,食品支出和教育支出一共6300元,总支出多少元?

这道题和第一题有什么异同?都知道两项占总支出的百分比,都在与总支出比较,第一题告诉两项的差,这道题告诉两项的和,都求总支出,你会算吗?尝试画线段并解决(生板书线段、解法)

反馈:因为都在与总支出比,这条线段表示总支出(板书:总支出),食品支出和教育支出如何表示?整体和部分,在一条线段上,食品支出是总支出的50%(板书:食品支出是总支出的50%),教育支出是总支出的20%(板书),食品

支出和教育支出共6300元,(板书:6300元)。求总支出(板书:?元),对比:这三道题有什么异同吗?它们都是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题,这两题和复习题有不同吗?怎样解决这类题?

三、练一练

1、(幻灯练习)来看,1995年其他支出比食品支出少760元,这个家庭的总支出是多少元?还需要用到哪些条件?画线段并解决(幻灯反馈)。(表格) 2、笑笑家越来越富裕,而且从题中可以看出,他们很重视对自身及孩子的教育,所以,生活好了,笑笑却从不乱花钱,她会科学、合理的消费。

2007年笑笑的压岁钱是这样用的,买作文书刊花了一半的压岁钱,用25%购买日常用品,()捐赠贫困地区,10%存入银行,捐赠贫困地区的钱和买作文书刊的钱共195元,她共有多少压岁钱?

我们的生活水平在逐步提高,与此同时,我们也应该注重物质消费与精神消费协调发展,注重个人内在修养,要学会科学消费。

四、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获?

解答较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的方法是什么?根据这样的条件找等量关系列方程解答,也可以找到它对应的百分率列方程或用除法计算,解题过程中,可以借助线段帮我们分析。

五、作业设计

(1)请计算你家现在的恩格尔系数。

(2)访问你的家长(爸爸或妈妈),了解他们小时候的情况,计算出当时的恩格尔系数。

(3)比较两个数据,请你写出自己的想法。

板书设计:

较复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。

《百分数的应用三》教学反思

《百分数应用三》是六年级第二单元的教学内容,进一步加强对百分数的意义的理解,并能根据百分数的意义列方程解决单位“1”未知的百分数实际问题。通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

在教学中先从学生已有的分数问题引入,在学生独立解决并汇报之后,再将其分数换成百分数引入本课的百分数应用三,教材创设了统计表的情境,鼓励学生从统计表中获取信息,提出问题,教学中引导学生分析,根据题意通过画线段图找出等量关系,然后列方程解答。

课堂教学结束后,学生基本会用方程解答了。但是不够稳定。原因在于课堂上没有强调列方程的等量关系,导致学习有苦难的学生在这里有了阻塞。在教学中只强调了本课的教学内容,忽略了提问的百分百,同时在练习环节由于学生的掌握程度参差不齐,没有将学生的红笔引入课堂内,使得反馈有漏洞。尤其是合作学习的方式更是在这节课中没有应用。

改进措施

一、调控教学节奏,调动师生交流

在平时教学中,我深深感到课堂教学的节奏有时就像一条优美的曲线,如果某些教学环节实施节奏的调控性较弱,灵活度不够就会影响整个教学进程。因此要改进以往忽视教学节奏的情况,增强灵活调控的能力,同时要增强师生的双边活动。平时在课堂教学中教学方式还比较传统,不益调动学生的上课积极性,所以一定量的双边活动是活跃课堂的关键,也是加强课堂效果行之有效的方法。但在这方面,在我的课堂教学上还是有欠缺的。接下来在教学中我可以通过小组讨论、互相评价、互相反馈、互相激励、互帮互学、互为师生等合作互动的活动,切实提高学生交流能力,增强他们的表现欲。

二、注重教材的拓展

合理的创造性的使用教材,将生活、生产中的实际问题与教材有效地相容,让学生学习有价值的数学,能利用数学解决生活中的一些简单的实际问题。将数学与生活密切联系,这就需要教师在认真备课的基础上,根据学生的兴趣,确定教学内容与形式。

三、以激励性、多样化的评价,激发学生学习的内驱力。

积极、多元化的评价对学生的学习有着很大的帮助。因此在课堂中我要通过教师的及时评价,学生的自我表扬,充分发挥评价的导向激励作用。以小组为单位,开展竞赛等形式,培养学生团结协作精神,让每个学生尽量获得成功的体验和数学学习的乐趣。最后交流学习收获时,再一次体验自我探索的价值,激发学习兴趣。

《百分数的应用三》评课

本节课上得扎实有效,可以说是“实”中求“动”, “动”中有“新”,“新”中“务实”,环环相扣,水到渠成.

一、教学素材生活化,而又不失数学味

教学知识来源于生活又服务于生活。宋老师从本地实际出发,让学生研究的是学生极其熟悉的列车提速问题、旭东超市搞活动等问题,学习素材具有现实性。学生解决这些数学问题时,感到亲切有趣,在处理信息、获取知识的过程中,可发现、可研究、可探索的东西处处皆有,真实的感受到数学就在自己身边,我们的身边处处有数学。

二、在以学生为主体的教学中“夯实”双基

宋老师的课堂教学总是围绕着学生的思路,紧紧抓住学生的认知冲突去调控课堂,也就是说教师能时刻关注学生,在教师对学生不断的关注中,教师用自己的教育智慧与学生共同书写着一段段不可重复,不可复制的生成的精彩.从教学环节看,既灵活而又开放,一环紧扣一环,层层递进,遵循了教育教学的规律和学生的心理特点,科学合理,在课中我们可以看到宋老师首先引导学生发现题中的关键句子,接着引导学生理解关键句子,而后深入分析解题过程,最后通过一系列有趣实用的练习设计,使本节课的重点,难点从学生实际出发都得到了有效的落实与突破,极大的建立了学生学好数学的信心,坚实地夯实了双基,这也又一次说明了宋老师在教学过程中除了心中有教材,更重要的是心中有学生,在这样的学习过程中,学生的角色由操作步骤被动的执行者,转化为主动探究者,在教师有意创设给予学生展示矛盾的认知冲突中,在学生争辩中掌握了知识,完成了教学任务。

最后还有一些不成熟的看法:

1、课件里有一道题:山坡上松树的棵数比柏树的棵数多83%。棵数的数写成了树木的树。

2、教师的时间后面安排不恰当,以至最后的任务没有完成。

自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程是师生之间,学生之间多边活动的过程,如果没有师生之间学生之间的相互合作,教学过程只源于自我形式,教学任务就无法真正落实,因此在数学课堂上要走出传统教学模式,学生只源于被动的机械的学习,做到“教法”到“学法”的转移从理论上就要从

以教师为中心的传统教学模式转变为以学生为中心的学习模式,即把学生放在课堂学习的中心位置上,教师的一切活动都是帮助学生更好地自主学习。充分体现“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者与工作者。

总之,通过本节课的学习,我认识到:每一个数学知识都是在学生亲身经历了知识的产生过程,体验了愉快的学习过程之后才能在学生的脑海中生根发芽,也只有这样的引导学生有效学习,才能有利于学生学习到更有价值的数学.