百分数的应用（二）教案和学案内容

教材分析:本节课的内容是求“增加(或减少)百分之几的应用题”,是在学生掌握了百分数的意义、小数、百分数、分数之间的互化、百分数的简单应用的基础上进行教学的。教材在编排上,从学生已有的生活经验出发,通过“水结成冰”这一生活中常见的自然现象,引出“增加百分之几”的问题。为了帮助学生解决问题,教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思,并通过画线段图帮助学生寻找数量关系,逐步引导学生理解在本题中“增加百分之几”就是指冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。教学时,教师要注意在解决问题的过程中,让学生体验数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,树立学好数学的信心。学情分析:求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展,是在求一个数比另一个数多(或少)几分之几的基础上教学的。解答求一个数多(少)百分之几的问题,可以加深学生对百分数的认识,提高用百分数解决实际问题的能力。由于学生已经充分学习了分数应用题和简单的百分数应用题,根据我以往的教学经验和学生的反馈情况来看,大部分同学已能够较准确的掌握数量关系。而且分数应用题和百分数应用题从解题思路和解题方法上讲是一致的,所以引导学生利用知识的迁移类推能力,解决此类问题已经具备了一定的可行性。教学目标:1、引导学生根据教材中的具体情境,理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系,加深对百分数意义的理解。2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力。3、让学生体会百分数与现实生活的密切联系,激发数学学习的兴趣。突破重难点:重点:在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系。突破方法:通过生动有趣的生活情境,让学生在情境中多角度地思考问题,并结合线段图分析数量关系,以便更好地解决问题。教学难点:能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。突破方法:在教师的引导下,培养学生运用知识迁移的方法,联系分数应用中的相关问题的解决方法去思考问题,从而解决问题。教法与学法:教法:情境教学法、谈话法、转化法等。教法与学法:教法:情境教学法、谈话法、转化法等。学法:自主探究、合作交流、练习法等。教学准备:多媒体课件教学过程:一、复习导入1、同学们,在第四单元,我们初步认识了百分数,回忆一下,我们学过哪些关于百分数的知识?学生汇报,对学生没有说完整的知识点,教师适当补充。2、百分数在我们的日常生活中用处很大,从这节课起,我们来学习百分数的应用知识。板书:百分数的应用(一)【设计意图】通过回忆以前学过的百分数知识,让学生头脑中涌现出百分数的有关内容,让这些知识连成串,从而“温故而知新”。二、互动新授1、探究“增加百分之几”的解题方法出示87 页情境图提出问题:冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?(1)思考:“增加百分之几”是什么意思?讨论反馈:增加百分之几是指多出来的体积占水的体积的百分之几。(2)启发:还记得线段图的画法吗?(先判断哪个量是单位“1”,画一条线段表示单位“1”,然后看另一个量占它的几分之几,就把单位“1”平均分几份,然后找出所占的份数)追问:本题中把哪个量看做单位“1”呢?(水的体积)学生独立画线段图,师对有困难的学生进行适当指导。(3)学生独立解决问题。反馈解法:方法一:(50—45)÷45 =5÷45≈11.1% 方法二:50÷45≈111.1% 111.1%—100%=11.1% (4)小结求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法一:先求一个数比另一个数多的具体量,再除以单位“1”的量。方法二:先求大数是小数的百分之几,然后再减去单位“1”或100%。【设计意图】让学生先分析清楚数量关系,再引导学生用两种不同的方法解答,不但开拓了学生的思路,而且发展了学生思维的灵活性,同时,又让学生进一步领悟了算法的多样化。2、解决“减少百分之几”的问题(1)引导:刚才我们求出了水结成冰后,冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。那么,如果冰化成了水,体积比原来减少了百分之几呢?学生思考,会出现不同答案。(2)提出新问题:冰化成水,体积减少了百分之几呢?(3)学生画线段图,分

析各种量之间的关系。(4)列式解答,汇报。方法一:(50—45)÷50=5÷45=10% 方法二:45÷50=90% 100%—90%=10% (5)完成教材88 页“试一试” 出示“试一试”情境图根据探究“减少百分之几”的方法,独立画图分析。列式计算并反馈汇报:A 牌:32÷(96+ 32)=25% B 牌:50÷(160+50)≈23.8% 25%>23.8% 答:A 种电水壶的价格降低的百分比多。(6)小结求一个数比另一个数减少百分之几的方法:方法一:先求一个数比另一个数少的具体量,再除以单位“1”的量。方法二:先求小数是大数的百分之几,然后再用单位“1”或100%减去求出的百分之几。【设计意图】让学生通过类比的方法解决问题,扫除了学生学习上的障碍,拉近了学生对知识的认识距离,为课堂中的自主探究学习提供了方向。三、巩固拓展1、填空题(1)新城小学男生人数比女生多8%,把()看作单位“1”。(2)小明的身高比小强矮20%,把()看作单位“1”。(3)今年我们班的学生人数比去年增加4%,表示()占()的4%。2、举例说一说生活中有关百分数的应用问题,并尝试解决。【设计意图】通过三个不同层次的练习让学生解决生活中的百分数问题,进一步巩固“增加百分之几”和“减少百分之几”的问题的解题思路,并体会到百分数在生活中的应用价值,让学生学以致用,体会成功。四、课堂小结这节课我们一起学习了求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或)少的具体量,再除以单位“1”;(2)先求一个数是另一个数的百分之几,再把另一个数看作单位“1”,根据所求问题用减法计算。五、作业布置教材89 页“练一练)第1、2 题。板书设计:百分数的应用(一)方法一:(50—45)÷45=5÷45≈11.1% 方法二:50÷45≈111.1% 111.1%—100% =11.1% 教学反思:精彩一刻:本节课是这个单元的起始课。教学时创设了“水结成冰,体积变大”的情境,由此引出问题,很好地激发了学生的学习兴趣,使学生明白原来“水结成冰体积会增加”的知识。