7.2 正弦、余弦多媒体教案及点评

课题

时间

7.2正弦余弦 1 2019年2月

课型

班级

新授课

初三

教师

1、

认识锐角的正弦、余弦的概念

教

学

目

标

知识技能

2、

会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦

3、

了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小

过程方法

情感态度价值观

教学

重点

教学

难点

1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平. 2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.

1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲. 2.训练学生动脑、动口、动手能力. 理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。

在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。

教学准备

多媒体PPT课件

教师活动

一、情景创设

1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行

走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果

他沿着该斜坡行走了26m，那么他的相对位

置升高了多少？行走了a m呢？

2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？

二、探索活动

1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。

（根据是______________________________。）

2、正弦的定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

学生独立回答问题

小组讨论后集体讨论，教师引导

学生活动

师生问答

教学

自主探究法

方法

教

学

过

程

我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比

叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________. 3、余弦的定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与

斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。

（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看____________________.

仿照例子，学生举例

4、牛刀小试

根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余．．弦值。

5、思考与探索

怎样计算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？

（1）如书P42图7—8，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置在竖直方向升高了约0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度。

根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝0.26，cos15°＝0.97 （2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？

sin30°＝_____，cos30°＝_____.sin75°＝_____，cos75°＝_____. （3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。

（4）观察与思考：

从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？

从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？

当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？

教师示范第一小题后，学生完成其它小题

6、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。

三、随堂练习

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，

cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，

则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______. 3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，

BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a，tanB=________, cosB=______,sinB=_______

四、请你谈谈本节课有哪些收获？

五、作业 书本P43 1、2

板

书

设

计

7.2正弦余弦1 举例

练习

作业

师生共同小结

当堂完成练习（视情况调整练习数量）

学生自主练习，互相评改

学生板演

口答

尝试回答后讲解

教

学

反

思