14.4 全等三角形的判定优秀教学设计

课题

班级

全等三角形的应用

学校

执教

教

学

任

务

分

析

北蔡中学

荆风华

教

学

目

标

知识

1、熟练掌握全等三角形的识别方法。

技能

2、利用角平分线构造全等三角形，从而证明线段和角

的有关问题。

数学

1、在经历猜想结论，论证结论的过程中感受角平分

思考

线的性质。

2、发展几何直觉。

解决

1、了解角平分线性质在具体问题中的应用。

问题

2、提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力。

情感

在探讨利用角平分线构造全等三角形的过程中，培养学态度

生探究问题的兴趣，培养解决问题的信心，获得解决问题的体验，逐步培养学生的理性精神。

重点

全等三角形的识别方法。

难点

利用角平分线构造全等三角形。

教

学

流

程

安

排

活

动

流

程

图

活动1

回忆与复习

活

动

内

容

和

目的

1、通过习题，掌握三角形全等的识别方法。

活动2 探索图形中的等2、利用角平分线构造全等三角形，规范书量关系

写过程。

1

活动3 实践与应用

活动4 小结与作业

3、培养学生的几何直觉。

4、运用角平分线性质构造全等三角形，提高学生解决问题的能力。

5、总结、反思、提高。

教

学

过

程

设

计

问题与情境

师生行为

设计意图

活动1

如图

AD是∠BAC学生通过观察图形回1、由具体问的角平分线.

DE⊥AB, DF答第一个问题并说明题，进行全等⊥AC, (1)你能找出图中的全理由，然后回答第二个三角形识别方等三角形吗? (2)如果再加上AB=AC呢?

BEDA问题。教师重点关注：法的复习。

1、学生能否从简单图2、培养学生的形中快速找出全等三观察能力。

FC角形。2、能否运用所

学知识说明两个三角形全等

活动2

1、已知

: Rt△ABC通过师生共同分培养学生运用中，∠A =90°，AB=AC ,BD析，请学生独立讲，老全等三角形的平分∠ABC ，DE⊥BC。

求证: BC=AB+AD

ADBEC师黑板板书。

知识解决问题的能力，提高演绎推理能力。

2

2、已知

: 四边形ABCD中,

学生探究问题，并1、应用角平分AB ﹥CD.AC平分∠BAD, 经历合作，交流得出结线性质构造全BC=DC 。

论，进而证明结论。教等三角形，解决有关线段及试猜想∠B与∠D的关系，并师重点关注：

说明。

1、学生是否理解角平角的关系。

已知

: 四边形ABCD中,

分线性质在解题中的

2、提高学生推AB ﹥CD，AC平分∠BAD, 应用。

理能力。

∠B+∠D=180°。试猜想BC2、能否构造全等三角3、培养学生自与DC的关系，并说明。

ABDC形，解决问题。

主探究的学习3、学生对所学知识的品质。

应用意识。

活动3

学生探究，讨论并让学生大将上面活动2第一题“DE⊥猜想出结论，再加以说胆猜想结论，BC于E

”换成“CE ⊥BD交明。教师重点关注：

进而利用全等BD的延长线于E.”试猜想

1、不同层次学生对知三角形的知识BD与CE的数量关系，并说识的理解程度，有针对说明结论的正明。

1B2AEDC性地给予指导。

确性。

2、学生能否猜想出结培养学生的几

论。

3、能否引出辅助线，构造全等三角形。

何直觉性。

3

活动4

教师引导学生回拓展探究内小结：我们这节课学习了那顾。学生总结，教师补容，增强探究些知识，有那些运用？

作业：

充。教师重点关注：

意识，提高探1、学生的归纳总结能究能力。

在△ABC中

,AB＞AC,AD力。

是∠BAC 的平分线,P为AD2、能否对问题有进一上任意一点. 试说明AB-AC ＞PB-PC。

PBDCA步的思考。

3、能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程。

4