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苏科版九年级数学下册第七章 摄山中学赵媛媛课题： 7.1 正切（1）学习目标：1．认识锐角的正切的概念；2．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维
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7.1 正切教学设计模板
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关键词：7.1 正切教学设计模板
正文
苏科版九年级数学下册第七章 摄山中学
赵媛媛
课题： 7.1
正切（1）
学习目标：
1．认识锐角的正切的概念；
2．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；
3．激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．
学习重点：认识锐角的正切的概念，能够计算一个锐角的正切值．
学习难点：通过探究讨论，得到直角三角形中锐角的大小确定时，对边与邻边的比值也确定；能够计算一个锐角的正切值．
学习过程：
一、实情：
你是如何描述山坡的倾斜程度的？
二、实践
活动一
如果把山坡看作是直角三角形的斜边，如下图所示，你觉得坡AB和坡A’B’哪个更陡？你是怎么判断的？你有什么发现？
活动二
下图中坡AB和坡A’B’哪个更陡？你是怎么判断的？你有什么发现？
活动三
当倾斜角不变时，其垂直高度与水平距离之间有什么关系？（学生讨论）
形成概念
在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边．
我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA，
即tanA＝
＝
＝
．
类似地tanB＝
＝
＝
．
A 邻边b 图5
B 对边a C 斜边c
1
苏科版九年级数学下册第七章 摄山中学
赵媛媛
三、实训
例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，求tanA、tanB．
C
BA
练习1：如图，在△ABC中，AC=BC=2，AB=22，求tanB．
B
C
练习2：如图，在等边三角形ABC中，AB=2，求tanA．
C
BA
A练习3：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA
A
四、实说
B 3，求BC和tanB．
4C 通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分享．
五、实战
1．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值．
B A C A 7
B ②
5 15 ③
①
17
A 5 C 12
C
B
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5,求∠ACD 、∠B、∠BCD 、∠A的正切值．
2
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