本章小结教案3

第十三章

平行线复习

教学目标：

1、复***行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。 2、使所学生知识条理化、系统化。

3、使学生进一步熟悉和掌握几何语言及推理证明。

教学重点：

使学生进一步掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算。

教学难点：

使学生将知识条理化、系统化，能正确地、灵活地运用。

教学过程

一、复习提问

填空：如图所示

平行线的判定: ⑴因为∠1＝∠2（已知），

所以______∥______(_________________) (2)因为∠1＝∠3（已知），

所以______∥______(_________________) (3)因为∠3+∠4=180˚（已知），

所以______∥______(_________________) (4)因为AB∥CD,CD∥EF（已知），

所以______∥______ (___________________ ) 平行线的性质: ⑴因为AB∥CD （已知），

所以∠____＝∠____(_________________) ⑵因为AB∥CD （已知），

所以∠____＝∠____(_________________) ⑶因为AB∥CD （已知），

所以∠__+∠___＝180°(_________________) 二、知识巩固

(一)区分三种角各自特征和用途

练习1：如图1-1①∠2和∠5的关系是______；

(1-1) ②∠3和∠5的关系是______；

③∠2和______是直线______、______被______所截，形成的同位角；

如图1-2①同位角有______；

②内错角有______；

(1-2) ③同旁内角有______；

练习2：如图2，下列推断是否正确？为什么？

（1）若∠1=∠2，则 AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。

（2）若AB∥CD，则∠3=∠4（内错角相等，两直线平行）。

（二）平行线判定和性质应用

练习3：已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。

证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

∴∠2＝∠

（

）

E

F

D

2

∴BD∥

（

）

M

N

3

∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C

（

）

1

又∵∠A＝∠F（已知）

4

A

B

C

∴AC∥DF（

）

(2-1)

∴∠C＝∠FEM（

）

又∵∠FEM＝∠D（已证）

A

∴∠C＝∠D（等量代换）

练习4：已知，如图2-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。

F

G

2

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）

E

∴∠BED＝900，∠BFC＝900（

）

1

D

B

C

∴∠BED＝∠BFC（等量代换）

(2-2)

∴ED∥FC（

）

∴∠1＝∠BCF（

）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝∠BCF（

）

∴FG∥BC（

）

(通过填空让学生进一步熟悉证明的思路，掌握平行线性质和判定的具体运用，特别注意是角相等推线平行，线平行推角相等的两个转化)

c 练习5、如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，求：∠2的度数。

d

1 3

4

2

练习6、如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AHE，求证：AD平分∠BAC

E

A

H

B

G

D

C （注意书写的规范性和合理性，请学生板演及时点评）

a b

三．知识提升利用添辅助线证明与计算

练习7、如图，已知AB//CD，∠B=1200，∠C=250，求∠BEC的度数。

A

B

E

C

D

练习8、练习如图，已知AB∥CD,∠AMP=150°,∠PND=60°。那么MP⊥PN吗？

练习9、如图，AD∥BC，AB=AD+BC，E是CD的中点.

D A 求证：（1）AE⊥BE；

（2）AE、BE分别平分∠BAD及∠ABC.

E

B

C

（通过这两个例题是学生掌握基本添辅助线的方法，构造熟悉方便的基本图形）

四、小结

通过复习，我们进一步了解了平行线的概念，熟练掌握了判断平行线的各种方法，能利用平行线的概念、判定和性质进行简单的推理和计算。梳理知识点，掌握基本图形，添辅助先学会图形的转化。