15.1 平面直角坐标系优质课一等奖

__________学年__________ 学期第_____周第_____课时

2018 第2 6 4

教师：鲍基炜 学科：数学 年级：初一

15.1平面直角坐标系

（1）

课题

课型

√基础／拓展

√新授／复习／练习／讲评

教学目标定位

1.在具体情境中理解有序实数对的意义，经历从现实生活中抽象出数学概念的过程，感受数学与生活的联系．

教学目标

2.理解平面直角坐标系的有关概念，知道坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，在从数轴到平面直角坐标系的知识发展过程中，感受数学研究的方法和坐标的思想． 3.会根据直角坐标系内点的位置写出它的坐标，体会数形结合的数学思想．

教学重点

平面直角坐标系的有关概念，正确写出直角坐标平面内点坐标．

教学难点

平面直角坐标系中的点与有序实数对对应的意义．

板书设计

教学反思

__________学年__________ 学期第_____周第_____课时

教学过程

教学内容

教学活动

1、问题提出：老师想和坐在第2排的一个同学握个手，你们知

道他是谁吗？

2、归纳小结：要用有序数对来确定一个同学的位置．

3、生活感悟：课程表、电影院座位表等相关情境．

1.复习数轴

问1：什么是数轴？

问2：说一说：数轴上的点所表示的数：M、N、O．

创设问题情境，导入新课．通过生活实际问题初步感悟生活中确定位置的方法，激发浓厚的数学学习兴趣．

设计意图

情境引入

讲授新课

小结：数轴上的所有点与全体实数一一对应．

我们知道了数轴上的点与全体实数之间具有一一对应的关

系，每一个实数都可以用数轴上的唯一一个点来表示，反过

来，数轴上的每一个点也都可以用惟一的一个实数来表示。

（1）电影票问题，可以看到需要坐号和排号，即要2个数才能

找到坐位

（2）坐位问题，讨论座位如何确定？用*列*行来确定

初步考虑，用“数对”来表示平面内的点．

借助一条数轴，用一个实数可以确定点在直线上的位置，从上

面的几个问题，你认为确定平面内点的位置，应借助几条数轴？

为解决这类问题，数学家笛卡儿设计了构建平面直角系表示点在平面中位置的方法。

直角坐标系的创立，为用代数方法研究几何问题开辟了一条崭新的道路，引起了数学的深刻革命。为了纪念笛卡儿，直角坐标系也叫笛卡儿坐标系。有关笛卡儿的更多故事同学们可以在网上查到。

2.建立平面直角坐标系

（1）画两条互相垂直且有公共原点O的两条数轴，点O为坐标原点。

（2）一般地，一条数轴是水平放置的，它的正方向向右，叫做横轴（又叫x轴）；另一条是竖直放置的，它的正方向向上，叫做纵轴（又叫y轴）。x轴和y轴统称为坐标轴。

这样，平面内的点都可以用有序实数对来表示。

__________学年__________ 学期第_____周第_____课时

教学过程

教学内容

教学活动

设计意图

画一画：建立一个直角坐标系

判断：以下是平面直角坐标系吗？为什么？

通过辨析，巩固平面直

角坐标系的概念，规范

平面直角坐标系的正确

（1） （2）

（3） （4）

3.借助平面直角坐标系

（1）确定坐标平面内一点A的有序实数对

（2）确定有序实数对（2.5,3）所对应的点B 得到：平面内的点与有序实数对一一对应

（3）坐标的表示

在平面直角坐标系xOy中，点P所对应的有序实数对(a,b)叫做建立方法．

通过直角坐标平面上任意一个点，学习如何用有序实数对表示它，从而引出点的坐标的确定，强调实数对的有序性，体会从特殊到一般点P的坐标，记作P(a,b)，其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标。

的数学思想方法．

（4）x轴和y轴上的点的位置确定：

写出图中坐标轴上的点M、点N、点F、点G、点O的坐标．

y432

通过坐标轴上的点的坐标的研究，让学生体会其位置的特殊性的背后，横纵坐标的数据也具有特殊性，从而融会贯通本课知识，建立体系网络．

FM-4-3-2-11N1234O-1-2-3xG小结：

1．坐标轴上的点的坐标的特征：

（1）x轴上的点纵坐标为0，即（x，0）；

（2）y轴上的点横坐标为0，即（0，y）．

2．坐标原点O的坐标是（0，0），它既在x轴上，又在y轴上．

1.判断以下说法正确吗？为什么？

（1）平面直角坐标系xOy中，点B的坐标是B（3，3）.

__________学年__________ 学期第_____周第_____课时

教学过程

教学内容

巩固练习

拓展练习

课堂小结

作业布置

教学活动

1.判断以下说法正确吗？为什么？

（1）平面直角坐标系xOy中，点B的坐标是B（3，3）. （2）平面直角坐标系xOy中，点O的坐标是O（0）. （3）平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是M（-2，2) （4）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是P（0，y-3）. A设计意图

通过各种错误的坐标表达方式，以及写出点的坐标的练习，帮助学生巩固概念，强化“有序数对”和“先横后纵”

BCD1O1E

Fx

2.写出直角坐标平面内“一帆风顺”图形中下列各点的坐标．

A______，B______，O_______，C______，D______，E_______，F_______.

1.如图，写出△ABC的三个顶点坐标，并求出△ABC的面积.

加强学生的探究意识，

结合三角形面积问题展开分类讨论，在辨析中升华概念，巩固新知．

2.如图，已知点A（-1，0），点B（3，0）,写出△ABC的顶点C（在y轴上）的坐标，使得△ABC的面积等于10. 3.如图，已知点A（-1，0），B（3，0），写出顶点C的坐标，使得CA=C B，且使得△ABC的面积等于10.

师生归纳：

理解：理解平面直角坐标系的有关概念。

掌握：由点求坐标。

体会思想：1.几何建模思想；

2.数形结合思想；

3.一一对应思想.

必做题：练习册

习题15.1（1）

选做题：思考如何表示空间中的一个点呢？