小结与思考评课稿

二

次

函

数

的

复

习 编制：王红祥 审核：九年级数学组

班级：________ 姓名：___________ 使用日期：____________ 学习目标：

通过对二次函数的核心价值题、知识与技能演练题及知者加速题的训练，熟练掌握二次函数的基本知识、形成基本技能并能解决一些相应的拓展问题. 学习过程：

一. 基础小练：

如图，已知二次函数yx22x3. （1）二次函数的图像与x轴的两个交点A、B两点，则A（ ， ），B（ ， ）；与y轴的交点C的坐标是 ，顶点的坐标是 ；

（2）由函数图像可知，当x 时，y随x的增大而 ；

当x 时，y随x的增大而 ；

当x= 时，函数有最 值是 ；

（3）若y0，由图像可知x的取值范围是 ；

（4）直线BC的函数表达式是y1且y1y，由图像可知x的取值范围是 ；

（5）若点D（2，a）在抛物线上，则它关于抛物线对称轴的对称点的坐标是 ；

（6）若函数yx22x3m的图像与x轴有交点，则m的取值范围是 ；

（7）将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到对应的函数表达式 ；

（8）将抛物线经过上下平移后，顶点在直线BC上，则平移后对应的函数表达式 . （9）如下图，当3＜x＜5时，利用函数图像可知y的取值范围是 ；

（10）将图像下方沿x轴翻折，当y=x+m与该图像有3个交点时，则m的值 二．例题讲解：

（11）如下图，点E在x轴下方的抛物线上（不与C重合），且SABESABC,则点E的坐标为___________________；

（12）在对称轴上找一点P使得△PAC的周长最小，则P点坐标：

（13）在平面内找一点Q，使得以B、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标

（14）在抛物线上是否存在点K，使得∠BKC=90°，求K的横坐标

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（15）点F在线段BC上，且横坐标为m，过F作x轴的垂线交抛物线于G点，求FG的最大值.

（16）过点B的直线与抛物线交于M点（M不与C重合），若MBAABC,求M 的坐标.

（17）在y轴上是否存在点P，使得∠APO+∠ACO=∠ABC，若存在，求出CP的长度；若不存在，请说明理由.

四．自主小结:

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五．适度作业 班级：________ 姓名：___________ 使用日期：____________

1. 二次函数y3(x1)22，顶点坐标是 ,对称轴是 与x轴的交点坐标 ，

与y轴的交点坐标 . 当x 时，y随x的增大而 ；当x 时，y随x的增大而 ；当x= 时，函数有最 值是 2. 抛物线yx26x5的开口方向是 ，顶点坐标是 ,对称轴是 与x轴的交点坐标 ，

与y轴的交点坐标 . 3.将抛物线y2(x1)21向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到解析式 4.已知二次函数y125x3x的图象上有三点22A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)3

）

A.a>0,b>0,c>0 B.a>0,b>0,c=0 C.a>0,b<0,c=0 D.a>0,b<0,c<0 6. 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是

（ ） A．y(m1)2x2 B．y(m1)2x2 C．y(m21)x2 D．y(m21)x2

7.二次函数yax2bxc如图所示，对称轴为x＝1，则下列结论中正确的（ ）

A. ac0

B. b0

2C. b4ac0 D. 2ab0 8. 己知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示则下列结论：

2（1）a-b+c＞0（2）方程ax+bx+c=0两根都大于零（3）y随x的增大而增大（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限，正确的个数是（

）

A. 1个

B. 2个

C .3个

D .4个

9. y2x24x6

(1)开口方向 、对称轴 、顶点坐标D ；

(2)求与y轴交点C的坐标 ；

(3)求与X轴交点A、B的坐标（从左向右） ; (4)求S△CDB、S△ACD; (5)在抛物线上是否存在P使S△ABP=12; (7)当x为何值时，y>0 则 ,y=0则 ,y<0则 ; 2(8)如何移动抛物线使之变为y=-2X；

(9)求与y=-2x交点的坐标及与A、B两点组成的三角形的面积；

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10.已知抛物线yx24x5，抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于C点，点D为该抛物线的顶点, （1）求A,B,D的坐标

（2）是否在抛物线上有一点P，使得△POC是以OC为底边的等腰三角形，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由

（3）是否在抛物线上有一点P，使得以BC为直角边的直角三角形△BCP，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由

（4）在直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使△BCP的面积最大，求此时P点坐标和△BCP的最大面积.

11. 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

（1）求该抛物线的解析式，并写出其顶点M的坐标；

（2）将该抛物线向下平移3个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度使得抛物线的顶点在△ABC内部（不包括边界），试求n的取值范围；

（3）在y轴上是否存在点P，使得∠APO+∠ACO＝∠ABC？若存在，求出CP的长度；若不存在，请说明理由．

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