8.3 统计分析帮你做预测优质公开课教案

8.3

统计分析帮你做预测

学习目标：1.通过问题情境，认识产量间的相互关系，感悟一些随机现象的规律性

2.经历探索产量间相互关系，将实际问题数学化的过程，感受统计在解决实际问题中的作用。

学习重点：体会数据的收集整理分析预测的过程，会利用统计知识解决实际问题．

学习难点：感受用函数思想判断失误发展趋势的方法．

教学过程：

一、课前练习

1、对A,B两种药品进行疗效跟踪调查，结果如下: 药品

A B 调查人数

3260 150 有效人数

2608 135 有效率

80% 90% 有人认为:“B种药品的有效率比A种药品高，疗效比A种药品好，”你同意吗？为什么？

要求：让学生会对数据的分析的全面性

2、我国1992~2004年国内生产总值（GDP）如下：

（1）从表中，你能获得哪些信息？感受GDP与年份之间的函数关系，以及从数据中大致的感受数据发展趋势．

（2）怎样才可以更科学的方便的分析数据？

积极思考，回答问题．

初步体会频率与概率之间的关系．

要求：更科学的方便的分析数据

三

学习新知识

活动一、我们建立以年份为横坐标，GDP为纵坐标的平面直角坐标系，并根据上面的统计表画出相对应的点：

在平面直角坐标系中再次分析数据．

由学生动手画图，小组交流．

通过样本的频率的性质对总体的概率进行估计．

这些点大致分布在一条直线附近！

你能选择其中的两点确定一条直线，使其他的点都靠近这条直线吗？

计算与思考：

设直线AB上点的坐标满足函数表达式y＝kx＋b．由直线AB过点（1992，23 938）、（2004，136 876），可得方程组：

1992k＋b＝23938　．

136876　．2004k＋b＝解得k＝9 411.5，b＝－18 723 770．

y＝9 411.5x－18 723 770．

（1）你能由此表达式估计我国2004年以后的GDP情况吗？

（2）在刚才的问题中，还可以选用其他的直线来近似的表示我国1992～2004年GDP随年份变化而变化的大致发展趋势吗？

（3）在生活中还有很多类似的例子，两个量之间存在着一定的关系，你举一个这样的例子吗？

说一说，你打算如何探索你所说的例子中两个量的关系？

要求：让学生能够举例说明生活中两个量之间存在着一定的关系

活动二

某种产品的广告费支出与销售收入之间的对应数据如下(单位:百万元) 广告费支出

2

3

4

5

6

7

8

9

销售收入

30

35

40

55

60

65

70

90

[来源学科网ZXXK]

[来源学。科。网Z。X。X。K]

(1)以广告费支出为横坐标，销售收入为纵坐标，在平面直角坐标系中画出相应的点，并选用一条适当的直线近似地表示广告费支出与销售收入之间的变化趋势；

（2）求该种产品的广告费支出与销售收入之间关系的近似表达式。

五

练习巩固

随机调查了某校8名九年级男生的身高与体重，整理如下:

6

7

8

序号

1

2

3

4

5 体重kg

49

43

65

46

62

56

60

52

176

172

175

171

身高cm

170

165

177

167

六

课堂小结

在实际问题中常常用统计知识进行预测，请举出一个生活中的例子．

七

布置课后作业

某校要从小王和小李两名学生中挑选一名参加全国数学竞赛，在最近5次选拔测试中，他们的成绩如下

3

4

5

姓名/成绩/序号

1

2

100

90

75

小王

60

75

80

90

80

小李

70

90 [来源:Z|xx|k.Com]

1.完成下表

姓名

小王

小李

极差

40

平均数

80

中位数

75

众数

75

方差

190

2.在这5次测试中，谁的成绩比较稳定？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王，小李在这5次测试中的优秀率各是多少？[来源学&科&网Z&X&X&K]

3.历届比赛表明，成绩达到80分（含80分)就可能获奖，成绩达到90分（含90分）就可能获得一等奖。你认为应选谁参加比赛比较合适？说说你的理由。