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比的意义教学设计

法脿小学李芊婳

课题:比的意义

教学内容:教材第48~49页“比的意义”。

教学目标: 1、在具体的情境中理解比的意义,学会比的读写,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、经历探索比与除法、分数关系的过程,初步理解比与分数除法的关系,明白比的后项不能为0的道理,会把比改写成分数的形式。

3、在数学活动中,培养学生分析、综合、抽象、概括等能力,体会数学知识之间的联系,感受数学学习的乐趣。

教学重难点:理解比的意义,掌握求比值的方法。

教学过程:

一、复习铺垫

1.某车间有男工5人,女工8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?

2.分数与除法有什么关系?(分数的分子相当于被除数,分母相当于除数) 二、探究新知

1.教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

①用除法表示同类量之间的关系。

a.课件出示:杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm,宽10 cm。

b.怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系?(引导学生说出:可以求长是宽的几倍,或求宽是长的几分之几)

②用比表示同类量之间的关系。

a.引入比的概念:两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽=15÷10,宽÷长=10÷15,也可以说长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。

b.简介同类量的比:不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的

比,相比的两个量是同类的量,所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。

(2)教学非同类量的比。

①用除法表示非同类量之间的关系。

a.课件出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350 km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252 km。

b.怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?(42252÷90) ②用比表示非同类量之间的关系。

对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90,因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量,所以比也可以表示非同类量之间的关系。

(3)归纳、理解比的意义。

什么是比?结合上面的式子说一说。(学生试说,教师总结:两个数的比就是表示两个数相除)

2、教学比的读、写和比的各部分名称。

下面由同学们自学课本49页,然后请同学到黑板上总结比的写法与比的各部分读法。

(1)简介比的写法。 15比10记作15∶10; 10比15记作10∶15; 42252比90记作42252∶90。

(2)简介比的读法。两种形式的比都读作几比几。15∶10读作:15比10;表示比时,读作:15比10。

(3)简介比的各部分名称。“∶”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。明确比值的求法和表示方法。比值=比的前项÷比的后项,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

3.教学比与除法、分数的关系。

由此式子可以看出比,除法还有分数之间是有联系的。下面请同学们小组讨论并且总结出比、除法、还有分数之间的联系。

(1)比与除法的关系。①观察上面的式子,比的前项相当于被除数,比号相当于除号,比的后项相当于除数,比值相当于商。②比的后项能不能是0?为什

么?(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数,除数不能是0,所以比的后项也不能是0) (2)比与分数的关系。①根据分数与除法的关系想一想,比与分数有什么关系?(引导学生回答:比的前项相当于分子,比号相当于分数线,比的后项相当于分母,比值相当于分数值) ②举例说一说,两个数的比可以写成分数的形式吗?怎样写?(两个数的比可以写成分数的形式。例如15∶10,可以写成,读作:15比10)

三、巩固练习

1、两个数的比,表示这两个数()。

2、“:”后面的数叫做()。

3、小红3小时走了11千米,她所走的路程和时间的比是()。

4、商店一共运来8.2吨水果,其中有3.5吨是橘子写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比()。

5、说出下面比的比值: 7 : 3.5

6、5比8的前项比后项少()。

7、大家一起做游戏,以小组为单位进行pk对战

规则:每个小组可以向其他小组提问题,题目自己小组自编(可以参考本课学的内容,也可以出与比有关的题)如果对方小组答对,对方得一分,对方答错,本组得一分。

四、课堂总结:这节课你学到了什么知识?有什么收获?

五、布置作业:教材52页2题。