分数的大小教学目标设计

《分数的大小》教学设计

一、设计思想

《数学课程标准》强调必须重视数学思想方法的渗透。因此,我在设计本节课时,遵循着“渗透数学思想,让学生体验科学的研究方法,学会科学地思考问题”的原则。在教学过程中,学生在想办法比较分数大小时,这对学生的原有认知是一个挑战,无论学生想到哪一种方法,都渗透了“转化”的数学思想,培养了学生解决问题的能力。教师在激起学生心中的疑问之后,适时地指导,不仅渗透了“极限”的思想,而且让学生感受和体验了科学家探索的历程,引发了学生爱科学,尊重科学的积极情感,学会了用科学的方法去思考问题、解决问题。这样的教学设计体现了新数学课程标准提出的“让学生获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识以及基本的数学思想方法。”

二、设计理念

1.运用辩论式方法进行教学,在平等,民主,和谐的学习氛围中学生的主体地位得到充分体现,教师在教的过程中只是一个组织者,参与者。

2.通过多种多样,多层次的练习,进一步掌握知识。

三、教学目标

1.知识目标

(1)使学生掌握分数大小比较的方法,进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

(2)使学生感受比较与分类,猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法解决问题。

2.能力目标

(1)培养学生动手操作,观察比较和初步对比、总结的能力。

(2)在引导学生探索知识的过程中,培养学生良好的学习习惯。

3.创新目标:在学习的过程中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。

四、教学重点、难点:

重点:掌握比较分数大小的方法。

难点:同分子分数大小的比较的算理。

五、教学准备:四张完全相同的正方形纸片、圆形纸片幻灯课件

六、教学过程:

(一)、创设情境,引起猜想:

1.孙悟空师徒四人去西天取经,一天唐僧感到肚子饿了,叫孙悟空与猪八戒去找吃的。他们在森林里找到了一些果子,孙悟空对猪八戒说,我们把果子的2/9分给你, 2/7分给我,其余的给师傅带去,猪八戒听了非常满意地笑了,孙悟空也哈哈大笑。同学们说说,谁笑得聪明?(学生尝试回答)

2.教师谈话引入新课:

师:到底谁笑得聪明呢?学了今天的知识你就会明白的。今天我们就来学习“分数大小的比较” 师板书课题。

(二)、复习准备:口答(幻灯出示练习)

1. 把一块蛋糕平均分成四份,第份是它的1/4 ?

2. 3/4的分数单位是() 3/4里有()个1/()

3. 2/3里有()个1/3 ()个1/5是3/5

4.7/10是7个()

[评析]分数意义的复习,进一步强化了所学知识,为学生发挥自身主动性研究新知作好了学习方法上的准备。

(三)、探究新知:

1.比较分母相同的分数的大小。

(1)课件出示两张卡片。

师质疑:同学们,这里有两个一样的正方形,都平均分成了4份.你们能涂一涂,使涂色后的图形能分别表示这两个分数吗?

(1/4)

(2)四人一组合作学习,分一分,涂一涂,比一比,说一说。

师:通过涂色,同学们猜想,哪个分数大,然后从另一方面证实。

让学生拿出准备好的两个相等的正方形,用剪刀剪下3/4和1/4,从形状比较大

小。

然后让生从分数意义说明3/4和1/4哪个分数大。

生:3/4是3个1/4,1/4是一个1/4,3个1/4大于1个1/4,所以3/4〉1/4。

(3)用同样的方法教学比较 3/5和4/5的大小。

(4)让学生观察上面两组分数有什么共同处?如何比较大小?

师根据学生回答板书:

共同点:两个分数的分母相同。

比较依据:“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”

[评析]通过涂一涂、动手剪一剪,初步感知在同样的正方形里,分的份数一样,涂的份数不同,所表示的对应的分数的大小也不同,涂色面积大的分数就大,即同分母分数,分子大的分数就大。

2. 比较分子相同的分数的大小。

师:同学们,你们自己能画画图,用图说明1/2和1/4哪个大吗?有信心自己解决这个问题吗?(让学生独立作业,教师巡视,注意学生画那些图形表示整体“1”,每个人画的两个“1”是否一样大,是否平均分等;同时给予有困难的学生更多的关注与指导。)

学生完成后师生共同验证:

(1)请同学取出自己准备的两张圆形纸片,并比较它们的大小(同样大)

(2)要求学生折出1/2和1/4,并比较谁大

(3)老师据生答板书: 1/2>1/4

(4)要求学生说明为什么1/2>1/4(分四小组讨论,然后汇报)

(5)让学生拿出两张完全相同的正方形纸片,折一折比较3/8和3/4的大小,并说明道理。

(6)观察两组分数有什么共同之处?如何比较它们的大小?

师根据学生回答板书:

共同点:两个分数的分子相同。

比较依据:“分子相同的两个分数,分母大的分数比较小”

(7)小结:请同学们说一说同分母的分数如何比较大小?同分子的分数如何比较大小?它们在比较的方法上有什么不同?

教师归纳板书:分母相同的分数大小比较比两分数的分子,分子大的分数大;

分子相同的分数大小比较比两分数的分母,分母大的分数小。

[评析]分数概念是学生初次接触的重要的基础知识,建立这个概念的过程是很慢的,要给学生创设具体生动的问题情境,激活已有的生活经验,利用实物操作、图形直观等手段来加深学生的理解能力。

(四)、巩固反馈,拓展延伸:(幻灯出示)

1.教材第58页1、2题:填分数,比大小,涂颜色比大小。

2.让一位同学说出两个同分子分数,另一位同学比较它们的大小。

3.把2/9 ,2/3, 2/7 和2/5按从小到大的顺序排列。

4.判断:并说明理由。

6/11〉5/11()、 1/3>1/5( ) 、7/9>7/8( )

29/31<29/30( ) 、3/5>2/5>3/4( )、 3/7>4/9( )

因为4/5>3/5,所以4/5的分数单位比3/5的分数单位大。()

5.下面的括号里能填哪些分数?

5/11〉()/11、 1/()<1/9 、8/9>( )>2/9 、3/11<( )<3/4

[评析]练习设计目的明确,层次清楚,有效的对新知加以巩固;判断题很好的抓住新授内容的重、难点,有利于学生对新知准确而清晰的把握;实际问题紧密联系学生的生活经验,体现了“学数学、用数学”的教学观念。

(五)、课堂小结与作业:

1.通过今天的学习,你有什么收获?还有什么问题?孙悟空与猪八戒谁笑得聪明?

2.作业:P62第3、4题

[评析]通过引导学生从知识和能力两方面谈收获,不仅明确的再现了教学的重点内容,而且再次体现了学生的主体性。