近似数第二课时 公开课

2.14近似数

一、教学分析

近似数学生在小学已经学过,主要是按四舍五入法保留一定的小数位数,求出近似值,在此基础上,进一步学习近似数。教材首先是通过一些实例,说明了我们生活中遇到的大量的近似数,然后引出精确度的问题,通过例题的学习,使学生能求出一个近似数的精确度。

二、教学目标

1、理解近似数的概念。

2、给出一个近似数能说出它精确到哪一位,同时,能按照精确度的要求,精确到哪一位用四舍五入求近似数。

3、让学生经历具体情况中对数字信息作出合理的理解和推断,培养学生把握数学文字语言、准确理解概念的能力以及数学运用意识。

三、教学重难点

教学重点:1、精确度的概念的理解;

2、给出一个数,能按照精确度的要求四舍五入取近似数。

教学难点:由给出的近似数求其精确度。

四、教学过程

1、提出这节课的学习目标:

第一,给出一个数能按照精确度的要求得到正确的近似数

第二,能判断一个近似数是精确到哪位。

2、新课导入

①统计班上参加篮球比赛的同学人数。

②问一问其中一个同学的身高。

如果统计出来参加比赛的同学人数是15人,则这个数是与实际完全符合的准确数;如果体身高是1.64米,由于所用的尺子的精确度的限制,而且用眼睛观察不可能非常细致,因此会与实际高度有一点偏差,这个数与实际数据非常接近的数,称为近似数。(板书)

如:准确数有:班上有42个人

中国有56个民族

近似数有:一个同学的体重有45公斤

你们家里有110平方米

圆周率π=3.141592653….

3、新知探究

精确度的概念:使用近似数就有一个近视程度的问题,也就是精确度精确度。

我们知道π=3.14159……

计算中我们需要取近似值

如果只取整数,四舍五入后是3,就叫精确到个位(精确到0.1)。如果取一位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(精确到

0.01)。

活动:让学生将π精确到百分位应是多少?

(如果取两位小数,则应为3.15,就叫做精确到百分位。)概括:一般地,一个近似数,四舍五入到哪位,就说这个近似数精确度哪位。

注意:①四舍五入

②两个“哪位”

4、例题讲解

例1下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?

⑴132.4 ⑵0.0572 ⑶2.40万解:⑴132.4精确到十分位(精确到0.1)

⑵0.0572精确到万分位(精确到0.0001)

⑶2.40万精确到百位

注意:由于2.40万的单位是万,所以不能说他精确到百分位,这里2.40万和2.4*10^4是相同的。

活动:给几分钟时间思考,让学生举手回答,最后老师点评。

例2用四舍五入法,按括号中的要求把下列个数取近似数。

⑴0.34082(精确到千分位);

⑵64.8(精确到个位)

⑶1.5046(精确到0.01)

⑷130542(精确到千位)

解:⑴0.34082≈0.341;

⑵64.8≈65;

⑶1.5046≈1.50

⑷130542≈1.31*10^5(或者13.1万)

注意:①1.50和1.5的精确度不同,不能随便去掉后面的0.

②131000不能看着是精确到百位,而是个位,所以要用科学计数法表示。

活动:让学生上黑板板书,下面的同学帮忙改正,最后老师点评。

③有时近似数不一定总是“四舍五入”得到的。例如,一学校初一共有112名同学去春游,一辆车能做30人,问需要几辆车?

112 ÷30=3.73333……这里就不能用“四舍五入”法,而是要用“进一法”来估计车的数量,即需要4辆车。

又例如,一根长100米的钢管,做成若干根长为6米的短钢管,问能做出多少根这样的短钢管?

100÷6=16.6666……这里也不能用“四舍五入”法,而是要用“去尾法”来估计短钢管的数量,即能做出16根这样的短钢管。

方法总结:四舍五入;估算法;进一法;去尾法。

点评:通过实际情景让学生了解和感受取近似数的方法是多样性的,选择哪种方法要根据具体问题确定。

活动:让学生自己还能列举出其他类似的“去尾法”和“进一法”。

5、自我反思。(订正预习作业)

书P68 练习 1、2、3、4、5、6

通过本节课的学习,同学们已经掌握了有关于近似数的知识,给大家几分钟的时间,让同学们自己将,在预习中不会做的题目做好,做错的练习题改正。

答案:2、3.142是精确到千分位,3.1416是精确到万分位。

3、百分位;万分位;千分位;十分位;千分位;十分位

4、0.63;8;130.1;4.60*10^4(或者4.60万)

5、45.2*12=542.4≈542

6、两个结果不同,精确度不同。

点评:再次强调求近似数的注意事项。

6、课堂小结

①近似数、准确数和精确度等概念

②对近似数能确定它精确到哪位;准确迅速地按要求求一个数的近似数

③求近似数的方法:四舍五入;估算法;进一法;去尾法。

7、拓展训练

例题、某同学的身高约为161㎝,则该同学的实际身高x㎝的范围是多少?

解: 该同学实际身高范围为:

161-0.5≤ x <161+0.5

练习:近似数1.20是由数a四舍五入得到的,那么数a的准确值的范围是多少?

解: 数a的准确值的范围为:

1.20-0.005≤ a<1.20+0.005

即:1.195 ≤ a<1.205

8、课堂作业。

书P69 习题2.14 2题、3题

五、板书设计

近似数

一、学习要求。四、取近似数的方法

二、概念。

准确数:三、例题

近似数:

精确度:

六、教学反思

近似数是人们日常生活中经常遇到的问题,本节课通过两个比较贴近学生生活的问题情境激发学生学习的欲望;通过学生对身边的近似数和准确数的认识,让学生理解近似数的概念,体验知识的发生发展过程;通过例题的学习,体会求近似数的方法,并从中学会估算,特别是对一些有较大数字的信息作出合理的分析和推断,体验到学习数学的用处与乐趣,最后通过问题情境完善求

近似数的基本方法。