比的意义板书设计及意图

比的意义

河北省廊坊市永清县永清镇二村小学李晶教学过程

教学目标

1、使学生理解比的意义,会读、写比:认识比的各部分名称;掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别,通过观察和思考,理解数学知识之间是相互联系的。

3、培养学生发现问题,研究问题,并利用所学知识解决问题的能力,沟通数学与生活的联系,培养应用意识。

学时重点

教学重点:理解比的意义

学时难点: 理解比与除法、分数的关系

新课设计

一、创设情境,引出“比”

1、播放课件,激发兴趣。

师:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空,实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国国旗和我国国旗。

2、提出问题,引发思考

杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。比较这面国旗长和宽的关系,你会提出怎样的问题?

长是宽的几倍?怎样用算式表示?15÷10

宽是长的几分之几?怎样用算式表示?10÷15

3、导入新知,揭示课题。

关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法---“比”。(板书课题:比)

二、探究新知

1、教学同类量的比。

师:刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍,我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学们想一想, 10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数字的顺序吗?互换后,意义就不一样了。不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。例如:我们班有男生35人,女生30人,男生和女生人数的比是几比几;女生和男生人数的比呢?

2、教学不同类量的比。

(1)、师(课件5出示):“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km 的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?怎样用算式表示?( 学生说教师板书:42252÷90)

(2)、师:对于这种关系,我们也可以说:飞船所行路程和时间的比是42252比90。(师板书:42252比90)这里的42252千米与90分钟

是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量,如:路程∶时间= 速度总价∶数量= 单价

3、归纳比的意义。

(1)、师:刚才的例子,有什么相同点和不同点?都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系,它们都可以用比来表示;不同点:前两组中的比是同类量的比,第三个组中的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量,如路程和时间的比表示的是速度。所以,两个数的比表示什么?聪明的你能说说吗?(学生试说,教师总结板书:两个数的比表示两个数相除。这就是我们今天学习的比的意义(师板书课题)

(2)、学生读比的意义。

4、自学教材,掌握比的相关知识。

(1)、师:关于比,我们课本第49页还有很多知识,下面请同学们带着这些问题(出示课件6)自学,并概括相关知识点,看看谁最能干。先请人读一下这4个问题。

1、几比几怎样写、怎样读?

2、比的各部分名称是什么?

3、怎样求比值,比值可以是哪些数? 4、两个数的比还可以写成哪些形式?)

(2)、学生代表汇报,师补充板书。(15∶10 10∶15 42252∶90) 师质疑:比号和冒号有区别吗?书写时应注意什么?

(3)、学生代表汇报,教师用(课件7)逐一出示:

“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

15 ∶10 = 15 ÷ 10= 1.5

即时练习:3∶2 = 3÷2 =1.5

8∶1 = 8÷1 = 8

比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

大家想一想:比与比值有什么区别吗?比是一种关系,比值是一个数

两个数的比还可以写成哪些形式?分数形式例如15:10也可以写成15/10,但仍读作“15比10”。

三、沟通旧知,探究“比”

教学比与除法、分数的关系。

1、(出示课件)小组讨论:

比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么? 拿出作业纸,完成表格。

填写好,想一想,然后再点。

2、想一想:在学习除法时,被除数÷除数=商。其中对哪个数有特别的规定(除数不能为0)。那分数呢?(分母不能为0)那比需不需要有些特别的规定呢?比的后项不能为0。为什么?(比的后项相当于分母,所以比的后项也不能为0。)师补充板书

师质疑:可是,在比赛场上,我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果,这里的比和我们这节课学习的比一样吗?这里的

1∶0是什么意思?谁能说说看。

学生讨论回答后,教师订正时指出(课件出示):各类比赛中记录的比分,只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不是表示两队所得分数的倍数关系,这与我们今天学习的比的意义不同,它只是借用了我们这节课学习的比的写法。

四、巩固新知,深化提高。

1、(出示课件12)完成课本“做一做”的第1、2题。

(1)小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是( )︰( ),比值是( );花的钱数之比是( )︰( ),比值是( )。

(2) 3 ︰( )= 24

( )︰8 = 0.5

五、课堂总结

回顾一下,这节课我们学习了什么?你有哪些收获?

板书设计

比的意义

两个数的比表示两个数相除。比的后项不能为0。

15÷10 长和宽的比15比10 15:10=15÷10=3/2

10÷15 宽和长的比10比15 10:15

42252÷90 路程和时间的比42252比90 42252∶90