比的应用多媒体教学设计及其点评

比的应用

教学目标:

1、在自主探索中理解按比例分配的意义。

2、掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法,能正确解答按比例分配问题。

3、培养优化意识和平合作精神。

教学重难点:理解按一定比例来分配一个数量的意义,根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地求出各部分量。教学设计:

一复习导入

1.口头列式并解答。

(1)200 kg的是多少千克?[200×=50(kg)]

(2)某班有男生18人,女生14人,男生和女生人数的比是多少?(18∶14=9∶7)

(3) 六年级一班男生人数和女生人数的比是 3 ∶ 2 。

(1)男生人数是女生人数的();

(2)女生人数是男生人数的( );

(3)男生人数占全班人数的();

(4)女生人数占全班人数的()。(引导学生根据份数思考问题) 2.引入新课。

比的应用十分广泛,这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书

课题)

设计意图:跳出学生原有的知识结构,把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点,激发学生探究新知的欲望。

二.探究新知

1.教学教材54页例2。

(1)PPT课件出示教材54页例2:这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶,瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?

(2)阅读与理解。

①题目中要配制什么?(配制500 mL的稀释液)

②是按什么进行配制的?(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制) ③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思?(就是说在500 mL 的稀释液中,浓缩液的体积占1份,水的体积占4份,一共是5份,浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几,水的体积占稀释液体积的几分之几)

(3)分析与解答。

①讨论:你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗?(引导学生小组讨论解法)

②交流汇报。(结合学生回答,板书解法)

思路一先把比化成分数,用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数:1+4=5(份)

浓缩液的体积:500×=100(mL)

水的体积:500×=400(mL)

思路二把比看作分得的份数,先求一份数,再求几份数。

A.稀释液平均分成的份数:1+4=5(份)

B.浓缩液的体积:500÷5×1=100(mL)

C.水的体积:500÷5×4=400(mL)

答:浓缩液有100 mL,水有400 mL。

(4)

(5) 验证所求问题。

方法一把求得的浓缩液和水的体积相加,看是不是等于稀释

液的体积。

方法二把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式,看化简后是不是等于1∶4。

2.明确按比例分配的意义。

在日常生活中,我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书:按比例分配)

3.整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题,即先用除法求出每份数,再用乘法求出几份数。(板书:整数的归一问题 )

(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题,先把比转化成,再用总数×几分之几。

设计意图:在原有知识的基础上构建新知,重点是把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几。通过读题、释疑、讨论等帮助

学生弄清按比例分配问题的常用解题思路,培养学生分析问题、解决问题的能力。

⊙巩固练习

1.教材55页1、2题。

2.教材56页11题。(注意引导学生先求出一个长、一个宽、一个高的长度和,再求解)

⊙课堂总结

通过本节课的学习,你有什么收获?

⊙布置作业

1.教材55页3、4、5、6题。

2.教材56页7题。

板书设计:

比的应用

例2 方法一1+4=5(份) 500×=100(mL)

500×=400(mL)

方法二1+4=5(份) 500÷5×1=100(mL) 500÷5×4=400(mL)

答:浓缩液有100 mL,水有400 mL。