用百分数解决问题（通用）第二课时 公开课

用百分数解决问题

——百分率

新村小学周旋教学内容:义务教育课程标准实验教科书六年级上册P85-86例1

设计意图:

根据数学新《课程标准》中指出的:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。”本节课是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义,百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学的。这节课主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题和生活中常见的百分率。学习本节知识时,我通过课前收集全班人数和近视人数,让学生初步理解全班的近视率,引导学生发现百分数应用题与分数应用题解答方法一致的地方,根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法,沟通出求一个数是另一个数的百分之几的解答方法,仍用除法计算,只是结果要化成百分数。解答百分数应用题,既可以加深对百分数的认识,又加强了知识间的内在联系。

为了加强百分率的应用,我让学生先理解全班的近视率、年级的达标率的基础上,通过老师课前收集的百分率,让学生进一步理解学生的出勤率、种树的成活率、小麦的出粉率和投篮的命中率等生活中常见的百分率的含义和计算这些百分率的方法。并让学生说说生活中还有哪些百分率的例子?这样既扩大了学生所学的知识范围,又能通过练习加深对百分率的认识,同时也渗透了概率统计思想。

教学目标:

1、知识与技能:

(1)使学生在理解百分数的意义的基础上,正确理解达标率、发芽率等日常生活中常见的百分率。

(2)正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题。

2、过程与方法:

在用百分数解决问题的过程中,引导学生从“求一个数是另一个数的几分之几”迁移到“求一个数是另一个数的百分之几”的解决问题。

3、情感、态度与价值观:

在认识各种常见的百分率的过程中,感受数学在日常生活中的实际运用。

教学重点:

用百分率解决问题的方法。

教学难点:

对各种常见的百分率的理解。

教具准备:

1、让学生课前收集生活中的百分率。

2、课件、小黑板

教学过程:

一、创设情境,引出课题:

1、创设情境:

师:课前,周老师对大家进行了一些小调查,其中有这样的信息引起了我的关注。

(板书:六(5)全班人数有41人、近视人数7人)

2、理解近视率,引出课题:

(1)师:你们会解答:近视人数占全班人数的几分之几?(师板书)

(2)怎样解答这个问题?(学生回答,教师板书)

(3)师:能否将结果化成百分数?怎样化?

(4)师指这个百分数:这个百分数求的是什么?(学生回答,师将“几分之几?”改成“百分之几?”学生回答:这个百分数求的是近视人数占全班人数的百分之几?

(5)师:对!(教师板书)也用什么方法解答?(除法)这样看来,“求一个数是另一个数的百分之几”与“求一个数是另一个数的几分之几”的解答方法是完全一样的,都是用除法计算,只是在结果上不一样,求“百分之几”时要化成百分数。)

(6)师:“近视人数占全班人数的百分之几?”还有一个名称,我们经常叫作全班的“近视率”。师:知道近视率的意义了吗?谁再来说说什么是近视率?

在生活中象这样的有关率的问题还有很多,今天我们就重点研究百分数应用中的一个重要类型——“百分率问题”。(板书课题:用百分数解决问题——百分率)

二、探究新知:

1、教学例1(1)

(1)出示例1(1)

(2)全班学生读题。

(3)师:问题中有个新的名词“达标率”,谁能说说这里“达标率”表示什么?(同位之间互相说一说)

(4)多指几名学生汇报,然后师板书:达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。

(5)师:求六年级的达标率就是求什么?(求六年级的达标率就是求六年集达标学生的人数占六年级学生总人数的百分之几。)

(6)师:要求六年级达标学生的人数占学生总人数的百分之几?你认为应该怎样解答?

(7)学生尝试完成。

(8)把学生完成的解法在实物投影上展示。

(9)师:大家都用120÷160,为什么用除法计算?(因为求达标学生的人数占学生总人数的百分之几?,所以就用达标学生的人数÷学生总人数) (10)师:由于求的是百分之几,因此要用百分数表示,为了充分体现达标率,在写算式120÷160的后面要“×100%”,这里“×100%”,相当于×1,就可以既使数值不变,而结果又是百分数的形式。

(11)师:在求百分率时,一般常写成分数形式。

120/160×100% (师边讲解边板书)

=3/4×100% (写成分数形式,便于我们约分)

=0.75×100%

=75%

(12)全班齐答。

(13)让我们回顾一下,这道题求达标率,达标率就等于什么?

(14)出示:达标率=()/()×100%

(15)让多名学生口答,师完整填写公式。

2、教学生活中的百分率:

(1)师:生活中的百分率很多,周老师就收集了一些百分率,你能说说它们的含义吗?

(2)出示:①学校在植树节时组织全校学生共植树300棵,有294棵成活了,成活率为98%。

②在抽检的牛奶中,合格率为95%。

③小麦的出粉率是85%。

④姚明在NBA联赛中,命中率最高的一次是同小牛队的比赛,全场14投13中,命中率高达92.9%,创造了火箭球员季后赛命中率历史之最。

(3)师:课前,老师让大家收集生活中的百分率,你还收集了哪些百分率? (四人小组内互相说一说吧!)(学生回答百分率的含义,并说出怎样求这个百分率)(出勤率、优秀率、合格率、命中率、近视率、发芽率、出粉率、正确率、出米率、普及率,成活率、出油率……)

(4)学生交流,汇报。

(5)师:像这样达标率、出勤率、命中率等这样的百分率有什么共同点? (都表示一个数是另一个数的百分之几,都是两个量比较的结果,都是部分与整体的比较,都要×100%……)

三、巩固练习:

1、判断:(对的打“√”,错的打“×”)

(1)育英小学六年级共有学生140人,今天全部到校,六年级学生今天的出勤率是140% () (2)林场种了杨树100棵,成活了98棵,杨树的成活率是98%棵。()

(3)一批零件的合格率为85%,那么这批零件的不合格率一定是15% () 2、第86页做一做第2题

(1)学生独立完成,集体订正。

(2)针对学生完成情况,回答本题的“正答率”。

3、第87页第1题(学生完成在书上)

4、

四、教学总结:

通过今天的学习,你有什么收获?还有什么疑问?

课后反思:

数学新《课程标准》中指出的:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。”本次我所执教的是人教版新课标六年级上学期第五单元《百分数》中的《用百分数解决问题——百分率》。本节课,我认为自己的成功之处有以下几点:

一、开课导入较快,直奔主题

上课伊始,我通过课前调查,了解上课班级六(5)全班人数有41人、近视人数7人,提出问题并解决:“近视人数占全班人数的几分之几?”,学生很快回忆出“求一个数是另一个数的几分之几”用除法解答,通过旧知,将分数化成百分数,并指这个百分数是求什么?从而得出“近视人数占全班人数的百分之几?”的计算方法,仍用除法计算,只是结果将化成百分数。这样很快沟通了“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法是一致的,仍用除法计算,只是结果的表达形式不同。

接着,我告诉了学生“近视人数占全班人数的百分之几?”,我们通常叫做“近视率”,这样初步让学生接触了生活中的百分率的含义,接着说,“生活中有关这样率的问题还有很多,今天我们就重点研究百分数应用中的一个重要类型——“百分率问题”。(板书课题:用百分数解决问题——百分率),从而很自然导入到课题上,直奔主题。

二、引入了生活中大量的百分率

学生先初步理解了“近视率”,又通过例1(1)的学习,让学生自己体会到“达标率”的含义。接着,老师收集了生活中4个常见的百分率:种树的成活率、牛奶的合格率、小麦的出粉率和投篮的命中率,让学生进一步理解生活中百分率的含义和计算方法。根据从学生的实际出发,尊重学生、相信学生,这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学百分率时,我又采取小组合作探究的方法,小组交流,给予他们充足的时间,说生活中还有的百分率,说出它们的意义,更好的理解百分率的含义。学生说到了:小区的入住率、学生的出勤率、成绩的优秀率、合格率、人造地球卫星发射的成功率等百分率的例子。本课的合作学习非常重视在学生独立思考基础上的合作学习。每个小组每位学生独立收集的基础上,再进行合作交流。这样,既给了学生独立思考的时间与空间,又提高了学生的合作意识与团队精神,真正突出了学生在学习中的主体地位,使数学课堂充满了生命的活力。而且让他们进一步感受生活中的数学知识。知道数学来源于生活,生活中有许多数学知识,以促进他们更好的学习数学。

三、提问简练、准确

在教学例1(1)的新课时,在理解达标率后,我提出:求六年级的达标率就是求什么?要求六年级达标学生的人数占学生总人数的百分之几?你认为应该怎样解答?……这些问题的设计比较准确,不拖泥带水,符合高段数学教学。

四、改例题变练习,拓展学生思维

在教学例1(1)后,我没有直接教学例1(2)中发芽率问题,在学生充分理解生活中的百分率的含义,并进行练习后,我将例1(2)的表格中3种农作物只求发芽率,进行了改变,变成了拓展练习:分别求绿豆的发芽率,花生的发芽数和大蒜的种子数,这样进一步理解了百分率、部分量和总量三者之间的关系,拓展了学生的思维。

本节课,从教学效果来看还不错,不仅让学生学会解答“求一个数是另一个数的百分之几”,而且理解生活中常见的百分率,从而较好地突破重点,分散难点。但由于自己经验尚浅,还有以下不足之处:

1、对于生活中的百分率,老师收集了4个,让学生说的面应更广些,让学生去议,去体会,不要只仅仅局限于发言的几名学生,收益面应广,让所有学生都有收获,把学生推到主题地位。

2、对于百分率的计算方法,是老师教授的,应让学生自己去感悟,把除法形式写成分数形式的有利地方,计算约分更方便。而且,对于计算上也应指导,怎样计算更方便,让学生自己悟出一定的方法。

3、在整堂课的教学过程中,学生和教师的评价是不足的。学生的学习过程,是一个不断地接受评价和进行评价的过程。对学生的评价不够准确,应用成功的语言多鼓励学生。在教学过程中,教师应灵活地运用评价技巧,鼓励学生大胆质疑,引导学生进行自评和互评,以培养学生的辨别能力、分析能力。总之,我将不断努力,在以后的工作中要加强。