比的意义教学实录

《比的意义》教学设计

长安区第二小学李黎

《比的意义》教学设计

教学内容:

课本第48~49页的内容,完成“做一做”的题目和练习十二的第1~4题。

学生情况分析:

比的意义是在学生已经掌握了整数、小数、分数的有关知识,掌握了常见的数量关系。(如速度,时间,路程;单位,数量和总价;工作效率,工作时间和工作总量等)具备了运用这些知识,解决简单的常见的数量关系的基础上,掌握的又一种新的解决问题的思路和方法。使以前学过的知识得到充实,发展和提高,为学生下学期学习比例和初中学习相似形打基础。

教学目的要求:

1.让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中,理解比的意义,掌握比的各部分名称。

2.能正确地读、写比,并会正确地求比值。

3.掌握比与除法、分数之间的关系。

4.使学生形成初步的探究意识。体验到自主学习、合作探究问题的乐趣。

5.学生体验到收获的快乐,提高学习的主动性和积极性。

教学重点:理解比的意义,求比值。

教学难点:掌握比与除法、分数的关系。

教具学具准备:多媒体课件

教学措施:

引导学生观察、思考,举例、归纳、真正理解比的意义。

教学过程

一、情境导入

1.导语:神话总是在人们期待中变成现实,2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空,那精彩的一幕至今让人记忆犹新。看到这些,你想说些什么?

师:我们的航天英雄杨利伟向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。(课件出示国旗图片)这就是杨利伟叔叔展示的国旗,长15cm,宽10cm,根据这两个条件可以提出什么问题?

(小组合作探讨问题)注意:(可提的问题很多,教师有选择地板书。①长是宽的几倍?②宽是长的几分之几?)

师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”(板书课题)

二、新知探究。

1教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

师:刚才我们用15÷10表示长是宽的几倍,可以说成长和宽的比是15比10。用10÷15表示宽是长的几分之几,就可以说成宽和长的比是10比15。

师:想一想,15比10与10比15一样吗?能随意调换两个数的

顺序吗?

完成小练习。(课件)

师:15和10都表示的是什么?那我们就说这两个量是同类量,同类量的倍数关系可以用除法、也可以用比表示,那两个不同类的量呢?可不可以用比表示?

(2)教学不同类量的比。

师:让我们再回到画面中来。谁来读读告诉我们些什么信息?

课件出示:神舟五号进入运行轨道后,在距地350千米的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42250千米,怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

师:你能根据题目中的信息求出飞船的速度吗?你是根据什么数量关系来列式的?我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(板书:路程和时间的比是42250比90)这里两个量的比是不同类量的比,不同类量的比得到的是一种新的量。在我们的生活中不同类量的比还有很多很多,如总价÷数量可以说成总价与数量的比。

学生举例说明。

师:通过刚才的学习,我们知道了两个同类量相除,可以用比表示,不同类的两个量相除,得到一种新的数量,也可以用比表示。那什么是比呢?两个数的比表示什么呢?

(3)归纳比的意义。

引导学生观察,讨论什么叫比。

指名回答,师板书:两个数相除又叫两个数的比。

师：在这里，必须要强调什么？

[设计意图]：学生是学习的主体，让学生成为学习的主人。放手让学生思考、结合学生实际进行举例。加深对同类量的比和不同类量的比的理解，让学生感受到数学就在身边，提高学生的应用意识。

2．教学比的写法、比的各部分名称及求比值。

（1）师：刚才我们学习了什么是比，也知道用比来表示两个量之间的关系，关于比，你们还想知道些什么？

学生回答。

师：老师想让你们从书上主动去获取这些知识，可以吗？

出示自学提纲，指名读。下面请同学们带着问题来阅读P49，将重要的地方作上记号。阅读完后，小组交流。

（2）汇报

①比的书写形式

②比的分数形式

③比的各部分名称

④怎样求比值

⑤练习求比值

0.7：

0.35 :

学生独立解题，两生板书，集体交流。

汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

3．教学比与除法、分数的关系。

师：今天我们学习了比的这么多知识，它和以前所学的哪些知识2

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有联系呢?

指名回答。

师:说的很好,比和除法、分数究竟有怎样的联系和区别呢?请大家分组讨论,完成表格。(课件出示)

师:谁还有问题?比的后项可以是0吗?

[设计意图]:放手让学生自主解决,老师只是学生学习的引导者,服务者,避免老师扶的过多。进一步培养学生分析问题解决问题能力。三、挑战学习目标。

我们今天学的比跟下面讲的比一样吗?

1.第47届世乒赛,王励勤以4∶3战胜对手,夺得冠军。

2.篮球比赛甲队以3:0打败乙队。

比赛中的比只是借用比的形式记分的一种方式,而不是表示的相除关系。

[设计意图]:分清数学中的比与比赛中比的不同,提高学生对比的意义的认识。激发学生认知的冲突,加深学生对比的意义的理解。四、巩固练习

[设计意图]:及时了解学生掌握的情况,做到心中有数。以便因材施教。同时把疑问留给学生,进一步激发学生课下的探究欲望。把学生学习乐趣拓展到课外。

五、总结反思,发展能力。

师:本节课,大家都非常积极和认真,老师相信你们的收获肯定很多,谁来说说,本节课你有什么收获?

[设计意图]:不同层次的学生进行总结,相互补充,及时完善学生的知识结构。同时对他(她)们的回答给与表扬和鼓励:收获真不少!一节课收获这么多,真是件快乐的事情!倡导我学习我快乐的学习理念,让学生切实感受到:只要自己认真主动学习,每节课都有新收获。可谓是:收获多多,快乐多多!以此来提高学生学习的主动性和积极性!

六、联系生活实际,找到身边的比。

1.古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现:数学中有一个比值叫黄金分割,它的值接近0.618。当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618:1时,会给人以一种优美的视觉感受。

2.我们人体上有很多黄金分割点,比如肚脐是我们整个人的黄金分割点;肘关节是我们中指指尖到肩的黄金分割点;手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点;脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。2、在我们人体之中也存在许多有趣的比,介绍比在生活中的作用。(将拳头翻滚一周,它的长度与脚的长度的比大约是1∶1;身高与

双臂平伸长度的比大约也是1∶1;身高与胸围长度的比大约是2∶1,脚长与身高的比大约是1∶7……知道这些有趣的比有什么用处呢?比如,你到商店买袜子只要将袜底在你的拳头上绕一圈。就会知道这双袜子是否合脚,如果你长大是一个侦探,只要发现罪犯的脚印,就可估计出罪犯身高……)

3.你知道在人体中还存在哪些有趣的比吗?给大家介绍一下。

4.你知道黄金分割吗?1:0.618,这是一个很有意思的比。出示图片:芭蕾舞演员模特……

5.欣赏运用黄金分割拍摄的作品。

6.有什么感受?运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好的事物,除此以外,生活中还有一些很有趣的比,同学们以后可以慢慢的感受和发现。

七、板书设计

比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

15比10记作:15:10

10比15 42252比90

15 :10=15÷10=1.5

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前项后项比值