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解决问题教案推荐｜教案在线预览

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关键词：解决问题教案推荐

正文

用圆的知识解决问题

【教材分析】

通过对本内容的教学，使学生对中国建筑中经常出现的“外方办圆”和“外圆内方”的问题有一定的认识，启发学生对生活中有关圆的面积的问题的思考，沟通知识之间的内在联系。这节课是在学生学***面图形面积的基础上学习的，所以是各种平面图形面积计算的综合应用。在教学时，教师应该启发学生对各种平面图形的面积计算方法进行复习，再对“外方办圆”和“外圆内方”的问题进行探究，启发学生从不同角度来观察探究图形，分析各种解题思路，以达到教学目的。

【教学内容】

人教版义务教育教科书第十一册P69-70的内容。

【教学目标】

知识与技能：

1、会求正方形与圆之间的部分面积。

2、理解圆的直径与正方形之间的关系。

过程与方法：

让学生在讨论、探索中发现直径与边长的等量关系。

情感、态度与价值观：

培养学生动手、动脑的能力，激发学生的学习兴趣。

【教学重难点】

重点：会求正方形与圆之间的部分面积。

难点：让学生在讨论、探索中发现直径与边长的等量关系。

【教学过程】

【知识回顾】

一、说出下面图形的面积计算公式。

二、回顾圆的面积计算。

1、一个圆的周长是12.56dm,求这圆的半径是多少？

2、一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？

【情景导入】出示例题：

下图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

【小组讨论】

1）题目告诉了我们什么？

2）上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面

积呢？【新知探究】1：“外方内圆”

探究与理解

师1：“外方内圆”是什么意思？

师2：左图其实是一个怎样的图形？你能画出来吗？（画出图形）

师3：正方形的边长和圆形的半径有什么关系？

分析与解答：

在图中正方形的边长就是圆的直径。

从图中可以看出：

正方形面积

：2×2=4（平方米）

圆形面积

：3.14×1×1=3.14（平方米）

阴影面积

：4-3.14=0.86（平方米）

【新知探究】2：“外圆内方”

探究与理解

师1：“外圆内方”是什么意思？

师2：右图其实是一个怎样的图形？你能画出来吗？（画出图形）

师3：里面的正方形的边长能知道吗？又可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是多少呢？

分析与解答：

在右图中正方形的底长和高其实是圆的直径和半径。

从图中可以看出：

圆形面积

：3.14×1×1=3.14（平方米）

正方形面积：2×1÷2×2=2（平方米）

阴影部分面积：3.14－2=1.14（平方米）

总结与回顾：

如果两个圆的半径都是r,结果呢？

左图=0.86r的平方; 右图=1.14r的平方

当r=1时，和前面的结果完全一致

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【巩固练习】

1、

求阴影部分的面积。

2、

右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？

3、右图中的铜钱直径225mm，

中间的正方形边长为6mm。

这个铜钱的面积是多少？

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