3.平行四边形和三角形面积计算练习优质课教学设计

平行四边形面积的计算

教学

内容

第12—14页例1、例2、例3，试一试、练一练，第14页练习二

共几课时

第几课时

1 1 课

型

新授

教学

目标

1.使同学们通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 2.使同学们经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。

3.培养同学们的空间观念，发展初步的推理能力。

经历并掌握平行四边形面积公式的推导过程，能灵活应用面积公式计算平行四边形的面积。

学生：学生已经较好的掌握平行四边形的特征及长方形、正方形的面积计算方法，对图形间的相互联系与转化积累了一定的经验，具备一定的自主探索能力。教具：127页图、剪刀。

1．想办法求出数学书第12页中四个图形的面积。（假设格子图每格的边长为1厘米）

图1的面积= ，图2的面积= ，

图3的面积= ，图4的面积= 。

在求图1和图3这两个不规则图形的面积时，你有什么好主意？ 2．你能用不同的方法求出下面平行四边形的面积吗？

导学策略

【板块一】

1．在前面4年的学习中我们已经认识了哪些基本图形？长方形、正方形的面积我们已经会求，那么其他图形的面积又该如何求呢？今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积计算。（揭题）

2．昨天晚上我们已经进行了预习，下面请拿出预习单，在小组里交流。（重点交流第2题）

【板块二】

1．刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师结合组长关于第1题的汇报，总结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，这是我们数学上常用的方法。（板书：转化）

结合第2题各种转化方法的汇报，1 教学重难点

教学

资源

预习

设计

学程预设

一、揭题认标，交流自学成果

1．学生回答：长方形、正方形、三角形等。

2．各小组在组长的组织下开展交流，组长简要记录小组交流情况，准备汇报；组员修正、完善自己的自学成果。

二、小组展示，适时引导建模

1．组长汇报，其他同学倾听，可随时提问或补充。

学生可能回答：这些方法的共同点都是要把平行四边形转化成长方形，只有沿着高来剪，才能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。小学资源网：www.xj5u.com

2．学生根据学习单以小组为单位探究：

（1）从127页上选一个平行四边形剪下来（小组里每人选一个不同的），先把它转化成长方形求出面积，再在小组里交流，组长填写第13页表格；

调整与反思

用心

爱心

专心

（2）根据填表的结果，小组讨论：

①转化成的长方形与原来平行四边形面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积。

（3）独立完成第13页平行四边形面积的字母公式，并尝试完成“试一试”

3．小组交流学习收获，完善知识结构。

追问：同学们的方法虽然各不相同，但这些方法有什么共同点？为什么都要沿着高来剪？

2．是不是所有的平行四边形都能转化成长方形，转化后的长方形与原来平行四边形的面积一定相等吗？接下来我们通过更多的实践来验证。请同学们根据学习单先小组分工合作研究。

教师巡视指导。

3．教师根据学生发言适时总结：刚才我们每个小组通过操作——猜想——归纳——推出公式，这个过程也是我们发现数学规律常用的。

板书：长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

用心

爱心

专心

2

三、分层练习，巩固内化提升

1．学生根据课堂练习单进行整体练习

必做题：

1．第13页“练一练”、练习二第2题

2．练习二第1题

3．练习二第3、4题

选做题：

练习二第5题。

2．一生拿作业展示并介绍，其余学生自己批阅。

学生及时订正、反思

四、当堂检测，反思修正完善

必做题：《补充习题》5页1、3、4 选做题： 2cm 3cm 平行四边形的面积一定（ ）平方厘米。

A、等于6 B、大于6 C、小于6 【版块三】

1．教师提供课堂分层练习单

教师巡视，指导有困难的学生

2．教师及时点拨追问：

（1）练习二第2题：要求出平行四边形的面积，除了用图中的底×高，还有别的办法吗？（提醒：由于每个平行四边形都有两组底和高，计算时，要用底乘相应的高）

（2）练习二第1题：要使画出的平行四边形面积和图中长方形面积相等，平行四边形必须符合什么条件？

（3）练习二第5题：教师可以做一个教具通过实际操作、测量使学生明确长方形拉成平行四边形后周长没变，面积变了。拉成的平行四边形越扁，说明高越短，面积也就越小。

【版块四】

这节课大家有什么收获？下面我们来完成课堂作业，检验一下我们学习的成果。

学生练习。

教师巡视指导。

组织评讲。

作业

设计

家庭作业：

必做题：《一课一练》第 7 页第1、2、3题。

选做题：《一课一练》第 7 页“智力冲浪”。

用心

爱心

专心

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