2.三角形的面积教学设计(第二课时)

三角形的面积

教学目标:

1、知识与能力:运用已有经验推导出三角形的面积计算公式,并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

2、数学思考:让学生经历三角形面积计算公式的推导过程,培养学生的推理能力。

3、解决问题:通过把三角形转化为平行四边形,推导三角形的面积计算公式,使学生逐步形成用转化的方法解决问题的意识,发展学生的创新意识。

4、情感态度与价值观:在探究过程中让学生获得成功体验,感觉学习数学的乐趣。

重点难点:

理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形,推导出三角形的面积计算。

学情分析:

本节课前学生已学过三角形的基本知识,并刚学***行四边形面积的计算,初步体会了转化的思想,本课进一步利用转化思想,探索三角形面积的计算,帮助学生发展抽象思维能力,并为后面梯形面积的计算打下坚实的基础。

教学过程:

一、激趣导入

同学们,你们认识这个图形吗?(出示平行四边形)怎样计算它的面积?它的面积公式是怎样得来的?三角形的面积与它有什么关系呢?今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。

二、探究新知

1、拼

(1)两个完全一样的三角形都可以拼成什么图形呢?让我们来试一试,从你准备的材料中,先找出两个完全一样的锐角三角形,拼在一起,你想怎么拼都行。

学生拼三角形,师巡视。反馈时,让学生拼出的图贴在黑板上,可能出现的图形都贴在上面。

(2)上面拼出的图形中,哪些图形的面积你会计算?(把没有学过的图形放到旁边)平行四边形面积我们已学过了,显然我们应该把三角形转化成平行四边形来研究。

(3)讲解拼成平行四边形的方法:

A、让学生上来把两个三角形拼成平行四边形。

B、刚才有的同学很快拼成了平行四边形,可是有的同学不会拼,这是因为把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形有一定的方法,请看大屏:

在课件演示时说:“先把两个完全相同的三角形上下叠放在一起使它们重合,这叫重合;(点击)在以三角形右边的顶点为中心,把上面一个三角形旋转180度,直到两个三角形底边成一条直线为止,这

叫旋转;(点击)再把右边的三角形沿着左边的三角形的右边向上平移,直至拼成一个平行四边形为止,这叫平移。

C、你看到了把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形要分几步?

D、请跟大屏学习,拼一拼,课件第二次演示,组织学生规范的拼(学生看课件,教师叙述)。

提问:两个完全一样的三角形可以拼成什么图形?

小结:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

(4)比较:这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系?高呢?

小结:平行四边形和三角形底相等、高也相等,我们就说平行四边形和三角形等底等高。(板书:等底等高)每个三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系?每个三角形的面积怎样计算?

2、归纳整理

(1)通过这两个实验,你能发现三角形的面积怎样计算吗?

板书:三角形的底=平行四边形的底;三角形的高=平行四边形的高(2)你是怎样想的?

三角形的底就是谁的底,高呢?底×高表示什么?为什么除以2? (板书:三角形面积=底×高÷2)

(3)看公式问:根据三角形的面积计算公式,要计算三角形面积通常要知道什么条件?要注意什么?

3、用字母表示三角形面积公式

用S表示三角形面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形的面积公式还可以表示成:

S=ah÷2

三、巩固练习

1、解决问题

(1)出示问题:例2、红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

(2)学生独立解决,后交流。

2、判断

(1)两个直角三角形一定能拼成一个长方形。( )

(2)三角形面积一定比平行四形的面积小。( )

(3)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )

(4)两个形状一样,大小相等的三角形,一定能拼成一个平行四边形。( )

3、选择:

(1)两个等底等高的三角形,它们的( ) 一定相等。

A、形状B、周长C、面积

(2) ( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

A、等底等高B、完全一样C、面积相等

(3)平行四边形的面积是20平方米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。

A、10 B、20 C、40

(4) 三角形的面积是20平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。

A、10 B、20 C、40

4、你能计算出下面三角形的面积吗?

(三个图形,略)

拓展提高

(图形,略)

五、布置作业:

86~87页、2、3、4、5题