2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式名师教学实录

用字母表示数教学设计

教学内容:教科书P99~100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”

教学目标:

1、让学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点:

会理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量。教学难点:

理解量与量之间的关系。

教具准备:教学课件

教学方法:

以学生自主探索、合作交流的教学为主,教师的讲解式教学为辅教学过程:

一、谈话导入

1、出示图片:CCTV,KFC......

师:同学们,你们见过这些么?你们知道这些字母代表什么意思么?

2、生活中的字母标志举例。

3、出示图片:扑克牌

问:你能说说这四张扑克牌中的字母表示什么?

(A-1;K-13;Q-12;J-11)

揭示课题:用字母表示数(板书)

二、学习新知

1、研究“用字母表示数”。

例1:(出示挂图)

摆1个三角形用3根小棒;

摆2个三角形用棒的根数是:2×3;

摆3个三角形用小棒的根数是:()×3;

摆4个三角形用小棒的根数是:()×3:

……

摆a个三角形用小棒的根数是: ()×()。

抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

追问:a个三角形究竟是指几个三角形?这里的a可以表示哪些数?可以表示某一个小数吗?

(明确:a可以表示任何自然数,但不能表示小数)

讨论:除了用字母a表示,还可以用其他字母表示吗?

指出:相同的数量可以用不同的字母表示。

2、研究“用字母表示数量关系”

出示例2:

(1)已经行驶了50千米,剩下的千米数是280-50;

(2)已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280-( );

(3)已经行驶了b千米,剩下的千米数是( )-( ).

探讨:这里的b可以表示哪些数?

(学生在小组中交流讨论进行回答,明确:b表示已经行驶的千米数。)

提问:如果b=120,剩下多少千米?如果b=20呢?

3、研究“用字母表示公式”

出示例3:如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用

S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?

板书:C=a×4 S=a×a

学生自学简便写法,自己读一读第106页的内容。

师生共同总结:a×4通常可以写成4a或4•a;a×a通常写成a•a或a²。也就是说,当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号;当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示,相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2,是谁就读做“谁的平方。”;字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如,“1×a”写做“a”。

三、拓展练习

1、做“练一练”第1题。

组织交流时,进一步突出:省略乘号时,要把数写在字母的前面;1和字母相乘,1和乘号可以同时省略。

2、做“练一练”第2题。

指名读题后,要求各自填表。学生填表后追问:这里的a可以表示怎样的数?如果a=10,妈妈多少岁?如果a=15呢?

3、做“练一练”第3题。

要求学生用字母各自写出长方形的面积公式,再通过交流进一步明确: S=a×b,也可以简写成S=ab。

4、教学“你知道吗?”。

学生自己读一读。

提问:你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的贡献?

四、全课总结。

通过这节课的学习,你有什么收获?