七 解决问题的策略（通用）教案板书设计

解决问题的策略《一一列举》

教学内容:苏教版小学数学第九册94、95页。

教学目标:

1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受“一一列举”

的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性。

3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心。

教学重点:能对信息进行分析,用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点:能有条理的一一列举,发展思维的条理性和严密性。

教学准备:多媒体课件、小棒或方格纸。

教学过程:

一、激趣导入唤醒认知

1、谈话:老师先来和大家玩个游戏,怎么样?看,这是什么?(扑克牌)老师抽出大王和小王,你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗?(四种)老师从中任意抽出一张,猜一猜有多少种不同的结果?(四种)是哪四种呢?

(桃花,黑桃,红心,方块)

2、揭题:刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来(板书:一一列举),“一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来研究这种“解决问题的策略”(板书课题)。

二、合作交流探索策略

示例题

1、师:王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃,有多少种不同的围法?

读题:这道题的条件是什么?找一找(22根1米长的木条;

围成一个长方形)

(1)用22根1米长的木条围成一个长方形花圃,周长是多少米?它的一条长与一条宽的和是多少米?你是怎么知道的?

同桌交流想法:(周长是22米,围成的一定是长方形花圃,长方形的面积是长x宽,长+宽=周长的一半22÷2=11米)

(2)真了不起,你连这隐藏的数学信息也找出来了,周长是22米,那么说明长和宽的和是多少?(课件出示,长+宽=11米)

(3)长方形的长+宽=11米,那么这个长方形花圃可以怎样围?你能帮老师来设计一下这个长方形花圃吗?

请拿出准备的小棒,同桌合作摆一摆,并想想有没有不同的围法吗?或在方格纸上画一画。

2、学生尝试操作。

(1)学生操作,教师指导。

(2)交流反馈:哪个小组先来说说你们的围法?检验是否符合要求。

(3)在表格中填写能围成的每个长方形的长和宽,其它小组有不同的摆法吗?

3、同学们为王大叔设计了花圃的围法,有的设计了2种,有的设计了3种,还有的设计了4种,……那现在我想知道:到底有多少种不同的围法呢?你

们有没有办法帮老师有序地将所有的围法都一一列举出来呢?

(1)请同学们以四人小组为单位来讨论讨论。

你准备从哪种情况开始考虑?(可以从宽是1米,长是10米开始考虑) (2)根据学生回答,课件出示书上例1后的一段话:

如果长方形的宽是1米,长就是10米;

如果长方形的宽是2米,(接下来长是多少?)长就是9米;

如果长方形的宽是3米,长就是8米;

如果长方形的宽是4米,长就是7米;

如果长方形的宽是5米,长就是6米;

学生讨论:要不要宽6米,长5米?(一般情况长都大于宽,宽6米,长5米实际上就是宽4米,长5米。)

你认为在一一列举时应该注意什么?(板书:不遗漏,不重复)

3、比较,优化策略

师:刚才我们通过摆小棒和用表格列举的方法解决了这个问题。比较一下这两种方法,你认为哪一种更简便些?(表格列举)

4、师小结:有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。

师:现在知道了一共有多少种不同的围法吗?(齐答)

示例题

师:王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃,,怎样围才能使围成的长方形的绿化面积最大?

生:第5种(长6宽5)

师:对吗?我们一起先来口算一下各个长方形的面积是多少?

生:因为第5种围法围成的长方形花圃面积最大,绿化面积就最大了。

师:仔细观察比较长、宽和面积,你有什么发现?(周长一定时,长和宽越接近,面积就越大;长和宽相差越大,面积就越小)你们的发现真有价值!

演示用小棒摆一摆,直观感受长和宽越接近,面积就越大。

5、反思回顾:

(1)什么样的问题适合用一一列举的策略来解决?当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理的答案时,一般运用一一列举的策略来解决。

(2)运用列举策略时要注意些什么?

列举时要按照一定的顺序有条理地进行,做到不重复,不遗漏。

三、回顾深化巩固策略

在以前的学习中,我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题?

1、回顾一年级,列举出10的分成,做到有序不重复。

2、回顾二年级,用8、2、5这三张数字卡片能组成哪些不同的三位数?

825、852、285、258、582、528

3、回顾三年级,用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。

展示拼法一、二、三

四、灵活运用提升策略

1、一个音乐钟,每隔一段相等时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃声,那么下面哪些时刻也会发出铃声?

学生读题,了解题意。知道闹钟发出铃声的规律,一一列举出11::00后面发出铃声的时刻,最后找出答案。

2、食堂某天中午供应的荤菜有3种,素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种

素菜,一共有多少种不同的搭配?

学生读题,了解题意。并根据要求有序的列举出1荤一素的选菜搭配方式。五、前后沟通总结策略

今天我们学习了什么内容?用一一列举的策略解决问题要注意什么?

六、课后作业

1、两个自然数相乘,积是36的算式有多少个?

2、有A、B、C三个网站,分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后,到这个月15日,哪几天没有网站更新?哪一天三个网站同时更新?

3、小芳有下面4枚邮票,用这些邮票能付多少种不同的邮资?