10.不规则图形的面积课件配套优秀教案设计

用平移解决问题

-----福州市中山小学郑东炜知识与技能

1、利用平移知识解决面积问题。

2、结合生活实例,使学生初步认识平移现象。

3、通过动手操作,使学生能在纸上画简单图形的平移。

4、培养学生观察和动手的能力

5、渗透生活中处处有数学的思想。

过程与方法

通过平移的方法求出不规则图形的面积与周长,让学生进一步认识轴对称图形的意义、特征与性质。

情感态度与价值观

通过画、观察、想象、对比等系列活动,让学生在活动进一步感受平移在生活中的应用,体会数学的价值。重点、难点

重点:掌握平移变换的方法。

难点:灵活运用平移变换的方法求出图形的面积和周长。

教学准备:希沃白板、安卓手机

情境导入

一、快速口答:长方形、正方形的面积和周长,唤醒对长方形、正方形这些已知图形面积、周长的计算方法。

设计意图:面对未知的图形,需要将它们转化为已知的图形,学生必须对旧知熟悉,通过回忆旧知,能够有效减少对新知的求知障碍,也能为求解新知提供途径和方向。

二、引入新知:

图形1:面对未知图形,它往往像没有长方形或者正方形求解面积时常见的长、宽或者边长关键数据,而学生面对未知的图形,思考的角度不同,面积的求法也会不同。

1、师引导思考,生在练习纸上画一画,想一想,试一试。

方法一:方法二:方法三:

2、拍照展示学生的思考过程,学生解释后动画演示不同方法。

设计意图:给予学生充分的数学活动经验时间,通过有效的数学操作实践活动,感悟平移解决求未知图形面积问题的易用性。

3、小结:通过平移可以求出未知图形的面积。

思考:将未知图形转化为已知图形的过程中,什么不变,什么变了?学生在课件上展示辨析过程。

面积不变,形状变了,周长变了。

设计意图:转化是数学学习的重要方法,在转化的过程中,引导学生学会观察与思考,在变与不变的发现过程中,感悟通过平移求面积的方法,并观察周长的变化过程。

图形2:求一个楼梯状图形的面积,可以通过平移部分面积,将它转化为长方形,从而迅速得出它的面积大小。该图形既是用平移求面积的习题,也是用平移求周长的例题。生在掌握了平移面积之后,再次思考,用平移能否求未知图形的周长。

1、课件展示学生的不同思考过程。在不同方法的对比中,凸显用平移将未知图形转化为长方形后,求解周长问题的优异性。并激发学生的再次思考,在转化的过程中,什么不变,什么变了,通过有效的数学实践活动,提升学生的数学观察能力和辨析能力,促进空间想象能力的发展。

2、小结:通过平移不仅可以求出未知图形的面积,也能求出未知图形的周长。

思考:都是通过平移,求面积和求周长,他们平移的部分是否相同?

求未知图形的面积,我们平移的是图形的某一部分面积;

求未知图形的周长,我们平移的是图形的某一部分边长。

设计意图:同样是运用平移这个方法,激发学生对求面积和求周长两个问题情境中的不同处理,引导学生思考同一方法在不同问题当中的运用,辨析相同之处与不同之处,提升学生对平移的运用能力。

三、课堂练习:

1

运用平移,将绿色草地部分拼成长方形,直接求面积。收集学生解题方案,在比较中推优,选取最佳方案。

2

问题1中,平移不再是例题中图形两部分的求和,而是用大面积-小面积的求差,变的是图形位置,不变的是草地面积。

问题2中,思考的两个维度,一是求出全部的周长后比较篱笆的用料,二是直观发现,周长的变化只是一个宽的增减。利用平移后图形边长的变化,就能直接得出篱笆的用料,大大减少计算的工作量。

三、板书:

用平移解决问题

平移

未知图形已知图形

转化