命题、定理、证明1主要内容及教案内容

《命题、定理、证明》教学设计

学习目标：1.掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分；

2.对命题的真假有一个初步的了解．

一、自主学习

（一）命题：

1、阅读思考：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行；②等式两边都加同一个数，结果仍是等式；③对顶角相等；④如果两条直线不平行，那么同位角不相等. 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断

2、定义： 的语句，叫做命题. （二）命题的构成：

1、许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项， 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成“如果……那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是 ，．．．．．“那么”后接的的部分是 . ．．．．．．（三）命题的分类：

真命题： . 假命题： . 定理： 的真命题. 一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做 . 二、合作探究

1、指出下列命题的题设和结论：

(1)如果两个数互为相反数，这两个数的商为-1；

(2)两直线平行，同旁内角互补；

(3)同旁内角互补，两直线平行；

(4)等式两边乘同一个数，结果仍是等式；

(5)绝对值相等的两个数相等；

(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°.

2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

(1)互补的两个角不可能都是锐角： . (2)垂直于同一条直线的两条直线平行： . (3)对顶角相等： . 3、判断下列命题是否正确：(1)同位角相等；(2)如果两个角是邻补角，这两个角互补；(3)如果两个角互补，这两个角是邻补角.

三、学以致用

1、判断下列语句是不是命题. （1）延长线段AB；（2）两条直线相交，只有一交点；（3）画线段AB的中点；（4）若|x|=2，则x=2；（5）角平分线是一条射线. 2、选择题. （1）下列语句不是命题的是（ ）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等

（2）下列命题中真命题是（ ）

A、两个锐角之和为钝角

C、钝角大于它的补角

B、两个锐角之和为锐角

D、锐角小于它的余角

（3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论. （1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行. 4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式. （1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等.

四、课堂小结：本节课你有哪些收获？

五、当堂检测

已知：如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF.

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