3 相似多边形教学设计及教案分析

课题: 4.3

相似多边形

设计人:

胡顺逵

授课班级:

课

型：

新

授

审

核人：

【课标要求】

掌握相似多边形的相关概念，利用定义判断两个多边形是否相似．

【能力发展目标】

1．通过小组合作，

探索相似多边形的概念，并了解相似多边形的含义.

2．通过相似多边形本质特征探索的过程中，进一步发展学生归纳、类比的能力并体会反例的作用。

重点：探索相似多边形的定义过程，以及用定义去判断两个多边形是否相似．

难点：探索相似多边形的定义过程．

课前预习纲要

1.

已知a=3cm，b=4cm，c=6cm，d=8cm能否组成比例线段？

2.如图△ABC和△DEF全等，那么对应边有 ，

对应角有 ，对应边的比是 3.下面形状相同的图形有（ ）

B A D C E F [来源:学科网]

课堂学习探究纲要

一、创设情境

导入新课

让学生欣赏一些图片，感受生活中形状相同的图形，并找出图中哪些图形是相同的．

1

二、明确学习目标

三、自主探究

合作释疑

【合作探究】：通过阅读课本P86-P87内容，完成下列问题：

1.形状相同的多边形对应角________对应边__________ 2.相似多边形： . 相似符号为 . 3.相似多边形 的比叫做相似比.[来源:学.科.网]

归纳总结：

1．各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形．

2．相似多边形对应边的比叫做相似比．表示相似比时，多边形的顺序必须与相似比的前项和后项分别对应．如图4－3－5中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1＝1∶2，六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为k2＝2. 3．相似用“∽”表示，读作“相似于”．像图中的两个多边形我们记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1.

例1

下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

(1)正三角形ABC与正三角形DEF；

(2)正方形ABCD与正方形EFGH.

2

【自主学习】

：

通过小组交流探究，然后说说你的想法：

1.想一想：

(1)任意两个等边三角形(正三角形)相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？

(2)任意两个菱形相似吗？

2．观察下面两组图形，然后完成下列问题：

图(1)中的两个图形相似吗？为什么？

图(2)中的两个图形呢？与同伴交流．

图4－3－7 思考：如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生做出归纳) 课堂测评：(独立完成后展示学习成果) C层题：

1.如果两个多边形形相似，则对应边 ，

对应角 ，对应边的比就是它们的 。

2、两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是________. 3.如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，∠B=62°，那么∠B′等于（ ）

A. 28° B. 118° C. 62° D. 54° 23

3

AF 4. 如图，四边形EFAD∽四边形ABCD，则∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，（

）＝（

） AB

B层题：

5.

一块长3 m、宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？(让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断)

6. 如图所示的两个四边形相似，求未知边x，y的长和∠α的大小．

A层题：

7、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知A M DAB=4 （1）

求AD的长：(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比。

课堂小结：

1.

什么样的图形叫做相似多边形？

2.

什么叫做相似多边形相似比？

课后巩固拓展纲要

[C层题]

课本87和88页随堂练习

1、2. [B层题] 课本88知识与技能

1 、2、3 [A层题]

课本88数学理解

4

4 B N C

5